Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT ChuyênThái Bình lần 3

Câu 1:

Mã câu hỏi: 107497

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A.\(A_{20}^{3}\).
B.\(3!C_{20}^{3}\).
C.\({{10}^{3}}\).
D.\(C_{20}^{3}\).

Câu 2:

Mã câu hỏi: 107498

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-1\) , \({{u}_{3}}=3\) . Tính \({{u}_{2}}\) .

A.\({{u}_{2}}=10\).
B.\({{u}_{2}}=1\).
C.\({{u}_{2}}=-3\).
D.\({{u}_{2}}=5\).

Câu 3:

Mã câu hỏi: 107499

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.\(\left( -3;2 \right)\).
B.\(\left( -\infty ;0 \right)\) và\(\left( 1;+\infty \right)\)
C.\(\left( -\infty ;-3 \right)\).
D.\(\left( 0;1 \right)\)

Câu 4:

Mã câu hỏi: 107500

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Hàm số đạt cực đại tại \(x=0\) và \(x=1\).
B.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
C.Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
D.Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-2\).

Câu 5:

Mã câu hỏi: 107501

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số không có cực trị
B.Hàm số có một điểm cực đại
C.Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D.Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 6:

Mã câu hỏi: 107502

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) tương ứng có phương trình là

A.\(x=2\) và \(y=1\).
B.\(x=-1\) và \(y=2\).
C.\(x=1\) và \(y=-3\).
D.\(x=1\) và \(y=2\).

Câu 7:

Mã câu hỏi: 107503

Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

A.\(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3\).
B.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\).
C.\(y=-{{x}^{3}}+3x+3\).
D.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\).

Câu 8:

Mã câu hỏi: 107504

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

A.0
B.3
C.1
D.2

Câu 9:

Mã câu hỏi: 107505

Với \(\alpha \) là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A.\(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}}\).
B.\({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }}\).
C.\(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }}\).
D.\({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}}\).

Câu 10:

Mã câu hỏi: 107506

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 3x+2 \right)\).

A.\({y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}\).
B.\({y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}\).
C.\({y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)}\).
D.\({y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)}\).

Câu 11:

Mã câu hỏi: 107507

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}\). Giá trị của \({{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\left( \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}} \right)\) là:

A.\(-\sqrt{3}\).
B.\(-\frac{1}{\sqrt{3}}\).
C.\(-2\sqrt{3}\).
D.\(\sqrt{3}\).

Câu 12:

Mã câu hỏi: 107508

Phương trình \({{2}^{x+1}}=8\) có nghiệm là

A.\(x=2\).
B.\(x=1\).
C.\(x=4\).
D.\(x=3\).

Câu 13:

Mã câu hỏi: 107509

Gọi \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\). Tính \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\).

A.\(P=6\).
B.\(P=8\).
C.\(P=2\).
D.\(P=4\).

Câu 14:

Mã câu hỏi: 107510

Công thức nào sau đây là sai?

A.\(\int{\ln x\text{d}x}=\frac{1}{x}+C\).
B.\(\int{\frac{\text{d}x}{{{\cos }^{2}}x}}=\tan x+C\).
C.\(\int{\sin x\text{d}x=-\cos x+C}\).
D.\(\int{{{\text{e}}^{x}}}\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+C\).

Câu 15:

Mã câu hỏi: 107511

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số\(y={{e}^{-2x}}?\)

A.\(y=-\frac{{{e}^{-2x}}}{2}\).
B.\(y=-2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)\).
C.\(y=2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)\).
D.\(y=\frac{{{e}^{-2x}}}{2}\).

Câu 16:

Mã câu hỏi: 107512

Cho \(f\left( x \right),\,g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A.\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( y \right)\text{d}y}\).
B.\(\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}\).
C.\(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
D.\(\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right).g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}\).

Câu 17:

Mã câu hỏi: 107513

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2018}{{{2}^{x}}\text{d}x}\) bằng

A.\({{2}^{2018}}-1\).
B.\(\frac{{{2}^{2018}}-1}{\ln 2}\).
C.\(\frac{{{2}^{2018}}}{\ln 2}\).
D.\({{2}^{2018}}\).

Câu 18:

Mã câu hỏi: 107514

Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

A.\(\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).
B.\(\bar{z}=a-bi\).
C.\({{z}^{2}}\) là số thực
D.\(z.\bar{z}\) là số thực

Câu 19:

Mã câu hỏi: 107515

Cho số phức \(z={{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 1+2i \right)\). Số phức z có phần ảo là

A.\(-2\).
B.4
C.2i
D.2

Câu 20:

Mã câu hỏi: 107516

Số phức liên hợp của số phức z=1-3i là số phức

A.\(\overline{z}=1+3i\).
B.\(\overline{z}=-1+3i\).
C.\(\overline{z}=3-i\).
D.\(\overline{z}=-1-3i\)

Câu 21:

Mã câu hỏi: 107517

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A.\(\frac{4{{a}^{3}}}{3}\).
B.\(2{{a}^{3}}\).
C.\(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
D.\(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).

Câu 22:

Mã câu hỏi: 107518

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, \(B{C}'=3\sqrt{2}cm\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A.\(\frac{27}{4}\left( c{{m}^{3}} \right)\).
B.\(27\left( c{{m}^{3}} \right)\).
C.\(\frac{27}{2}\left( c{{m}^{3}} \right)\).
D.\(\frac{27}{8}\left( c{{m}^{3}} \right)\).

Câu 23:

Mã câu hỏi: 107519

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.\(h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{l}^{2}}}\).
B.\(l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}\).
C.\(l=\sqrt{{{R}^{2}}-{{h}^{2}}}\).
D.\(R={{l}^{2}}+{{h}^{2}}\).

Câu 24:

Mã câu hỏi: 107520

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng \(8\pi {{a}^{2}}\). Chiều cao của hình trụ bằng

A.4a
B.3a
C.2a
D.8a

Câu 25:

Mã câu hỏi: 107521

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\overrightarrow{AO}=3\left( \overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j} \right)-2\overrightarrow{k}+5\overrightarrow{j}\). Tìm tọa độ của điểm A .

A.\(A\left( -3;-17;2 \right)\).
B.\(A\left( 3;17;-2 \right)\).
C.\(A\left( 3;-2;5 \right)\).
D.\(A\left( -3;2;-5 \right)\)

Câu 26:

Mã câu hỏi: 107522

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình:\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0\). Xác định tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu\(\left( S \right)\):

A.\(I\left( -1;-2;2 \right)\);\(R=3\).
B.\(I\left( 1;2;-2 \right)\);\(R=\sqrt{2}\).
C.\(I\left( -1;-2;2 \right)\);\(R=4\).
D.\(I\left( 1;2;-2 \right)\);\(R=4\).

Câu 27:

Mã câu hỏi: 107523

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;3;4 \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

A.\(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1\).
B.\(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1\).
C.\(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\).
D.\(\frac{x}{4}+\frac{y}{4}+\frac{z}{3}=1\).

Câu 28:

Mã câu hỏi: 107524

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\).

A.\(\overrightarrow{u}=\left( -1;2;1 \right)\)
B.\(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-1 \right)\)
C.\(\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;2 \right)\)
D.\(\overrightarrow{u}=\left( 2;4;-2 \right)\)

Câu 29:

Mã câu hỏi: 107525

Một nhóm gồm \(10\) học sinh trong đó có \(7\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh từ nhóm \(10\) học sinh đi lao động. Tính xác suất để \(3\) học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

A.\(\frac{2}{3}\).
B.\(\frac{17}{48}\).
C.\(\frac{17}{24}\).
D.\(\frac{4}{9}\).

Câu 30:

Mã câu hỏi: 107526

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A.\(\left( 1;+\infty \right)\).
B.\(\left( -\infty ;+\infty \right)\).
C.\(\left( 0;1 \right)\).
D.\(\left( -\infty ;1 \right)\).

Câu 31:

Mã câu hỏi: 107527

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số \(y=x+\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]\).

A.\(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{13}{6}\).
B.\(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2\).
C.\(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{16}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2\).
D.\(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{5}{2}\).

Câu 32:

Mã câu hỏi: 107528

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x}}>{{3}^{x+6}}\) là:

A.\(\left( 0;64 \right)\).
B.\(\left( -\infty ;6 \right)\).
C.\(\left( 6;+\infty \right)\).
D.\(\left( 0;6 \right)\).

Câu 33:

Mã câu hỏi: 107529

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{7}{2}\), \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{13}{2}\) (với \(a, b, c\in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

A.\(P=-\frac{3}{4}\).
B.\(P=-\frac{4}{3}\).
C.\(P=\frac{4}{3}\).
D.\(P=\frac{3}{4}\).

Câu 34:

Mã câu hỏi: 107530

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}\).

A.\(\left( -1;-4 \right)\).
B.\(\left( 1;4 \right)\).
C.\(\left( 1;-4 \right)\).
D.\(\left( -1;4 \right)\)

Câu 35:

Mã câu hỏi: 107531

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng:

A.\(30{}^\circ \).
B.\(60{}^\circ \).
C.\(90{}^\circ \).
D.\(45{}^\circ \).

Câu 36:

Mã câu hỏi: 107532

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
B.\(\frac{a\sqrt{5}}{5}\).
C.\(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\).
D.\(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\).

Câu 37:

Mã câu hỏi: 107533

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 3;2;4 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy.

A.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0\).
B.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0\).
C.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0\).
D.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0\).

Câu 38:

Mã câu hỏi: 107534

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;4;-7 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x+2y-2z-3=0\) có phương trình là

A.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-7}{-2}\).
B.\(\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-7}{-7}\).
C.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+7}{-2}\).
D.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2}\).

Câu 39:

Mã câu hỏi: 107535

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+4\) có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( -3;3 \right).\)

A.12
B.11
C.13
D.10

Câu 40:

Mã câu hỏi: 107536

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\in \mathbb{Z}\) và bất phương trình \({{\log }_{m-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)>{{\log }_{\sqrt{m-5}}}\sqrt{x+2}\) có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.

A.2
B.0
C.3
D.1

Câu 41:

Mã câu hỏi: 107537

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) và thỏa mãn \(2f\left( 3x \right)+3f\left( \frac{2}{x} \right)=-\frac{15x}{2}\), \(\int\limits_{3}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=k\). Tính \(I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}{f\left( \frac{1}{x} \right)\text{d}x}\) theo \(k\).

A.\(I=-\frac{45+k}{9}\).
B.\(I=\frac{45-k}{9}\).
C.\(I=\frac{45+k}{9}\).
D.\(I=\frac{45-2k}{9}\).

Câu 42:

Mã câu hỏi: 107538

Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai trong các số phức thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=5\) và \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8\). Tìm môđun của số phức \(w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2+4i\).

A.\(\left| w \right|=6\).
B.\(\left| w \right|=16\).
C.\(\left| w \right|=10\).
D.\(\left| w \right|=13\).

Câu 43:

Mã câu hỏi: 107539

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi \({M}'\), \({N}'\), \({P}'\), \({Q}'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Tính tỉ số \(\frac{SM}{SA}\) để thể tích khối đa diện \(MNPQ.{M}'{N}'{P}'{Q}'\) đạt giá trị lớn nhất.

A.\(\frac{2}{3}\).
B.\(\frac{1}{2}\).
C.\(\frac{1}{3}\).
D.\(\frac{3}{4}\).

Câu 44:

Mã câu hỏi: 107540

Tìm số thực dương a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}\) và \(y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}\) có diện tích đạt giá trị lớn nhất.

A.2
B.\(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\).
C.1
D.\(\sqrt[3]{3}\).

Câu 45:

Mã câu hỏi: 107541

Trong không gian \(O\,xyz\), cho điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z+1=0\). Điểm B thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Tọa độ điểm B là:

A.\(\left( 6;-7;0 \right)\).
B.\(\left( 3;-2;-1 \right)\).
C.\(\left( -3;8;-3 \right)\).
D.\(\left( 0;3;-2 \right)\).

Câu 46:

Mã câu hỏi: 107542

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left[ f\left( x \right) \right]\).

A.5
B.3
C.4
D.6

Câu 47:

Mã câu hỏi: 107543

Biết rằng phương trình \(\log _{\sqrt{3}}^{2}x-m{{\log }_{\sqrt{3}}}x+1=0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn \(1\). Hỏi \(m\) thuộc đoạn nào dưới đây?

A.\(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\).
B.\(\left[ -2;0 \right]\).
C.\(\left[ 3;5 \right]\).
D.\(\left[ -4;-\frac{5}{2} \right]\).

Câu 48:

Mã câu hỏi: 107544

Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) và đường thẳng \(y=2-x\) (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình \(\left( H \right)\) là \(S=a\pi +b\), với a, b là các số hữu tỉ. Tính \(P=2{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\).

A.P = 6
B.P = 9
C.P = 16
D.P = 10

Câu 49:

Mã câu hỏi: 107545

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2}\) . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(\left| z-1+i \right|\) . Tính P=m+M .

A.\(P=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2}\)
B.\(P=\sqrt{13}+\sqrt{73}\)
C.\(P=5\sqrt{2}+\sqrt{73}\)
D.\(P=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2}\)

Câu 50:

Mã câu hỏi: 107546

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) . Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) theo thiết diện là đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất .

A.\(\left( Q \right):2x+2y-z-1=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+11=0\)
B.\(\left( Q \right):2x+2y-z+2=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+8=0\)
C.\(\left( Q \right):2x+2y-z-6=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+3=0\)
D.\(\left( Q \right):2x+2y-z+2=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+3=0\)