Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Dương Văn Thì

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 110538

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+{\log }_3\sqrt{x-m}$ xác định trên $(2;3)$.

  • A.- 1 < m < 2
  • B.$-1\le m\le 2$
  • C.$1\le m\le 2$
  • D.$1<m\le 2$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 110539

  Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3i|$. Tính môđun nhỏ nhất của z-i.

  • A.$\frac{3\sqrt{5}}{10}$
  • B.$\frac{4\sqrt{5}}{5}$
  • C.$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
  • D.$\frac{7\sqrt{5}}{10}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 110540

  Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{8-x^2}}$ thoả mãn $F\left(2\right)=0$. Khi đó phương trình $F\left(x\right)=x$ có nghiệm là

  • A.x = 0
  • B.$x=1-\sqrt{3}$
  • C.x = 1
  • D.x = -1

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 110541

  Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

  • A.-3,1,5,9,14
  • B.5,2,-1,-4,-7
  • C.-3,1,5,9,4
  • D.5,2,-1,-4,7

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 110542

  Bất phương trình $\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a;b]$. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

  • A.4
  • B.5
  • C.3
  • D.-2

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 110543

  Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

  • A.3
  • B.1
  • C.0
  • D.2

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 110544

  Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức ${\log }_{2}a+{\log }_{3}a+{\log }_{5}a={\log }_{2}a.{\log }_{3}a.{\log }_{5}a$

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 110545

  Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng $B_{1}D$ và $\left(B_1{D}_{1}C\right)$ đạt giá trị lớn nhất.

  • A.$x=\sqrt{2}$
  • B.x = 1
  • C.x = 0,5
  • D.x = 2

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 110546

  Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

  • A.x=-1 và y=2.
  • B.x=1 và y=-3
  • C.x=2 và y=1.
  • D.x=1 và y=2.

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 110547

  Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

  • A.z=-2+2i
  • B.z=2-2i
  • C.z=2+2i
  • D.z=-2-2i

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 110548

  Cho số phức z=5-4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

  • A.(-5;-4)
  • B.(5;4)
  • C.(-5;4)
  • D.(5;-4)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 110549

  Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến $\mathrm{\Delta }$ của $\left(C\right)$ tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến $\mathrm{\Delta }$ của $\left(C\right)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?

  • A.(26;27)
  • B.(29;30)
  • C.(27;28)
  • D.(28;29)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 110550

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-3z+2=0$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của $\left(\alpha \right)$?

  • A.$\overrightarrow{n_2}=\left(2;0;-3\right)$
  • B.$\overrightarrow{n_3}=\left(2;2;-3\right)$
  • C.$\overrightarrow{n_1}=\left(2;-3;2\right)$
  • D.$\overrightarrow{n_4}=\left(2;3;2\right)$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 110551

  Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;1;-2)$ và $N(4;-5;1)$. Tìm độ dài đoạn thẳng $MN$.

  • A.7
  • B.$\sqrt{7}$
  • C.$\sqrt{41}$
  • D.49

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 110552

  Cho hai điểm $A(1;2;1)$ và $B(4;5;-2)$ và mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình 3x-4y+5z+6=0. Đường thẳng AB cắt $\left(P\right)$ tại điểm M. Tính tỷ số $\frac{MB}{MA}$.

  • A.2
  • B.$\frac{1}{4}$
  • C.4
  • D.3

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 110553

  Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

  • A.$F\left(x\right)=3x^2+3x+C$
  • B.$F\left(x\right)=\frac{x^4}{3}+3x^2+2x+C$
  • C.$F\left(x\right)=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+2x+C$
  • D.$F\left(x\right)=\frac{x^4}{4}+\frac{3x^2}{2}+2x+C$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 110554

  Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=480-20n$. Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

  • A.12
  • B.24
  • C.6
  • D.32

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 110555

  Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc $45{}^{\circ }$. Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.

  • A.$2\sqrt{3}{a}^2$
  • B.$\left(\sqrt{3}+1\right)a^2$
  • C.$\left(\sqrt{3}-1\right)a^2$
  • D.$4a^2$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 110556

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+3=0.$ Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến $\left(P\right)$ bằng 2.

  • A.M(-1;-3;-5)
  • B.M(-1;-5;-7)
  • C.M(-2;-5;-8)
  • D.M(-2;-3;-1)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 110557

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ giảm trên khoảng $(-\mathrm{\infty };1)$?

  • A.$-2\le m\le 2$
  • B.- 2 < m < 2
  • C.$-2\le m\le -1$
  • D.$-2<m\le -1$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 110558

  Biết phương trình $4^{{\log }_{9}x}-{6.2}^{{\log }_{9}x}+2^{{\log }_{3}27}=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Khi đó $x_1^2+x_2^2$ bằng :

  • A.90
  • B.6642
  • C.$\frac{82}{6561}$
  • D.20

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 110559

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

  • A.m = 1
  • B.$m=\pm 1$
  • C.m = -1
  • D.$m\ne 0$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 110560

  Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y^2=4x$ và đường thẳng x=4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

  

  • A.$4\pi$
  • B.$64\pi$
  • C.$16\pi$
  • D.$32\pi$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 110561

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng $60{}^{\circ }$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

  • A.$\frac{43\pi }{12}$
  • B.$\frac{43\pi }{36}$
  • C.$\frac{4\pi a^3}{16}$
  • D.$\frac{43\pi }{4}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 110562

  Cho hàm số f liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $f(x)+f(-x)=\sqrt{2+2\cos 2x}$, với mọi $x\in \mathbb{R}$. Giá trị của tích phân $I=\underset{\frac{-\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f(x)dx$ là

  • A.-2
  • B.-7
  • C.7
  • D.2

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 110563

  Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình ${\log }_{x}2-{\log }_{16}x=0$. Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:

  • A.1
  • B.-1
  • C.-2
  • D.2

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 110564

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(-2;1;1)$ và $B(0;-1;1).$ Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

  • A.${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=8$
  • B.${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=2$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=8$
  • D.${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=2$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 110565

  Cắt khối lăng trụ $MNP.M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ bởi các mặt phẳng $\left(M{N}^{\prime }{P}^{\prime }\right)$ và $\left(MN{P}^{\prime }\right)$ ta được những khối đa diện nào?

  • A.Ba khối tứ diện.
  • B.Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
  • C.Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
  • D.Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 110566

  Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $[a;b]$, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức

  • A.$S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx.$
  • B.$S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx.$
  • C.$S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}{\left|f(x)\right|}^{2}dx.$
  • D.$S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f(x)\right|dx.$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 110567

  Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

  • A.$\frac{59}{60}$
  • B.$\frac{1}{6}$
  • C.$\frac{5}{6}$
  • D.$\frac{1}{60}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 110568

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{3}$. Viết phương trình đường thẳng $d^{\prime }$ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$.

  • A.$d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=0\\ y=3+2t\\ z=0\end{array}$
  • B.$d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-3+2t\\ z=0\end{array}$
  • C.$d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=0\\ y=-3+2t\\ z=1+3t\end{array}$
  • D.$d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2t\\ z=0\end{array}$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 110569

  Phương trình $3^{1-x}=2+{\left(\frac{1}{9}\right)}^x$ có bao nhiêu nghiệm âm?

  • A.1
  • B.3
  • C.2
  • D.0

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 110570

  Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $\left(C\right):y=-2x^3+3x^2+2m-1$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

  • A.$-\frac{1}{2}<m<\frac{1}{2}.$
  • B.$0<m<\frac{1}{2}.$
  • C.$0\le m\le \frac{1}{2}.$
  • D.$\frac{1}{4}\le m<\frac{1}{2}.$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 110571

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log }_2(5^x-1).lo{g}_4({2.5}^x-2)=m$ có nghiệm $x\ge 1.$?

  • A.$m\in \left[2;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$m\in \left[3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$m\in (-\mathrm{\infty };2]$
  • D.$m\in \left(-\mathrm{\infty };3\right]$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 110572

  Cho phương trình ${\sin }^{2018}x+{\cos }^{2018}x=2({\sin }^{2020}x+{\cos }^{2020}x)$. Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;2018)$.

  • A.${\left(\frac{1285}{2}\right)}^2\pi$
  • B.${\left(643\right)}^2\pi$
  • C.${\left(642\right)}^2\pi$
  • D.${\left(\frac{1285}{4}\right)}^2\pi$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 110573

  Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh a và $A{B}^{\prime }$ vuông góc với $B{C}^{\prime }$. Thể tích của lăng trụ đã cho là.

  • A.$\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$
  • B.$\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$
  • C.$\frac{a^3\sqrt{6}}{8}$
  • D.$\frac{a^3\sqrt{6}}{24}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 110574

  Tính $I=lim\frac{2n-3}{2n^2+3n+1}$

  • A.I = 1
  • B.$I=-\mathrm{\infty }$
  • C.I = 0
  • D.$I=+\mathrm{\infty }$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 110575

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên dưới đây.

  

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
  • B.Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
  • C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\mathrm{\infty };0)$ và $(0;+\mathrm{\infty })$
  • D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 110576

  Biết $I=\underset{1}{\overset{5}{\int }}\frac{2|x-2|+1}{x}\text{d}x=4+a\ln 2+b\ln 5$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính S=a+b.

  • A.S = -3
  • B.S = 5
  • C.S = 9
  • D.S = 11

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 110577

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua $M(2;1;2)$ đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là.

  • A.x + 2y + z - 1 = 0
  • B.2x + y - 2z - 1 = 0
  • C.2x + y + z - 7 = 0
  • D.x + 2y + z - 6 = 0

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 110578

  Cho số phức $z=a+bi$ $(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn : $z-(2+3i)\bar{z}=1-9i$. Giá trị của ab+1 là :

  • A.1
  • B.-2
  • C.-1
  • D.0

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 110579

  Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SA=SB=SC=a, Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

  • A.$\frac{a^3}{4}$
  • B.$\frac{a^3}{2}$
  • C.$\frac{a^3}{8}$
  • D.$\frac{3a^3}{8}$

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 110580

  Tìm tập xác định D của hàm số $y={(2x-1)}^{-2}$

  • A.$D=\left(\frac{1}{2};2\right)$
  • B.$D=\left[\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{1}{2}\right\}$
  • D.$D=\left(\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 110581

  Tập giá trị của hàm số $y=a^x(a>0;a\ne 1)$ là:

  • A.R
  • B.$[0;+\mathrm{\infty })$
  • C.R\{0}
  • D.$(0;+\mathrm{\infty })$

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 110582

  Cho hình trụ có hai đường tròn đáy $(O;R)$ và $(O^{\prime };R)$, chiều cao $h=\sqrt{3}R$. Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là $\alpha =30{}^{\circ }$. Thể tích tứ diện $ABO{O}^{\prime }$ là:

  • A.$\frac{R^3}{4}$
  • B.$\frac{R^3}{2}$
  • C.$\frac{3R^3}{2}$
  • D.$\frac{3R^3}{4}$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 110583

  Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h.  V được cho bởi công thức nào sau đây:

  • A.$V=\pi r^{2}h$
  • B.$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$
  • C.$V=\frac{4}{3}{\pi }^2{r}^{2}h$
  • D.$V=\frac{4}{3}\pi r^{2}h$

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 110584

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-1=0$. Gọi d là đường thẳng nằm trên $\left(\alpha \right)$ đồng thời cắt đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:

  • A.$\overrightarrow{u}=\left(1;-2;1\right)$
  • B.$\overrightarrow{u}=\left(1;1;-2\right)$
  • C.$\overrightarrow{u}=\left(2;-1;-1\right)$
  • D.$\overrightarrow{u}=\left(1;2;-3\right)$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 110585

  Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=1,AC=2,A{A}^{\prime }=3$ và $\widehat{BAC}=120{}^{\circ }$. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh $B{B}^{\prime },C{C}^{\prime }$ sao cho $BM=3B^{\prime }M,CN=2C^{\prime }N$. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $\left(A^{\prime }BN\right)$.

  • A.$\frac{9\sqrt{3}}{16\sqrt{46}}$
  • B.$\frac{9\sqrt{138}}{46}$
  • C.$\frac{9\sqrt{138}}{184}$
  • D.$\frac{3\sqrt{138}}{46}$

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 110586

  Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+6=0$. Trong đó $z_1$ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức $M=|z_1|+|3z_1-z_2|$ là:

  • A.$\sqrt{6}-4\sqrt{21}$
  • B.$\sqrt{6}-2\sqrt{21}$
  • C.$\sqrt{6}+2\sqrt{21}$
  • D.$\sqrt{6}+4\sqrt{21}$

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 110587

  Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2(m-1)x+m^2-2}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

  • A.$m<\frac{3}{2}$
  • B.$m>-\frac{3}{2};m\ne 1$
  • C.$m>-\frac{3}{2}$
  • D.$m<\frac{3}{2};m\ne 1;m\ne -3$