Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Châu Thành

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 110488

Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?
- A.\(C_{13}^2\)
- B.\(A_{13}^2\)
- C.13
- D.\(C_5^2 + C_8^2\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 110489

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=1;{{u}_{4}}=64\). Tính công bội q của cấp số nhân.
- A.q = 21
- B.\(q = \pm 4\)
- C.q = 4
- D.\(q = 2\sqrt 2 \)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 110490

Cho hàm số y = g(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B.(-1;4)
- C.(-1;2)
- D.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 110491

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:
- A.x = 1
- B.x = 0
- C.x = -4
- D.x = -1
Câu 5:

Mã câu hỏi: 110492

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.4
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 6:

Mã câu hỏi: 110493

Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 4}}{{x - 2}}\) là đường thẳng:
- A.x = 2
- B.x = -2
- C.x = 3
- D.x = -3
Câu 7:

Mã câu hỏi: 110494

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A.\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- B.\(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- C.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- D.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 110495

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+5}{x-1}\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
- A.x = 1
- B.x = -5
- C.x = 5
- D.x = -1
Câu 9:

Mã câu hỏi: 110496

Với a và b là các số thực dương và \(a\ne 1\). Biểu thức \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}b \right)\) bằng
- A.\(2 - {\log _a}b\)
- B.\(2 + {\log _a}b\)
- C.\(1 + 2{\log _a}b\)
- D.\(2{\log _a}b\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 110497

Đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}\) là
- A.\(y' = \frac{{x{{.2}^{1 + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\)
- B.\(y' = x{.2^{1 + {x^2}}}.\ln 2\)
- C.\(y' = {2^x}.\ln {2^x}.\)
- D.\(y' = \frac{{x{{.2}^{1 + x}}}}{{\ln 2}}\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 110498

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\,=\,{{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\)
- A.\({a^{\frac{5}{6}}}\)
- B.a⁵
- C.\({a^{\frac{2}{3}}}\)
- D.\({a^{\frac{7}{6}}}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 110499

Nghiệm của phương trình \({2^{x + 1}} = 16\) là
- A.x = 3
- B.x = 4
- C.x = 7
- D.x = 8
Câu 13:

Mã câu hỏi: 110500

Nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\) là
- A.x = 2
- B.x = -4
- C.x = 4
- D.\(x = \frac{7}{2}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 110501

Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
- A.\(\int f (x){\rm{d}}x = {x^4} - \frac{1}{3}\cos 3x + C\)
- B.\(\int f (x){\rm{d}}x = {x^4} + \frac{1}{3}\cos 3x + C\)
- C.\(\int f (x){\rm{d}}x = {x^4} - 3\cos 3x + C\)
- D.\(\int f (x){\rm{d}}x = {x^4} + 3\cos 3x + C\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 110502

Cho hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{\text{e}}^{x}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
- A.\(\int f (x){\rm{d}}x = 6x + {e^x} + C\)
- B.\(\int f (x){\rm{d}}x = {x^3} + {e^x} + C\)
- C.\(\int f (x){\rm{d}}x = 6x - {e^x} + C\)
- D.\(\int f (x){\rm{d}}x = {x^3} - {e^x} + C\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 110503

Cho \(I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=3}\). Khi đó \(J=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-3 \right]\text{d}x}\) bằng
- A.2
- B.6
- C.8
- D.4
Câu 17:

Mã câu hỏi: 110504

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)\text{d}x}\) bằng
- A.I = 5
- B.I = 6
- C.I = 2
- D.I = 4
Câu 18:

Mã câu hỏi: 110505

Mô đun của số phức z = 3 + 4i là
- A.4
- B.7
- C.3
- D.5
Câu 19:

Mã câu hỏi: 110506

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=2-3i\). Phần ảo của số phức liên hợp \(z=3{{z}_{1}}-2{{z}_{2}}\).
- A.12
- B.-12
- C.1
- D.-1
Câu 20:

Mã câu hỏi: 110507

Cho số phức z=12i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng tọa độ?
- A.Q(1;2)
- B.M(1;-2)
- C.N(2;1)
- D.P(-2;1)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 110508

Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3. Thề tích của khối chóp đó bằng
- A.8
- B.24
- C.12
- D.4
Câu 22:

Mã câu hỏi: 110509

Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng
- A.\(36\pi \)
- B.\(27\pi \)
- C.\(288\pi \)
- D.\(\frac{4}{3}\pi \)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 110510

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là:
- A.\({S_{tp}} = 2\pi r + \pi rl\)
- B.\({S_{tp}} = 2\pi rl\)
- C.\({S_{tp}} = \pi {r^2} + \pi rl\)
- D.\({S_{tp}} = \pi {r^2} + 2\pi r\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 110511

Một hình lập phương có cạnh là 4, một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao bằng chiều cao hình hình lập phương. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
- A.\(4\pi + 4\)
- B.\(8\pi \)
- C.\(4{\pi ^2} + 4\pi \)
- D.\(16\pi \)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 110512

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1\,;2\,;\,3)\) và \(B(3\,;\,4\,;\,-1)\). Véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là
- A.(2;2;2)
- B.(2;2;-4)
- C.(2;2;-2)
- D.(2;3;1)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 110513

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\text{x}-4y+2\text{z}=1\) có tâm là
- A.\((2\,;\,4\,;\, - 2)\)
- B.\((1\,;\,2\,;\,1)\)
- C.\((1\,;\,2\,; - 1)\)
- D.\(( - 1\,;\, - 2\,;\,1)\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 110514

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm \(M(1\,;\,-2\,;\,1)\) và có véc tơ pháp tuyên \(\vec{n}=\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) là:
- A.\(\left( {{P_1}} \right):3x + 2y + z = 0\)
- B.\(\left( {{P_2}} \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\)
- C.\(\left( {{P_3}} \right):x + 2y + 3z = 0\)
- D.\(\left( {{P_4}} \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 110515

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) và tọa độ điểm \(B(3\,;\,2\,;\,1)?\)
- A.\({\vec u_1} = (1\,;\,1\,;\,1)\)
- B.\({\vec u_2} = (1\,;\, - 2\,;\,1)\)
- C.\({\vec u_3} = (1\,;\,0\,;\, - 1)\)
- D.\({\vec u_4} = (1\,;\,3\,;\,1)\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 110516

Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một quân 2 bằng:
- A.\(\frac{1}{{26}}\)
- B.\(\frac{1}{{13}}\)
- C.\(\frac{1}{{52}}\)
- D.\(\frac{1}{4}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 110517

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R} ?\)
- A.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)
- B.\(y = - {x^2} + 2x\)
- C.\(y = - {x^3} + {x^2} - x\)
- D.\(y = - {x^4} - 3{x^2} + 2\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 110518

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\) trên đoạn \(\left[ -1\,;\,2 \right]\). Tổng M+m bằng
- A.18
- B.21
- C.-3
- D.15
Câu 32:

Mã câu hỏi: 110519

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} + 2}} \le 8\) là
- A.\(\left[ { - \sqrt 5 \,;\,\sqrt 5 } \right].\)
- B.[-1;1]
- C.\(\left[ {1\,; + \infty } \right)\)
- D.\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right]\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 110520

Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-x \right]}dx=1\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}\) bằng
- A.1
- B.3
- C.2
- D.4
Câu 34:

Mã câu hỏi: 110521

Cho số phức z=1+2i. Môđun của số phức \(\left( 1+i \right)z\) bằng
- A.\(\sqrt {10} \)
- B.5
- C.10
- D.\(\sqrt {5} \)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 110522

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, \(AB=1,AA'=\sqrt{6}\) ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
- A.30^o
- B.45^o
- C.60^o
- D.90^o
Câu 36:

Mã câu hỏi: 110523

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
- A.\(\sqrt {17} \)
- B.\(\sqrt {21} \)
- C.3
- D.1
Câu 37:

Mã câu hỏi: 110524

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm \(A\left( 0;3;0 \right)\) có phương trình là:
- A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3\)
- B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\)
- C.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 3\)
- D.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 9\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 110525

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,-1 \right),B\left( 1\,;\,-1\,;\,2 \right)\) có phương trình tham số là:
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 - 4t\\ z = - 1 + 3t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + 3t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 - 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 110526

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)-2x+1\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) bằng
- A.f(1) - 1
- B.f(-1) + 1
- C.\(f\left( {\frac{1}{2}} \right) - \frac{1}{2}\)
- D.f(0)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 110527

Số giá trị nguyên dương của y để bất phương trình \({{3}^{2x+2}}-{{3}^{x}}\left( {{3}^{y+2}}+1 \right)+{{3}^{y}}<0\) có không quá 30 nghiệm nguyên x là
- A.28
- B.29
- C.30
- D.31
Câu 41:

Mã câu hỏi: 110528

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) và thỏa mãn \(f(1)=-\frac{1}{2}\) và

\(f(x)+x{f}'(x)=\left( 2{{x}^{3}}+{{x}^{2}} \right){{f}^{2}}(x),\forall x\in [1;2].\) Giá trị của tích phân \(\int_{1}^{2} x f(x) d x\) bằng
- A.\(\ln \frac{4}{3}\)
- B.\(\ln \frac{3}{4}\)
- C.ln3
- D.0
Câu 42:

Mã câu hỏi: 110529

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn \((z+1+i)(\bar{z}-i)+3 i=9\) và \(|\bar{z}|>2\). Tính P=a+b.
- A.-3
- B.-1
- C.2
- D.1
Câu 43:

Mã câu hỏi: 110530

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BC=a biết mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc 60⁰ (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).
- A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- C.\({a^3}\sqrt 3 \)
- D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 110531

Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên.

Biết bán kính đáy bằng \(R=5 \mathrm{~cm}\), bán kính cổ \(r=2 c m, A B=3 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{CD}=16 \mathrm{~cm} .\) Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng
- A.\(495\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
- B.\(462\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
- C.\(490\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
- D.\(412\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Câu 45:

Mã câu hỏi: 110532

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta: \frac{x+1}{2}= \frac{y}{-1}=\frac{z+2}{2}\) và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là
- A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = - 1 + t}\\ {y = - 4t}\\ {z = - 3t} \end{array}} \right..\)
- B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3 + t}\\ {y = - 2 + 4t}\\ {z = 2 + t} \end{array}} \right..\)
- C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3 + t}\\ {y = - 2 - 4t}\\ {z = 2 - 3t} \end{array}} \right..\)
- D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3 + 2t}\\ {y = - 2 + 6t}\\ {z = 2 + t} \end{array}} \right..\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 110533

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi \(m,\,n\) là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)=\left| {{f}^{3}}\left( x \right)-3f\left( x \right) \right|\). Đặt \(T={{n}^{m}}\) hãy chọn mệnh đề đúng?
- A.\(T \in \left( {0\,;\,80} \right)\)
- B.\(T \in \left( {80\,;\,500} \right)\)
- C.\(T \in \left( {500\,;\,1000} \right)\)
- D.\(T \in \left( {1000\,;\,2000} \right)\)
Câu 47:

Mã câu hỏi: 110534

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {3^{2x + \sqrt {x + 1} }} - {3^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2020x - 2020 \le 0\\ {x^2} - \left( {m + 2} \right)x - {m^2} + 3 \ge 0 \end{array} \right.\) (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm. Tính tổng các phần tử của S.
- A.10
- B.15
- C.6
- D.3
Câu 48:

Mã câu hỏi: 110535

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\) và hàm số \(y=g\left( x \right)={{x}^{2}}-{{m}^{2}}\), với \(0<m<\sqrt{2}\) là tham số thực. Gọi \({{S}_{1}},\,{{S}_{2}},\,{{S}_{3}},\,{{S}_{4}}\) là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Ta có diện tích \({{S}_{1}}+{{S}_{4}}={{S}_{2}}+{{S}_{3}}\) tại \({{m}_{0}}\). Chọn mệnh đề đúng.
- A.\({m_0} \in \left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{2}{3}} \right)\)
- B.\({m_0} \in \left( {\frac{2}{3}\,;\,\frac{7}{6}} \right)\)
- C.\({m_0} \in \left( {\frac{7}{6}\,;\,\frac{5}{4}} \right)\)
- D.\({m_0} \in \left( {\frac{5}{4}\,;\,\frac{3}{2}} \right)\)
Câu 49:

Mã câu hỏi: 110536

Giả sử z là số phức thỏa mãn \(\left| iz-2-i \right|=3\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(2\left| z-4-i \right|+\left| z+5+8i \right|\) có dạng \(\sqrt{\overline{abc}}\). Khi đó a+b+c bằng
- A.6
- B.9
- C.12
- D.15
Câu 50:

Mã câu hỏi: 110537

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\): 2x-y+2z-14=0 và quả cầu \(\left( S \right):\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\). Tọa độ điểm \(H\left( a;b;c \right)\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là lớn nhất. Gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu của H xuống mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\,,\,\left( Oyz \right)\,,\,\left( Ozx \right)\). Gọi S là diện tích tam giác ABC, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A.\(S \in \left( {0\,;\,1} \right)\)
- B.\(S \in \left( {1\,;\,2} \right)\)
- C.\(S \in \left( {2\,;\,3} \right)\)
- D.\(S \in \left( {3\,;\,4} \right)\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Châu Thành

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=1;{{u}_{4}}=64\). Tính công bội q của cấp số nhân.

Cho hàm số y = g(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 4}}{{x - 2}}\) là đường thẳng:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+5}{x-1}\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Với a và b là các số thực dương và \(a\ne 1\). Biểu thức \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}b \right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}\) là

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\,=\,{{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\)

Nghiệm của phương trình \({2^{x + 1}} = 16\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Cho hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{\text{e}}^{x}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Cho \(I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=3}\). Khi đó \(J=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-3 \right]\text{d}x}\) bằng

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)\text{d}x}\) bằng

Mô đun của số phức z = 3 + 4i là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=2-3i\). Phần ảo của số phức liên hợp \(z=3{{z}_{1}}-2{{z}_{2}}\).

Cho số phức z=12i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng tọa độ?

Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3. Thề tích của khối chóp đó bằng

Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là:

Một hình lập phương có cạnh là 4, một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao bằng chiều cao hình hình lập phương. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1\,;2\,;\,3)\) và \(B(3\,;\,4\,;\,-1)\). Véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\text{x}-4y+2\text{z}=1\) có tâm là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm \(M(1\,;\,-2\,;\,1)\) và có véc tơ pháp tuyên \(\vec{n}=\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) là:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) và tọa độ điểm \(B(3\,;\,2\,;\,1)?\)

Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một quân 2 bằng:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R} ?\)

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\) trên đoạn \(\left[ -1\,;\,2 \right]\). Tổng M+m bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} + 2}} \le 8\) là

Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-x \right]}dx=1\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}\) bằng

Cho số phức z=1+2i. Môđun của số phức \(\left( 1+i \right)z\) bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, \(AB=1,AA'=\sqrt{6}\) ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm \(A\left( 0;3;0 \right)\) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,-1 \right),B\left( 1\,;\,-1\,;\,2 \right)\) có phương trình tham số là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)-2x+1\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) bằng

Số giá trị nguyên dương của y để bất phương trình \({{3}^{2x+2}}-{{3}^{x}}\left( {{3}^{y+2}}+1 \right)+{{3}^{y}}<0\) có không quá 30 nghiệm nguyên x là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) và thỏa mãn \(f(1)=-\frac{1}{2}\) và \(f(x)+x{f}'(x)=\left( 2{{x}^{3}}+{{x}^{2}} \right){{f}^{2}}(x),\forall x\in [1;2].\) Giá trị của tích phân \(\int_{1}^{2} x f(x) d x\) bằng

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn \((z+1+i)(\bar{z}-i)+3 i=9\) và \(|\bar{z}|>2\). Tính P=a+b.

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BC=a biết mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta: \frac{x+1}{2}= \frac{y}{-1}=\frac{z+2}{2}\) và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là

Giả sử z là số phức thỏa mãn \(\left| iz-2-i \right|=3\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(2\left| z-4-i \right|+\left| z+5+8i \right|\) có dạng \(\sqrt{\overline{abc}}\). Khi đó a+b+c bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số y = g(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) và thỏa mãn \(f(1)=-\frac{1}{2}\) và

\(f(x)+x{f}'(x)=\left( 2{{x}^{3}}+{{x}^{2}} \right){{f}^{2}}(x),\forall x\in [1;2].\) Giá trị của tích phân \(\int_{1}^{2} x f(x) d x\) bằng

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BC=a biết mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc 60⁰ (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).