Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Dương Văn Thì

Câu 1:

Mã câu hỏi: 110538

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+{{\log }_{3}}\sqrt{x-m}\) xác định trên \(\left( 2;3 \right)\).

A.- 1 < m < 2
B.\(- 1 \le m \le 2\)
C.\(1 \le m \le 2\)
D.\(1 < m \le 2\)

Câu 2:

Mã câu hỏi: 110539

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+1-i \right|=\left| z-3i \right|\). Tính môđun nhỏ nhất của z-i.

A.\(\frac{{3\sqrt 5 }}{{10}}\)
B.\(\frac{{4\sqrt 5 }}{5}\)
C.\(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)
D.\(\frac{{7\sqrt 5 }}{{10}}\)

Câu 3:

Mã câu hỏi: 110540

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{8-{{x}^{2}}}}\) thoả mãn \(F\left( 2 \right)=0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right)=x\) có nghiệm là

A.x = 0
B.\(x = 1 - \sqrt 3 \)
C.x = 1
D.x = -1

Câu 4:

Mã câu hỏi: 110541

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A.-3,1,5,9,14
B.5,2,-1,-4,-7
C.-3,1,5,9,4
D.5,2,-1,-4,7

Câu 5:

Mã câu hỏi: 110542

Bất phương trình \(\sqrt{2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}\) có tập nghiệm là \(\left[ a;b \right]\). Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

A.4
B.5
C.3
D.-2

Câu 6:

Mã câu hỏi: 110543

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

A.3
B.1
C.0
D.2

Câu 7:

Mã câu hỏi: 110544

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức \({{\log }_{2}}a+{{\log }_{3}}a+{{\log }_{5}}a={{\log }_{2}}a.{{\log }_{3}}a.{{\log }_{5}}a\)

A.0
B.1
C.2
D.3

Câu 8:

Mã câu hỏi: 110545

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\) cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng \({{B}_{1}}D\) và \(\left( {{B}_{1}}{{D}_{1}}C \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

A.\(x = \sqrt 2 \)
B.x = 1
C.x = 0,5
D.x = 2

Câu 9:

Mã câu hỏi: 110546

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A.x=-1 và y=2.
B.x=1 và y=-3
C.x=2 và y=1.
D.x=1 và y=2.

Câu 10:

Mã câu hỏi: 110547

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

A.z=-2+2i
B.z=2-2i
C.z=2+2i
D.z=-2-2i

Câu 11:

Mã câu hỏi: 110548

Cho số phức z=5-4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A.(-5;-4)
B.(5;4)
C.(-5;4)
D.(5;-4)

Câu 12:

Mã câu hỏi: 110549

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?

A.(26;27)
B.(29;30)
C.(27;28)
D.(28;29)

Câu 13:

Mã câu hỏi: 110550

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x-3z+2=0\). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\)?

A.\(\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;0; - 3} \right)\)
B.\(\,\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;2; - 3} \right)\)
C.\(\,\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 3;2} \right)\)
D.\(\,\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;3;2} \right)\)

Câu 14:

Mã câu hỏi: 110551

Trong không gian với hệ tọa độ \({Oxyz}\), cho hai điểm \(M\left( 2;1;-2 \right)\) và \(N\left( 4;-5;1 \right)\). Tìm độ dài đoạn thẳng \({MN}\).

A.7
B.\(\sqrt 7 \)
C.\(\sqrt {41} \)
D.49

Câu 15:

Mã câu hỏi: 110552

Cho hai điểm \(A\left( 1;2;1 \right)\) và \(B\left( 4;5;-2 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 3x-4y+5z+6=0. Đường thẳng AB cắt \(\left( P \right)\) tại điểm M. Tính tỷ số \(\frac{MB}{MA}\).

A.2
B.\(\frac{1}{4}\)
C.4
D.3

Câu 16:

Mã câu hỏi: 110553

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2\) là hàm số nào trong các hàm số sau?

A.\(F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C\)
B.\(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C\)
C.\(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C\)
D.\(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C\)

Câu 17:

Mã câu hỏi: 110554

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng \(P(n)=480-20n\). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

A.12
B.24
C.6
D.32

Câu 18:

Mã câu hỏi: 110555

Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc \(45{}^\circ \). Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.

A.\(2\sqrt 3 {a^2}\)
B.\(\left( {\sqrt 3 + 1} \right){a^2}\)
C.\(\left( {\sqrt 3 - 1} \right){a^2}\)
D.\(4{a^2}\)

Câu 19:

Mã câu hỏi: 110556

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z+3=0.\) Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến \(\left( P \right)\) bằng 2.

A.M(-1;-3;-5)
B.M(-1;-5;-7)
C.M(-2;-5;-8)
D.M(-2;-3;-1)

Câu 20:

Mã câu hỏi: 110557

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) giảm trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)?

A.\( - 2 \le m \le 2\)
B.- 2 < m < 2
C.\(- 2 \le m \le - 1\)
D.\(- 2 < m \le - 1\)

Câu 21:

Mã câu hỏi: 110558

Biết phương trình \({{4}^{{{\log }_{9}}x}}-{{6.2}^{{{\log }_{9}}x}}+{{2}^{{{\log }_{3}}27}}=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Khi đó \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) bằng :

A.90
B.6642
C.\(\frac{{82}}{{6561}}\)
D.20

Câu 22:

Mã câu hỏi: 110559

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A.m = 1
B.\(m = \pm 1\)
C.m = -1
D.\(m \ne 0\)

Câu 23:

Mã câu hỏi: 110560

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \({{y}^{2}}=4x\) và đường thẳng x=4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

A.\(4\pi \)
B.\(64\pi \)
C.\(16\pi \)
D.\(32\pi \)

Câu 24:

Mã câu hỏi: 110561

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng \(60{}^\circ \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A.\(\frac{{43\pi }}{{12}}\)
B.\(\frac{{43\pi }}{{36}}\)
C.\(\frac{{4\pi {a^3}}}{{16}}\)
D.\(\frac{{43\pi }}{4}\)

Câu 25:

Mã câu hỏi: 110562

Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f(x)+f(-x)=\sqrt{2+2\cos 2x}\), với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)dx}\) là

A.-2
B.-7
C.7
D.2

Câu 26:

Mã câu hỏi: 110563

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là nghiệm của phương trình \({{\log }_{x}}2-{{\log }_{16}}x=0\). Khi đó tích \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}\) bằng:

A.1
B.-1
C.-2
D.2

Câu 27:

Mã câu hỏi: 110564

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;\,1;\,1 \right)\) và \(B\left( 0;\,-1;\,1 \right).\) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8\)
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)

Câu 28:

Mã câu hỏi: 110565

Cắt khối lăng trụ \(MNP.{M}'{N}'{P}'\) bởi các mặt phẳng \(\left( M{N}'{P}' \right)\) và \(\left( MN{P}' \right)\) ta được những khối đa diện nào?

A.Ba khối tứ diện.
B.Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
C.Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
D.Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Câu 29:

Mã câu hỏi: 110566

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức

A.\(S = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx.} \)
B.\(S = \int\limits_a^b {f(x)dx.} \)
C.\(S = \int\limits_a^b {{{\left| {f(x)} \right|}^2}dx.} \)
D.\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx.} \)

Câu 30:

Mã câu hỏi: 110567

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

A.\(\frac{{59}}{{60}}\)
B.\(\frac{{1}}{{6}}\)
C.\(\frac{{5}}{{6}}\)
D.\(\frac{{1}}{{60}}\)

Câu 31:

Mã câu hỏi: 110568

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \({d}'\) là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\).

A.\(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 3 + 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
B.\(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 3 + 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
C.\(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = - 3 + 2t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
D.\(d':\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)

Câu 32:

Mã câu hỏi: 110569

Phương trình \({{3}^{1-x}}=2+{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

A.1
B.3
C.2
D.0

Câu 33:

Mã câu hỏi: 110570

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2m-1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

A.\(- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}.\)
B.\(0 < m < \frac{1}{2}.\)
C.\(0 \le m \le \frac{1}{2}.\)
D.\(\frac{1}{4} \le m < \frac{1}{2}.\)

Câu 34:

Mã câu hỏi: 110571

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).lo{{g}_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\) có nghiệm \(x\ge 1.\)?

A.\(m \in \left[ {2; + \infty } \right)\)
B.\(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\)
C.\(m \in ( - \infty ;2]\)
D.\(m \in \left( { - \infty ;3} \right]\)

Câu 35:

Mã câu hỏi: 110572

Cho phương trình \({{\sin }^{2018}}x+{{\cos }^{2018}}x=2\left( {{\sin }^{2020}}x+{{\cos }^{2020}}x \right)\). Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( 0;2018 \right)\).

A.\({\left( {\frac{{1285}}{2}} \right)^2}\pi \)
B.\({\left( {643} \right)^2}\pi \)
C.\({\left( {642} \right)^2}\pi \)
D.\({\left( {\frac{{1285}}{4}} \right)^2}\pi \)

Câu 36:

Mã câu hỏi: 110573

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh a và \(A{B}'\) vuông góc với \(B{C}'\). Thể tích của lăng trụ đã cho là.

A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)

Câu 37:

Mã câu hỏi: 110574

Tính \(I = \lim \frac{{2n - 3}}{{2{n^2} + 3n + 1}}\)

A.I = 1
B.\(I = - \infty \)
C.I = 0
D.\(I = + \infty \)

Câu 38:

Mã câu hỏi: 110575

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
B.Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\)
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 39:

Mã câu hỏi: 110576

Biết \(I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{2\left| x-2 \right|+1}{x}}\text{d}x=4+a\ln 2+b\ln 5\) với \(a,b\in \mathbb{Z}\). Tính S=a+b.

A.S = -3
B.S = 5
C.S = 9
D.S = 11

Câu 40:

Mã câu hỏi: 110577

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\left( 2;1;2 \right)\) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là.

A.x + 2y + z - 1 = 0
B.2x + y - 2z - 1 = 0
C.2x + y + z - 7 = 0
D.x + 2y + z - 6 = 0

Câu 41:

Mã câu hỏi: 110578

Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn : \(z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=1-9i\). Giá trị của ab+1 là :

A.1
B.-2
C.-1
D.0

Câu 42:

Mã câu hỏi: 110579

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SA=SB=SC=a, Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

A.\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
B.\(\frac{{{a^3}}}{2}\)
C.\(\frac{{{a^3}}}{8}\)
D.\(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

Câu 43:

Mã câu hỏi: 110580

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( 2x-1 \right)}^{-2}}\)

A.\(D = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
B.\(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
D.\(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 44:

Mã câu hỏi: 110581

Tập giá trị của hàm số \(y={{a}^{x}}\,\,\,(a>0;a\ne 1)\) là:

A.R
B.\({\rm{[}}0; + \infty )\)
C.R\{0}
D.\((0; + \infty )\)

Câu 45:

Mã câu hỏi: 110582

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy \(\left( O;R \right)\) và \(\left( {O}';R \right)\), chiều cao \(h=\sqrt{3}R\). Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là \(\alpha =30{}^\circ \). Thể tích tứ diện \(ABO{O}'\) là:

A.\(\frac{{{R^3}}}{4}\)
B.\(\frac{{{R^3}}}{2}\)
C.\(\frac{{3{R^3}}}{2}\)
D.\(\frac{{3{R^3}}}{4}\)

Câu 46:

Mã câu hỏi: 110583

Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h. V được cho bởi công thức nào sau đây:

A.\(V = \pi {r^2}h\)
B.\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
C.\(V = \frac{4}{3}{\pi ^2}{r^2}h\)
D.\(V = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\)

Câu 47:

Mã câu hỏi: 110584

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x+y+z-1=0\). Gọi d là đường thẳng nằm trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt đường thẳng \(\Delta \) và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:

A.\(\overrightarrow u = \left( {1;\, - 2;\,1} \right)\)
B.\(\overrightarrow u = \left( {1;\,1;\, - 2} \right)\)
C.\(\overrightarrow u = \left( {2;\, - 1;\, - 1} \right)\)
D.\(\overrightarrow u = \left( {1;\,2;\, - 3} \right)\)

Câu 48:

Mã câu hỏi: 110585

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=1,AC=2,A{A}'=3\) và \(\widehat{BAC}=120{}^\circ \). Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh \(B{B}', C{C}'\) sao cho \(BM=3{B}'M, CN=2{C}'N\). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \(\left( A'BN \right)\).

A.\(\frac{{9\sqrt 3 }}{{16\sqrt {46} }}\)
B.\(\frac{{9\sqrt {138} }}{{46}}\)
C.\(\frac{{9\sqrt {138} }}{{184}}\)
D.\(\frac{{3\sqrt {138} }}{{46}}\)

Câu 49:

Mã câu hỏi: 110586

Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+6=0\). Trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo âm. Giá trị biểu thức \(M=|{{z}_{1}}|+|3{{z}_{1}}-{{z}_{2}}|\) là:

A.\(\sqrt 6 - 4\sqrt {21} \)
B.\(\sqrt 6 - 2\sqrt {21} \)
C.\(\sqrt 6 + 2\sqrt {21} \)
D.\(\sqrt 6 + 4\sqrt {21} \)

Câu 50:

Mã câu hỏi: 110587

Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+{{m}^{2}}-2}\) có đúng hai tiệm cận đứng.

A.\(m < \frac{3}{2}\)
B.\(m > - \frac{3}{2};m \ne 1\)
C.\(m > - \frac{3}{2}\)
D.\(m < \frac{3}{2};m \ne 1;m \ne - 3\)