Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chu Văn An lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 108984

  Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

  • A.130
  • B.125
  • C.120
  • D.100

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 108986

  Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-\frac{1}{2};\text{ }{{u}_{7}}=-32\). Tìm q?

  • A.\(q =  \pm 2\)
  • B.\(q =  \pm 4\)
  • C.\(q =  \pm 1\)
  • D.\(q =  \pm \frac{1}{2}\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 108987

  Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • B.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
  • C.(-1;0)
  • D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 108989

  Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên:

  

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.Hàm số đạt cực đại tại x = 3
  • B.Hàm số đạt cực đại tại x = 4
  • C.Hàm số đạt cực đại tại x = 2
  • D.Hàm số đạt cực đại tại x = -2

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 108992

  Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau:

  

  Kết luận nào sau đây đúng

  • A.Hàm số có 4 điểm cực trị.
  • B.Hàm số có 2 điểm cực đại.
  • C.Hàm số có 2 điểm cực trị.
  • D.Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 108993

  Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-4x}{2x-1}\).

  • A.y = 2
  • B.y = 4
  • C.\(y = \frac{1}{2}\)
  • D.y = -2

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 108994

  Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

  

  • A.\(y =  - {x^3} + {x^2} - 2\)
  • B.\(y =  - {x^4} + 3{x^2} - 2\)
  • C.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
  • D.\(y =  - {x^2} + x - 1\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 108995

  Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

  • A.-3
  • B.0
  • C.1
  • D.-1

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 108996

  Cho a>0, \(a\ne 1\). Tính \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}} \right)\).

  • A.2a
  • B.-2
  • C.2
  • D.a

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 108997

  Đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{x}}\) là

  • A.\(y' = x\ln 3\)
  • B.\(y' = x{.3^{x - 1}}\)
  • C.\(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\)
  • D.\(y' = {3^x}\ln 3\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 108998

  Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó \(\sqrt[4]{{{a}^{\frac{2}{3}}}}\) bằng

  • A.\(\sqrt[3]{{{a^2}}}\)
  • B.\({a^{\frac{8}{3}}}\)
  • C.\({a^{\frac{3}{8}}}\)
  • D.\(\sqrt[6]{a}\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 108999

  Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 4\) có nghiệm là

  • A.x = 4
  • B.x = 15
  • C.x = 3
  • D.x = 16

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 109000

  Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x+7 \right)-{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\) là

  • A.x = 2
  • B.x = 3
  • C.\(x = \frac{{16}}{7}\)
  • D.\(x = \frac{{13}}{3}\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 109001

  Cho hàm số \(f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - {x^3} + {x^2} - x + C\)
  • B.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{2}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C\)
  • C.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{4}{x^4} + {x^2} - x + C\)
  • D.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 109002

  Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x-3\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \cos 2x + C\)
  • B.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{2}\cos 2x - 3x + C\)
  • C.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \cos 2x - 3x + C\)
  • D.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 109003

  Nếu \(\int\limits_{-1}^{1}{f(x)dx=7}\) và \(\int\limits_{-1}^{2}{f(t)dt=9}\) thì \(\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}\) bằng

  • A.-2
  • B.16
  • C.2
  • D.Không xác định được.

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 109004

  Tích phân \(\int\limits_{1}^{4}{\sqrt{x}dx}\) bằng

  • A.\( - \frac{1}{4}\)
  • B.\(  \frac{1}{4}\)
  • C.4
  • D.2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 109005

  Số phức liên hợp của số phức \(z=-7i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

  • A.M(0;-7)
  • B.M(-7;0)
  • C.M(7;0)
  • D.M(0;7)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 109006

  Cho hai số phức \(z=2-i;\text{w}=3+2i\). Số phức \(z+\text{w}\) bằng

  • A.- 1 - 3i
  • B.6 - 2i
  • C.5 + i
  • D.1 + 3i

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 109007

  Cho số phức z=-2+3i. Điểm biểu diễn của \(\overline{z}\) trên mặt phẳng tọa độ là

  • A.M(2;3)
  • B.N(-2;-3)
  • C.P(2;-3)
  • D.Q(-2;3)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 109008

  Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

  • A.24
  • B.12
  • C.8
  • D.6

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 109009

  Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

  • A.30
  • B.10
  • C.15
  • D.120

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 109010

  Công thức \(V\) của khối trụ có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là

  • A.\(V = \pi {r^2}h\)
  • B.\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
  • C.\(V = \pi r{h^2}\)
  • D.\(V = \frac{1}{3}\pi r{h^2}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 109011

  Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

  • A.\(10\pi c{m^2}\)
  • B.\(20\pi c{m^2}\)
  • C.\(50\pi c{m^2}\)
  • D.\(5\pi c{m^2}\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 109012

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left( -1;2;0 \right), \overrightarrow{b}=\left( 2;1;0 \right), \overrightarrow{c}=\left( -3;1;1 \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}\).

  • A.\(\left( {10; - 2;13} \right)\)
  • B.\(\left( { - 2;2; - 7} \right)\)
  • C.\(\left( { - 2; - 2;7} \right)\)
  • D.\(\left( {11;3; - 2} \right)\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 109013

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z-2=0\). Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

  • A.1
  • B.\(\sqrt 7 \)
  • C.\(2\sqrt 2 \)
  • D.7

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 109014

  Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( -1\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 2\,;\,1\,;\,0 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và vuông góc với AB.

  • A.\(\left( P \right):3x + y - z + 4 = 0\)
  • B.\(\left( P \right):3x + y - z - 4 = 0\)
  • C.\(\left( P \right):3x + y - z = 0\)
  • D.\(\left( P \right):2x + y - z + 1 = 0\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 109015

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+7}{-5}.\) Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của d?

  • A.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1;\,3;\,5} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1;3;\, - 5} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 1; - 3;5} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;6; - 10} \right)\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 109016

  Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.

  • A.\(\frac{{11}}{{50}}\)
  • B.\(\frac{{13}}{{112}}\)
  • C.\(\frac{{28}}{{55}}\)
  • D.\(\frac{5}{6}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 109017

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

  • A.Không có giá trị m thỏa mãn.
  • B.m = 1
  • C.\(m \ne 1\)
  • D.\(m\in \mathbb{R}\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 109018

  Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\) Giá trị của biểu thức A=2M-5m bằng?

  • A.A = 3
  • B.A = -4
  • C.A = 16
  • D.\(A = \frac{{1037}}{{27}}.\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 109019

  Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+2x}}\le 8\) là

  • A.\(\left( { - \infty ;\, - 3} \right]\)
  • B.\(\left[ { - 3;\,1} \right]\)
  • C.\(\left( { - 3;\,1} \right)\)
  • D.\(\left( { - 3;\,1} \right]\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 109020

  Cho \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)-2x \right]dx}=6\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}dx\) bằng

  • A.1
  • B.-3
  • C.3
  • D.-1

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 109021

  Cho số phức z=1+i. môđun của số phức \(z.\left( 4-3i \right)\) bằng

  • A.\(\left| z \right| = 5\sqrt 2 \)
  • B.\(\left| z \right| = \sqrt 2 \)
  • C.\(\left| z \right| = 25\sqrt 2 \)
  • D.\(\left| z \right| = 7\sqrt 2 \)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 109022

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(AB=a,\,AD=a\sqrt{3},\,SA=2a\sqrt{2}\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng \(\left( SAB \right)\) bằng

  

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.90^o

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 109023

  Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) bằng

  

  • A.\(\frac{{\sqrt {13} }}{{13}}\)
  • B.\(\frac{{13}}{{36}}\)
  • C.\(\frac{6}{{13}}\)
  • D.\(\frac{{6\sqrt {13} }}{{13}}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 109024

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 2;4;1 \right),\,N\left( -2;2;-3 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính MN là

  • A.\({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9.\)
  • B.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9.\)
  • C.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9.\)
  • D.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3.\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 109025

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua \(A\left( 1;0;2 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+3z-7=0?\)

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - t\\ z = 3t \end{array} \right..\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 1\\ z = 3 + 2t \end{array} \right..\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - t\\ z = 2 + 3t \end{array} \right..\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = t\\ z = 2 + 3t \end{array} \right..\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 109026

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) bằng

  

  • A.f(0) - 1
  • B.f(-3) - 4
  • C.2f(1) - 4
  • D.f(3) - 16

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 109027

  Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn \(\left[ -2021;2021 \right]\) sao cho bất phương trình \({{\left( 10x \right)}^{y+\frac{\log x}{10}}}\ge {{10}^{\frac{11}{10}\log x}}\) đúng với mọi x thuộc \(\left( 1;100 \right)\): 

  • A.2021
  • B.4026
  • C.2013
  • D.4036

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 109028

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 2{\rm{ }}\,\,{\rm{ }}\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\ {x^2}{\rm{ + 4}}x - 2\,\,\,\,{\rm{ }}khi{\rm{ }}x > 0 \end{array} \right.\). Tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {\sin 2x.f\left( {{\rm{cos}}x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

  • A.\(I = \frac{9}{2}\)
  • B.\(I =- \frac{9}{2}\)
  • C.\(I =  - \frac{7}{6}\)
  • D.\(I =  \frac{7}{6}\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 109029

  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{13}\) và \(\left( z-2i \right)\left( \overline{z}-4i \right)\) là số thuần ảo?

  • A.1
  • B.2
  • C.0
  • D.4

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 109030

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên SA vuông  góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \({{30}^{{}^\circ }}\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

  

  • A.\(\sqrt 3 {a^3}\)
  • B.\(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
  • D.\(\frac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 109031

  Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1\({{m}^{2}}\) tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

  

  • A.18.850.000 đồng
  • B.5.441.000 đồng
  • C.9.425.000 đồng
  • D.10.883.000 đồng

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 109032

  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(E\left( 2;1;3 \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=36.\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta \) là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 9t\\ y = 1 + 9t\\ z = 3 + 8t \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 5t\\ y = 1 + 3t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = 1 + 3t.\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 109033

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là một hàm đa thức có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau

  

  Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-\left| x \right| \right)\)

  • A.5
  • B.3
  • C.1
  • D.7

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 109034

  Có bao nhiêu số nguyên \(m\in \left( -20;20 \right)\) để phương trình \({{7}^{x}}+m=6{{\log }_{7}}\left( 6x-m \right)\) có nghiệm thực

  • A.19
  • B.21
  • C.18
  • D.20

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 109035

  Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại ba điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},\,{{x}_{3}}\,\,({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}})\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{3}}=4\). Gọi \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng

  

  • A.\(\frac{2}{5}.\)
  • B.\(\frac{7}{{16}}.\)
  • C.\(\frac{1}{2}.\)
  • D.\(\frac{7}{{15}}.\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 109036

  Cho các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}},\,{{z}_{3}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-4i \right|=2,\,\left| {{z}_{2}}-4-6i \right|=1\) và \(\left| {{z}_{3}}-1 \right|=\left| {{z}_{3}}-2+i \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}_{3}}-{{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{3}}-{{z}_{2}} \right|\).

  • A.\(\frac{{\sqrt {14} }}{2} + 2\)
  • B.\(\sqrt {29}  - 3\)
  • C.\(\frac{{\sqrt {14} }}{2} + 2\sqrt 2 \)
  • D.\(\sqrt {85}  - 3\)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 109037

  Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 3;4;-4 \right)\). Xét khối trụ \(\left( T \right)\) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi \(\left( T \right)\) có thể tích lớn nhất, hai đáy của \(\left( T \right)\) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là \(x+by+cz+{{d}_{1}}=0\) và \(x+by+cz+{{d}_{2}}=0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(b+c+{{d}_{1}}+{{d}_{2}}\) thuộc khoảng nào sau đây?

  • A.(0;21)
  • B.(-11;0)
  • C.(-29;-18)
  • D.(-20;-11)