Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 110688
Cho các số thực a, b, c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(a < b \Leftrightarrow ac < bc\)
- B.\(a < b \Leftrightarrow a + c < b + c\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow ac < bd\)
- D.\(a < b \Leftrightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 110689
Cho \({{180}^{0}}<\alpha <{{270}^{0}}\) và \(\sin \alpha =-\frac{1}{3}\). Giá trị của \(\cos \alpha \) là:
- A.\(- \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
- B.\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
- C.\(\frac{8}{9}\)
- D.\(\frac{-8}{9}\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 110690
Phương trình \(f\left( x \right)=g\left( x \right)\) có tập xác định là D. Số \({{x}_{0}}\) là nghiệm của phương trình khi:
- A.\({x_0} \in D,\,f\left( {{x_0}} \right) = g\left( {{x_0}} \right)\)
- B.\({x_0} \notin D,\,f\left( {{x_0}} \right) = g\left( {{x_0}} \right)\)
- C.\({x_0} \notin D,\,f\left( {{x_0}} \right) \ne g\left( {{x_0}} \right)\)
- D.\({x_0} \in D,\,f\left( {{x_0}} \right) \ne g\left( {{x_0}} \right)\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 110691
Chọn đáp án đúng:
- A.\(\vec a.\vec b = \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|.\cos \left( {\vec a,\vec b} \right)\)
- B.\(\vec a.\vec b = \vec a.\vec b.\cos \left( {\vec a,\vec b} \right)\)
- C.\(\vec a.\vec b = \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|.\sin \left( {\vec a,\vec b} \right)\)
- D.\(\vec a.\vec b = \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|.\cot \left( {\vec a,\vec b} \right)\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 110692
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua điểm phân biệt A(a;0) và B(0;b) là:
- A.\(\overrightarrow n = \left( {b;a} \right)\)
- B.\(\overrightarrow n = \left( { - a;b} \right)\)
- C.\(\overrightarrow n = \left( {a; - b} \right)\)
- D.\(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 110693
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) là:
- A.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)
- B.\(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\)
- C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}|k \in Z} \right\}\)
- D.\(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 110694
Nghiệm phương trình \(\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}+\sqrt{3}.\cot x-1=0\) là:
- A.\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
- B.\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
- C.\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
- D.\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 110695
Trong một hộp đựng 10 viên bi cùng chất liệu và kích thước chỉ khác nhau về màu sơn. Trong các viên bi có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi. Tính xác xuất để lấy được một viên bi xanh và một viên bi đỏ ?
- A.\(\frac{{15}}{4}\)
- B.\(\frac{{6}}{25}\)
- C.\(\frac{{4}}{15}\)
- D.\(\frac{{25}}{6}\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 110696
Cho dãy số : \( - 1;\frac{1}{3}; - \frac{1}{9};\frac{1}{{27}}; - \frac{1}{{81}}\). Khẳng định nào sai ?
- A.Dãy số này không phải là một cấp số nhân
- B.Dãy số này là cấp số nhân có \({u_1} = - 1,q = - \frac{1}{3}\)
- C.Số hạng tổng quát \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.\frac{1}{{{3^{n - 1}}}}\)
- D.Là dãy số không tăng, không giảm.
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 110697
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
- A.\(\lim \frac{{3 + 2{n^3}}}{{2{n^2} - 1}}.\)
- B.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 4}}\)
- C.\(\lim \frac{{2n - 3{n^3}}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
- D.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3{n^4}}}{{ - 2{n^4} + {n^2}}}\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 110698
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos \sqrt {1 + {x^2}} \)
- A.\(y' = - \frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\sin \sqrt {1 + {x^2}} \)
- B.\(y' = \frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\sin \sqrt {1 + {x^2}} \)
- C.\(y' = \sin \sqrt {1 + {x^2}} \)
- D.\(y' = - \sin \sqrt {1 + {x^2}} \)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 110699
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( -2;4 \right).\) Phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2 biến điểm M thành điểm M'. Tìm tọa độ của điểm M' ?
- A.\(M'\left( {4; - 8} \right)\)
- B.\(M'\left( {1; - 2} \right).\)
- C.\(M'\left( { - 4;8} \right).\)
- D.\(M'\left( { - 1;2} \right).\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 110700
Hình chiếu song song của một hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau:
- A.Hình bình hành.
- B.Hình vuông.
- C.Hình thang.
- D.Đoạn thẳng.
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 110701
Cho tứ diện ABCD. Trong tam giác ABD vẽ đường trung tuyến BI và trọng tâm G. Lấy M thuộc đoạn thẳng BC. Tỉ số \(\frac{CM}{CB}\) phải bằng mấy để GM//(ACD)?
- A.\(\frac{1}{2}.\)
- B.\(\frac{1}{3}.\)
- C.\(\frac{2}{3}.\)
- D.3
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 110702
Khẳng định nào đúng?
- A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- B.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 110703
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?
- A.\(\left[ \begin{array}{l} a = b = c = 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)
- B.\(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \ge 0 \end{array} \right.\)
- C.\(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
- D.\(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 110704
Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
- A.y = x - 2.
- B.y = 2x - 1.
- C.y = - 2x + 1.
- D.y = - x + 2.
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 110705
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) là:
- A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = 6.\)
- B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = \frac{{13}}{2}{\rm{.}}\)
- C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = - 6.\)
- D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = \frac{{25}}{4}{\rm{.}}\)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 110706
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A.1
- B.2
- C.3
- D.0
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 110707
Hỏi khi m thay đổi đồ thị (Cm) của hàm số \(y = (1 - 2m){x^4} + 3m{x^2} - m - 1\) đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
- A.1
- B.4
- C.3
- D.2
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 110708
Cho hàm \(y=\frac{-x+5}{\,\,\,x+2}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y=-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\).
- A.\(\left[ \begin{array}{l} y = - \frac{1}{7}x + \frac{5}{7}\\ y = - \frac{1}{7}x - \frac{{23}}{7} \end{array} \right.\)
- B.\(\left[ \begin{array}{l} y = - \frac{1}{7}x - \frac{5}{7}\\ y = - \frac{1}{7}x + \frac{{23}}{7} \end{array} \right.\)
- C.\(y = - \frac{1}{7}x - \frac{{23}}{7}\)
- D.\(y = - \frac{1}{7}x + \frac{{23}}{7}\)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 110709
Với những giá trị nào của tham số m thì \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} + 4m + 1} \right)x - 4m\left( {m + 1} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?
- A.\(\frac{1}{2} < m \ne 1.\)
- B.\(m > \frac{1}{2}.\)
- C.\(m \ge \frac{1}{2}.\)
- D.\(m \ne 1.\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 110710
Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là:
- A.\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
- B.R
- C.\(R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right\}\)
- D.\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 110711
Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228.980.000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu?
- A.6%/năm
- B.5%/năm
- C.7%/năm
- D.8%/năm
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 110712
Phương trình \({9^{ - 2{x^2} - 3x}} + {2.3^{ - 2{x^2} - 3x}} - 3 = 0\).
- A.Chỉ có một nghiệm duy nhất.
- B.Có hai nghiệm phân biệt đều dương.
- C.Có hai nghiệm trái dấu.
- D.Có hai nghiệm phân biệt đều âm.
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 110713
Cho \({{\log }_{a}}x=2; {{\log }_{b}}x=3; {{\log }_{c}}x=4\). Giá trị của biểu thức \({{\log }_{{{a}^{2}}b\sqrt{c}}}x\) bằng:
- A.\(\frac{6}{{13}}.\)
- B.\(\frac{{24}}{{35}}.\)
- C.\(\frac{1}{9}\)
- D.\(\frac{{12}}{{13}}.\)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 110714
Cho bất phương trình \({9^x} + \left( {m + 1} \right){3^x} + m > 0\left( 1 \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng \(\forall x > 1\)?
- A.\(m > - \frac{3}{2}.\)
- B.\(m \ge - \frac{3}{2}.\)
- C.\(m > 3 + 2\sqrt 2 .\)
- D.\(m \ge 3 + 2\sqrt 2 .\)
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 110715
Đẳng thức nào sai?
- A.\(\int {\frac{{dx}}{x} = \ln x + C.} \)
- B.\(\int {{x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C,\,\alpha \ne - 1.} \)
- C.\(\int {\sin xdx} = - {\rm{cos}}x + C.\)
- D.\(\int {{\rm{cos}}xdx} = \sin x + C.\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 110716
Cho biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5} ,\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx = 2} \) và a < d < b. Khi đó \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu?
- A.7
- B.3
- C.-3
- D.-10
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 110717
Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \sqrt {1 + x} \). Khi đó f(t) là hàm số nào?
- A.\(f\left( t \right) = {t^2} - t.\)
- B.\(f\left( t \right) = 2t - 2{t^2}.\)
- C.\(f\left( t \right) = 2{t^2} - 2t.\)
- D.\(f\left( t \right) = t - {t^2}.\)
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 110718
Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right){e^x}dx} = ae + b\) với \(a,b \in Z\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy khoảng cách từ điểm M(a;b) đến đường thẳng \(\Delta :x + y + 2 = 0\) bằng bao nhiêu?
- A.\(\frac{{5\sqrt 2 }}{2} \cdot \)
- B.\(\frac{{\sqrt 5 }}{5} \cdot \)
- C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2} \cdot \)
- D.\(\sqrt 2 .\)
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 110719
Cho \(f\left( x \right)=\frac{4m}{\pi }+{{\sin }^{2}}x\). Tìm tham số m để nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=1\) và \(F\left( \frac{\pi }{4} \right)=\frac{\pi }{8}\)?
- A.\(m = \frac{1}{2} \cdot \)
- B.\(m = \frac{1}{4} \cdot \)
- C.\(m = \frac{{ - 1}}{4} \cdot \)
- D.\(m = \frac{{ - 1}}{2} \cdot \)
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 110720
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 0;3 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2,\,\,\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx=8}\). Khi đó \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( \left| 2x-1 \right| \right)}dx\) bằng bao nhiêu?
- A.10
- B.-6
- C.-3
- D.5
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 110721
Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là
- A.z = 6 + 7i.
- B.z = 6 - 7i.
- C.z = - 6 + 7i.
- D.z = - 6 - 7i.
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 110722
Trên mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\). Diện tích tam giác OAB là:
- A.\(\frac{{13}}{2}.\)
- B.12
- C.6
- D.13
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 110723
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 2-z \right)\left( \overline{z}+i \right)\) là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây:
- A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{4}.\)
- B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{4}.\)
- C.\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{5}{4}.\)
- D.\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{7}{4}.\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 110724
Tìm số phức z sao cho \(\left( {1 + 2i} \right)z\) là số thuần ảo và \(\left| {2z - \overline z } \right| = \sqrt {13} \)
- A.z = 2 + i hoặc z = - 2 - i.
- B.z = -2 + i hoặc z = 2 - i.
- C.z = 2 + i hoặc z = 2 - i.
- D.z = -2 - i hoặc z = - 2 + i.
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 110725
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh \(A{A}'\) và \(B{B}'\). Khi đó thể tích của khối đa diện \(ABCIJ{C}'\) bằng
- A.\(\frac{4}{5}V.\)
- B.\(\frac{3}{5}V.\)
- C.\(\frac{5}{6}V.\)
- D.\(\frac{2}{3}V.\)
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 110726
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=2a, tam giác ABC vuông tại C,AB=2a, \(\widehat{CAB}=30{}^\circ \). Gọi H là hình chiếu của A trên SC, B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng \(\left( SAC \right)\). Thể tích của khối chóp \(H.A{B}'B\) bằng
- A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{7}.\)
- B.\(\frac{{6{a^3}\sqrt 3 }}{7}.\)
- C.\(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{7}.\)
- D.\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{7}.\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 110727
Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho \(\frac{SM}{AM}=\frac{1}{2}, \frac{SN}{BN}=2\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V}_{SCMNKL}}}{{{V}_{SABC}}}\).
- A.\(\frac{{{V_{SCMNKL}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{4}{9}.\)
- B.\(\frac{{{V_{SCMNKL}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{1}{3}.\)
- C.\(\frac{{{V_{SCMNKL}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{2}{3}.\)
- D.\(\frac{{{V_{SCMNKL}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{1}{4}.\)
-
Câu 41:
Mã câu hỏi: 110728
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
- A.\({S_{xq}} = 4\pi {a^2}.\)
- B.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)
- C.\({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)
- D.\({S_{xq}} = 3\pi {a^2}.\)
-
Câu 42:
Mã câu hỏi: 110729
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:
- A.\(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
- B.\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- C.\(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 6 }}{9}.\)
- D.\(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}.\)
-
Câu 43:
Mã câu hỏi: 110730
Để làm cống thoát nước cho một khu vực dân cư người ta cần đúc 500 ống hình trụ có đường kính trong và chiều cao của mỗi ống bằng 1m, độ dày của thành ống là 10cm. Chọn mác bê tông là 250 (tức mỗi khối bê tông là 7 bao xi măng). Hỏi phải chuẩn bị bao nhiêu bao xi măng để làm đủ số ống nói trên.
- A.\( \approx 1\,613\) (bao)
- B.\( \approx 1\,210\) (bao)
- C.\( \approx 403\) (bao)
- D.\( \approx 1\,430\) (bao)
-
Câu 44:
Mã câu hỏi: 110731
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\). Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.
- A.(1; - 2;0).
- B.(2;3; - 1).
- C.( - 3;1; - 2)
- D.(3;1;2)
-
Câu 45:
Mã câu hỏi: 110732
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng điểm \(I\left( -1;-1;-1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z=0\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\)
- A.\(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1.\)
- B.\(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{9}{7}.\)
- C.\(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{7}{9}.\)
- D.\(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3.\)
-
Câu 46:
Mã câu hỏi: 110733
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x-mz-2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z+1=0\) . Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.
- A.m = 1
- B.m = -1
- C.m = -2
- D.\(m = \emptyset .\)
-
Câu 47:
Mã câu hỏi: 110734
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 3;0;0 \right),\ B\left( 0;-4;0 \right),\ C\left( 0;0;4 \right).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua ba điểm \(A,\ B,\ C.\)
- A.\(\left( R \right):\,4x + 3y + 3z + 12 = 0.\)
- B.\(\left( R \right):\,4x - 3y + 3z - 12 = 0.\)
- C.\(\left( R \right):\,3x - 4y + 4z - 12 = 0.\)
- D.\(\left( R \right):\,3x + 4y + 4z + 12 = 0.\)
-
Câu 48:
Mã câu hỏi: 110735
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( -2;-1;1 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y+z-5=0,\) cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.
- A.\(B\left( {0;4;0} \right).\)
- B.\(B\left( {0; - 2;0} \right).\)
- C.\(B\left( {0;2;0} \right).\)
- D.\(B\left( {0; - 4;0} \right).\)
-
Câu 49:
Mã câu hỏi: 110736
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho điểm \(M\left( {2;1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).
- A.\(H\left( {1; - 2;1} \right).\)
- B.\(H\left( {3; - 1;2} \right).\)
- C.\(H\left( {1;5; - 4} \right).\)
- D.Ø
-
Câu 50:
Mã câu hỏi: 110737
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm \(A(0;0;3),\,M(1;2;0)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và cắt \(Ox,\ Oy\) lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.
- A.\(\left( P \right):6x + 3y + 4z - 12 = 0.\)
- B.\(\left( P \right):6x + 3y + 4z + 12 = 0.\)
- C.\(\left( P \right):6x + 3y - 4z - 12 = 0.\)
- D.Ø
