Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ấp Bắc lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 106901

Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành hai khối đa diện $A A^{'} B^{'} C^{'}$ và $A B C C^{'} B^{'}$ có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $V_{1} = \frac{1}{2} V_{2}$ .
- B. $V_{1} = V_{2}$ .
- C. $V_{1} = 2 V_{2}$ .
- D. $V_{1} = \frac{1}{3} V_{2}$ .
Câu 2:

Mã câu hỏi: 106903

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực
- A. $y^{'} > 0, \forall x \in R .$
- B. $y^{'} > 0, \forall x \neq - 1.$
- C. $y^{'} < 0, \forall x \neq - 1.$
- D. $y^{'} > 0, \forall x \neq 2.$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 106905

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $R$ ?
- A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ .
- B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .
- C. $y = x^{3} + 2 x - 2020$ .
- D. $y = x^{2} + 2 x - 1$ .
Câu 4:

Mã câu hỏi: 106907

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.Điểm cực tiểu của hàm số là 0.
- B.Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1.
- C.Điểm cực tiểu của hàm số là – 1.
- D.Điểm cực đại của hàm số là 3.
Câu 5:

Mã câu hỏi: 106908

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đó bằng
- A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .
- B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .
- C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$ .
- D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .
Câu 6:

Mã câu hỏi: 106910

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
- A. $(- 3; - 1)$ .
- B. $(2; 3)$ .
- C. $(- 2; 0)$ .
- D. $(0; 2)$ .
Câu 7:

Mã câu hỏi: 106912

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với mặt phẳng $(A B C)$ một góc 60^o. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng
- A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
- B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
- C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .
- D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 106914

Kết quả $lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng:
- A. $0$ .
- B. $- \frac{1}{2}$ .
- C. $\frac{1}{6}$ .
- D. $\frac{1}{2}$ .
Câu 9:

Mã câu hỏi: 106915

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
- A.1
- B.3
- C.2
- D.4
Câu 10:

Mã câu hỏi: 106916

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {0}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là
- A.3
- B.2
- C.0
- D.1
Câu 11:

Mã câu hỏi: 106917

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Mệnh đề đúng là
- A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .
- B.Hàm số nghịch biến trên tập $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$ .
- C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ .
- D.Hàm số nghịch biến trên tập $R ∖ {- 1}$ .
Câu 12:

Mã câu hỏi: 106918

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5; u_{5} = 13$ . Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng
- A.1
- B.2
- C.3
- D.5
Câu 13:

Mã câu hỏi: 106919

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A = S B = S C = S D = 4 \sqrt{11}$ , đáy là $A B C D$ là hình vuông cạnh 8. Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$ là
- A. $V_{S . A B C} = 32$ .
- B. $V_{S . A B C} = 64$ .
- C. $V_{S . A B C} = 128$
- D. $V_{S . A B C} = 256$ .
Câu 14:

Mã câu hỏi: 106920

Cho hàm $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 2; 5]$ . Giá trị của $M - m$ bằng
- A.9
- B.5
- C. $- 10$ .
- D.10
Câu 15:

Mã câu hỏi: 106921

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ ( $m$ là tham số thực) thoả mãn $min_{[1; 2]} y + max_{[1; 2]} y = \frac{9}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. $0 < m \leq 2$ .
- B. $m \leq 0$ .
- C. $m > 4$ .
- D. $2 < m \leq 4$ .
Câu 16:

Mã câu hỏi: 106922

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ , mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành
- A.một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
- B.hai khối chóp tứ giác.
- C.hai khối chóp tam giác.
- D.một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Câu 17:

Mã câu hỏi: 106923

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là
- A. $120$ .
- B. $240$ .
- C. $720$ .
- D. $35$ .
Câu 18:

Mã câu hỏi: 106924

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $1$ . Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S C = \sqrt{5}$ . Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ là
- A. $V = \frac{\sqrt{3}}{3}$ .
- B. $V = \frac{\sqrt{3}}{6}$ .
- C. $V = \sqrt{3}$ .
- D. $V = \frac{\sqrt{15}}{3}$ .
Câu 19:

Mã câu hỏi: 106925

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4} {(x + 5)}^{5}; \forall x \in R$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?
- A.4
- B.3
- C.2
- D.5
Câu 20:

Mã câu hỏi: 106926

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ không vượt quá 2020 để hàm số $y = - x^{4} + (m - 5) x^{2} + 3 m - 1$ có ba điểm cực trị
- A.2017
- B.2019
- C.2016
- D.2015
Câu 21:

Mã câu hỏi: 106927

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .
- B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .
- C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ .
- D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ .
Câu 22:

Mã câu hỏi: 106928

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng $2500$ năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao $147$ m, cạnh đáy dài $230$ m. Thể tích $V$ của khối chóp đó là
- A. $V = 2592100$ m³
- B. $V = 7776300$ m³
- C. $V = 2592300$ m³
- D. $V = 3888150$ m³
Câu 23:

Mã câu hỏi: 106929

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.Hàm số không có GTLN và không có GTNN
- B.Hàm số có GTLN bằng $2$ và GTNN bằng $- 3.$
- C.Hàm số có GTLN bằng $2$ và GTNN bằng $- 2.$
- D.Hàm số có GTLN bằng $2$ và không có GTNN.
Câu 24:

Mã câu hỏi: 106930

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là
- A. $x = - 1$ .
- B. $y = 3$ .
- C. $y = - 2$ .
- D. $x = - 2$ .
Câu 25:

Mã câu hỏi: 106931

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
- A. $x = 1$
- B. $x = 5$
- C. $x = 0$
- D. $x = 2$
Câu 26:

Mã câu hỏi: 106932

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng
- A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .
- B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .
- C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .
- D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .
Câu 27:

Mã câu hỏi: 106933

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A C = 2 a$ biết rằng $(A^{'} B C)$ hợp với đáy $(A B C)$ một góc $45^{0}$ .Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng
- A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
- B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
- C. $a^{3} \sqrt{3}$
- D. $a^{3} \sqrt{2}$
Câu 28:

Mã câu hỏi: 106934

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ mặt bên $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 60^{0}, S A = 2 a .$ Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ là
- A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$
- B. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$
- C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$
- D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 106935

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m$ ( với m là tham số thực). Biết $max_{(- \infty; 0)} f (x) = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $(0; + \infty)$ là
- A. $min_{(0; + \infty)} f (x) = 1.$
- B. $min_{(0; + \infty)} f (x) = 2.$
- C. $min_{(0; + \infty)} f (x) = 3.$
- D. $min_{(0; + \infty)} f (x) = - 1.$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 106936

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x - m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là
- A. $[- 1; 3]$ .
- B. $(- 1; 3]$ .
- C. $(- 1; 3)$ .
- D. $(- 1; + \infty)$ .
Câu 31:

Mã câu hỏi: 106937

Ông A dự định sử dụng hết $8 m^{2}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
- A. $2.05 m^{3}$
- B. $1.02 m^{3}$
- C. $1.45 m^{3}$
- D. $0.73 m^{3}$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 106938

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Nếu hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{″} (x_{0}) > 0$ hoặc $f^{″} (x_{0}) < 0$ .
- B.Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ .
- C.Nếu hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .
- D.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f^{'} (x_{0}) = 0$ .
Câu 33:

Mã câu hỏi: 106939

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $S A$ , mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích $V$ khối đa diện chứa đỉnh A là
- A. $V = \frac{1}{3}$ .
- B. $V = \frac{2}{3}$ .
- C. $V = \frac{1}{4}$ .
- D. $V = \frac{3}{4}$ .
Câu 34:

Mã câu hỏi: 106940

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6$ . Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng
- A. $\frac{225}{4096}$ .
- B. $\frac{75}{8192}$ .
- C. $\frac{25}{17496}$ .
- D. $\frac{125}{1458}$ .
Câu 35:

Mã câu hỏi: 106941

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3}$ . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
- A.2
- B.4
- C.3
- D.1
Câu 36:

Mã câu hỏi: 106942

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = A C = B B^{'} = a; \hat{B A C} = 120^{\circ}$ . Gọi $I$ là trung điểm của $C C^{'}$ . Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A B^{'} I)$ bằng
- A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$ .
- B. $\frac{\sqrt{30}}{20}$ .
- C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .
- D. $\frac{\sqrt{30}}{10}$ .
Câu 37:

Mã câu hỏi: 106943

Cho hàm số $y = x^{3} + (m - 1) x^{2} - 3 m x + 2 m + 1$ có đồ thị (C_m), biết rằng đồ thị $(C_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định $A, B .$ Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ để $(C_{m})$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $A B$ ?
- A.4041
- B.2021
- C.2019
- D.2020
Câu 38:

Mã câu hỏi: 106944

Số giá trị nguyên của tham số thực $m$ để hàm số $y = \frac{m x - 2}{- 2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ là
- A.4
- B.3
- C.5
- D.2
Câu 39:

Mã câu hỏi: 106945

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị $a, b, c, d$ có bao nhiêu giá trị dương?
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
Câu 40:

Mã câu hỏi: 106946

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + \frac{1}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + 1 - m$ có điểm cực đại là $x = - 1$ ?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 41:

Mã câu hỏi: 106947

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng $13, 14, 15$ . Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
- A. $124 \sqrt{3}$ .
- B.340
- C. $274 \sqrt{3}$ .
- D.336
Câu 42:

Mã câu hỏi: 106948

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} + f (x))$ là
- A.11
- B.9
- C.8
- D.10
Câu 43:

Mã câu hỏi: 106949

Hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình $f (f (x)) + 1 = 0$ là
- A.3
- B.5
- C.6
- D.4
Câu 44:

Mã câu hỏi: 106950

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$ ?
- A. $- 49$ .
- B. $- 39$ .
- C. $- 35$ .
- D. $35$ .
Câu 45:

Mã câu hỏi: 106951

Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}{2 x - 1}$ có một tiệm cận ngang là y = 1. Tổng hai giá trị này bằng
- A.2
- B.4
- C.3
- D.1
Câu 46:

Mã câu hỏi: 106952

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $R$ có đồ thị như hình vẽ . Biết $H_{1}$ có diện tích bằng 7, $H_{2}$ có diện tích bằng 3. Tính $I = \int_{- 2}^{- 1} (2 x + 6) f (x^{2} + 6 x + 7) d x$
- A.11
- B.4
- C.1
- D.10
Câu 47:

Mã câu hỏi: 106953

Cho $f (x)$ là hàm số bậc 5. Hàm số $y = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x - 2) + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ là
- A.4
- B.2
- C.3
- D.1
Câu 48:

Mã câu hỏi: 106954

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ , $\forall x \in [- 2; 2]$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .
- A. $I = \frac{π}{10}$
- B. $I = - \frac{π}{10}$
- C. $I = - \frac{π}{20}$
- D. $I = \frac{π}{20}$
Câu 49:

Mã câu hỏi: 106955

Cho $x, y, z > 0; a, b, c > 1$ và $a^{x} = b^{y} = c^{z} = \sqrt[3]{a b c}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - z^{2} + z$ thuộc khoảng nào dưới đây?
- A. $(0; 2)$ .
- B. $(3; + \infty)$
- C. $(1; 3)$
- D. $(2; 4)$
Câu 50:

Mã câu hỏi: 106956

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m^{2} - 2 m$ . Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn $3 max_{[- 3; 1]} f (| x |) + 2 min_{[- 3; 1]} f (| x |) \leq 112$ . Số phần tử của S bằng
- A.11
- B.12
- C.9
- D.10

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ấp Bắc lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Mặt phẳng (AB′C′) chia khối lăng trụ ABC.A′B′C′ thành hai khối đa diện AA′B′C′ và ABCC′B′ có thể tích lần lượt là V1,V2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a,b,c,d là các số thực

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB′C′) tạo với mặt phẳng (ABC)một góc 60o. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng

Kết quả limx→−1x+12x3+2 bằng:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{0} có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

Cho hàm số y=2x+1x−1. Mệnh đề đúng là

Cho cấp số cộng (un) có u1=5;u5=13. Công sai của cấp số cộng (un) bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA=SB=SC=SD=411, đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Cho hàmy=f(x) liên tục trên đoạn [−2;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2;5]. Giá trị của M−m bằng

Cho hàm số y=x+mx+1 (m là tham số thực) thoả mãn min[1;2]y+max[1;2]y=92. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′, mặt phẳng (AB′C′)chia khối lăng trụ ABC.A′B′C′thành

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng (ABCD)và SC=5. Thể tích V của khối chóp S.ABCDlà

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+1)(x−2)3(x−3)4(x+5)5; ∀x∈R . Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số y=−x4+(m−5)x2+3m−1 có ba điểm cực trị

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích V của khối chóp đó là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3−2xx+1 là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A′BC) hợp với đáy (ABC) một góc 450.Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), SAB^=600, SA=2a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số f(x)=x3−3x+m ( với m là tham số thực). Biết max(−∞;0)f(x)=5 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên (0;+∞) là

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1+x+1x2−2x−m có đúng hai tiệm cận đứng là

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

Cho hàm số y=x+1x2−2x−3. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có AB=AC=BB′=a;BAC^=120∘. Gọi I là trung điểm của CC′. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB′I) bằng

Cho hàm sốy=x3+(m−1)x2−3mx+2m+1 có đồ thị (Cm), biết rằng đồ thị (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A,B. Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [−2020;2020] để (Cm) có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng AB?

Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=mx−2−2x+m nghịch biến trên khoảng (12;+∞) là

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị dương?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=x3+12(m2−1)x2+1−m có điểm cực đại là x=−1?

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x3+f(x)) là

Hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình f(f(x))+1=0 là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m∈(−10;10) để hàm số y=f(3x−1)+x3−3mx đồng biến trên khoảng (−2;1)?

Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+x2−2x+32x−1 có một tiệm cận ngang là y = 1. Tổng hai giá trị này bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ . Biết H1 có diện tích bằng 7, H2 có diện tích bằng 3. Tính I=∫−2−1(2x+6)f(x2+6x+7)dx

Cho f(x) là hàm số bậc 5. Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x−2)+x3−6x2+9x là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−2;2] và 2f(x)+3f(−x)=1x2+4, ∀x∈[−2;2]. Tính I=∫−22f(x)dx.

Cho x,y,z>0;a,b,c>1 và ax=by=cz=abc3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=1x+1y−z2+z thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x)=x3−3x2+m2−2m. Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 3max[−3;1]f(|x|)+2min[−3;1]f(|x|)≤112. Số phần tử của S bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành hai khối đa diện $A A^{'} B^{'} C^{'}$ và $A B C C^{'} B^{'}$ có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $R$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với mặt phẳng $(A B C)$ một góc 60^o. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

Kết quả $lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {0}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Mệnh đề đúng là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5; u_{5} = 13$ . Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A = S B = S C = S D = 4 \sqrt{11}$ , đáy là $A B C D$ là hình vuông cạnh 8. Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$ là

Cho hàm $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 2; 5]$ . Giá trị của $M - m$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ ( $m$ là tham số thực) thoả mãn $min_{[1; 2]} y + max_{[1; 2]} y = \frac{9}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ , mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $1$ . Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S C = \sqrt{5}$ . Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4} {(x + 5)}^{5}; \forall x \in R$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ không vượt quá 2020 để hàm số $y = - x^{4} + (m - 5) x^{2} + 3 m - 1$ có ba điểm cực trị

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng $2500$ năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao $147$ m, cạnh đáy dài $230$ m. Thể tích $V$ của khối chóp đó là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A C = 2 a$ biết rằng $(A^{'} B C)$ hợp với đáy $(A B C)$ một góc $45^{0}$ .Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ mặt bên $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 60^{0}, S A = 2 a .$ Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m$ ( với m là tham số thực). Biết $max_{(- \infty; 0)} f (x) = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $(0; + \infty)$ là

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x - m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $S A$ , mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích $V$ khối đa diện chứa đỉnh A là

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3}$ . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = A C = B B^{'} = a; \hat{B A C} = 120^{\circ}$ . Gọi $I$ là trung điểm của $C C^{'}$ . Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A B^{'} I)$ bằng

Số giá trị nguyên của tham số thực $m$ để hàm số $y = \frac{m x - 2}{- 2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị $a, b, c, d$ có bao nhiêu giá trị dương?

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + \frac{1}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + 1 - m$ có điểm cực đại là $x = - 1$ ?

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng $13, 14, 15$ . Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} + f (x))$ là

Hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình $f (f (x)) + 1 = 0$ là

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$ ?

Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}{2 x - 1}$ có một tiệm cận ngang là y = 1. Tổng hai giá trị này bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $R$ có đồ thị như hình vẽ . Biết $H_{1}$ có diện tích bằng 7, $H_{2}$ có diện tích bằng 3. Tính $I = \int_{- 2}^{- 1} (2 x + 6) f (x^{2} + 6 x + 7) d x$

Cho $f (x)$ là hàm số bậc 5. Hàm số $y = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x - 2) + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ , $\forall x \in [- 2; 2]$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .

Cho $x, y, z > 0; a, b, c > 1$ và $a^{x} = b^{y} = c^{z} = \sqrt[3]{a b c}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - z^{2} + z$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m^{2} - 2 m$ . Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn $3 max_{[- 3; 1]} f (| x |) + 2 min_{[- 3; 1]} f (| x |) \leq 112$ . Số phần tử của S bằng