Bài kiểm tra
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3
Câu 1: Cho giới hạn với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
Câu 2: Cho hình chóp có cạnh vuông góc với mặt phẳng biết Tính góc giữa hai mặt phẳng và
Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh Tính theo thể tích khối chóp
Câu 5: Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số Tìm điều kiện của để điểm nằm phía trên đường thẳng
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm cạnh vuông góc với mặt phẳng và Khoảng cách giữa và bằng:
Câu 7: Cho dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu công bội Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là
Câu 8: Cho mặt cầu , mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu
Câu 9: Đạo hàm của hàm số tại điểm là Tính
Câu 10: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?
Câu 11: Thể tích của khối nón có chiều dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là
Câu 12: Trên giá sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng anh khác. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 2 quyển thuộc 2 môn khác nhau?
Câu 13: Cho là hai số thực không âm thỏa mãn Giá trị lớn nhất của là:
Câu 14: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn
Câu 15: Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là?
Câu 16: Cho dãy số với với . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?
Câu 17: Nếu dãy số là cấp số cộng có công sai thì ta có công thức là
Câu 19: Cho số tự nhiên n thỏa mãn Số hạng chứa trong khai triển bằng
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Câu 21: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 22: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là
Câu 23: Thể tích khối cầu có bán kính là:
Câu 24: Hàm số đồng biến trên:
Câu 25: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Thể tích khối lăng trụ là
Câu 26: Tìm tập nghiệm của phương trình là
Câu 27: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
Câu 28: Số nghiệm của phương trình là
Câu 30: Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc
Câu 32: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích của khối nón có đỉnh là và đáy là đường tròn ngoại tiếp
Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao gấp 2 lần đường kính đáy của hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Câu 36: Có bao nhiêu cách chọn một bạn lớp trưởng và một bạn lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?
Câu 37: Cho tứ diện đều là trung điểm của Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trong để phương trình có nghiệm duy nhất?
Câu 39: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng Hỏi có bao nhiêu phần tử?
Câu 40: Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích Đáy làm bằng bê tông giá 100 nghìn đồng/m2, thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/m2, nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/m2. Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?
Câu 41: Cho hàm số có đồ thị với là tham số thực. Gọi là điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1. Tìm để tiếp tuyến với đồ thị tại cắt đường tròn tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
Câu 42: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên để đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của
Câu 43: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Câu 44: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thế tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Câu 45: Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Câu 46: Cho hình lập phương có tâm Gọi là tâm của hình vuông và là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho Khi đó côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng
Câu 47: Cho đa giác lồi Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng
Câu 48: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt . B nằm giữa và sao cho Tính tổng các phần tử thuộc
Câu 49: Cho hình chóp có Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và đối xứng qua mặt phẳng Thể tích của khối chóp bằng với và tối giản. Tính giá trị
Câu 50: Cho hình lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh là điểm trên các cạnh sao cho Thể tích khối tứ diện bằng: