Đề thi thử giữa HK2 môn Toán 12 năm 2020 Trường THPT Bình Sơn

Câu hỏi Trắc nghiệm (30 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 113206

  Nguyên hàm của $\sin x$ là

  • A.$\cos x$
  • B.$-\cot x$
  • C.$-\cos x$
  • D.$\tan x$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 113207

  Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left(x^2-3x+5\right)dx$ bằng

  • A.$\frac{19}{2}$
  • B.$\frac{5}{2}$
  • C.9
  • D.$\frac{27}{2}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 113208

  Nguyên hàm của $x^3$ là

  • A.$x^4+C$
  • B.$3x^2+C$
  • C.$x^2+C$
  • D.$\frac{x^4}{4}+C$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 113209

  Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^4$ là

  • A.$\frac{{\left(2x-1\right)}^5}{5}+C$
  • B.$8{\left(2x-1\right)}^3+C$
  • C.$4{\left(2x-1\right)}^3+C$
  • D.$\frac{{\left(2x-1\right)}^5}{10}+C$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 113210

  Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-2;3]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên đoạn [- 2;3] và F(3) = - 3; F(-2) = - 5. Tính $I=2.\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f(x)dx$.

  • A.4
  • B.-4
  • C.16 
  • D.-16

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 113211

  Cho $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{x^2+1}dx$. Bằng cách đặt $t=x^2+1$ thì

  • A.$I=\frac{1}{2}.\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{dt}{t}$
  • B.$I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dt}{t}$
  • C.$I=\frac{1}{2}.\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dt}{t}$
  • D.$I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{dt}{t}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 113212

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-x^2+4x-3;y=0;x=0;x=3$ là

  • A.$\frac{4}{3}$ (đvdt)
  • B.$\frac{7}{3}$ (đvdt)
  • C.$\frac{8}{3}$ (đvdt)
  • D.$\frac{5}{3}$ (đvdt)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 113213

  Tích phân $J=\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}c\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2x-\frac{\pi }{6}\right)dx$ bằng

  • A.$\frac{2\sqrt{3}+1}{4}$
  • B.$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$
  • C.$\frac{2\sqrt{3}+1}{4}$
  • D.$\frac{2\sqrt{3}-1}{4}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 113214

  Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=0;x=1$; $y=x.e^x;y=0$ là

  • A.Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=0;x=1$; $y=x.e^x;y=0$ là
  • B.$\frac{\pi }{4}\left(e^2-1\right)$ (đvtt)
  • C.$\frac{1}{4}\left(e^2-1\right)$ (đvtt)
  • D.$\frac{1}{4}\left(e^2+1\right)$ (đvtt)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 113215

  Tính $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}{x}^5.\ln xdx$

  • A.$\frac{5e^6-1}{36}$
  • B.$\frac{2e^6+3}{36}$
  • C.$\frac{2e^6+3}{36}$
  • D.$\frac{2e^6-3}{36}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 113216

  Biết $I=\underset{0}{\overset{2m}{\int }}x{\left(x+1\right)}^{2}dx=\frac{34}{3}$. Khi đó giá trị của m là

  • A.m = 1
  • B.m = 2
  • C.$m=\frac{1}{2}$
  • D.m = 4

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 113217

  Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i(3i+1)$.

  • A.$\bar{z}=-3+i$
  • B.$\bar{z}=-3-i$
  • C.$\bar{z}=3+i$
  • D.$\bar{z}=3-i$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 113218

  Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (D): $y=x^2-4x+4$, $y=0,x=0$ quanh trục Ox.

  • A.$\frac{33\pi }{5}$ (đvtt)
  • B.$\frac{8\pi }{3}$ (đvtt)
  • C.$\frac{32\pi }{5}$ (đvtt)
  • D.$\frac{132\pi }{5}$ (đvtt)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 113219

  Cho $I=\int x.e^{2x}.dx=a.x.e^{2x}+b.e^{2x}+C$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  • A.$a=b$
  • B.$b>a$
  • C.$a+2b=0$
  • D.$2a+b=0$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 113220

  Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y=e^x;y=0;x=0;x=\ln 4$. Đường thẳng $x=k\left(0<k<\ln 4\right)$ chia (H) thành hai phân có diện tích $S_1$ và $S_2$ (như hình vẽ).

  

  Biết $k=a\ln \sqrt{b}\left(a,b\in Z_{+}^{\ast }\right)$ để $S_1=2S_2$. Tính $P=a+b$

  • A.P = 5
  • B.P = 3
  • C.P = 7
  • D.P = 9

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 113221

  Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=-\sqrt{x+2};y=x+2;x=1$ (như hình vẽ).

  

  Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.

  • A.$V=9\pi$
  • B.$V=\frac{27\pi }{2}$
  • C.$V=\frac{55\pi }{6}$
  • D.$V=\frac{9\pi }{2}$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 113222

  Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1\left(t\right)=5t\left(m/s\right)$. Đi được 7s thì người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-60\left(m/s^2\right)$. Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến khi dừng hẳn.

  • A.$S=\frac{3185}{24}\left(m\right)$
  • B.$S=\frac{245}{2}\left(m\right)$
  • C.$S=\frac{245}{24}\left(m\right)$
  • D.$S=\frac{2695}{24}\left(m\right)$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 113223

  Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên đoạn [0;2] thỏa mãn $\{\begin{array}{l}f\left(x\right).f\left(2-x\right)=1\\ f\left(x\right)\ne -1\end{array},\mathrm{\forall }x\in \left[0;2\right]$ và $f\left(0\right)=\frac{2}{3}$. Tính $I={\int }_0^2\frac{x{f}^{\prime }\left(x\right).dx}{{\left[1+f\left(2-x\right)\right]}^2.f^2\left(x\right)}$.

  • A.$I=-\frac{4}{5}$
  • B.$I=\frac{1}{5}$
  • C.$I=\frac{2}{5}$
  • D.$I=-\frac{3}{5}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 113224

  Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2], thỏa mãn $3f\left(x\right)+x.f^{\prime }\left(x\right)=x^3+1$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{2}$. Tính $I={\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

  • A.$I=\frac{7}{6}$
  • B.$I=\frac{5}{12}$
  • C.$I=\frac{25}{24}$
  • D.$I=\frac{23}{24}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 113225

  Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và $x=\frac{\pi }{4}$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x với $0\le x\le \frac{\pi }{4}$  thì được thiết diện là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và $\sin x$.

  • A.$V=\sqrt{2}$
  • B.$V=1-\frac{\pi }{4}$
  • C.$V=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\pi }{4}\right)$
  • D.$V=\frac{\pi \sqrt{2}}{8}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 113226

  Cho số phức $z=2+5i$. Tìm số phức $w=iz+\bar{z}$.

  • A.$w=7-3i$
  • B.$w=-7-7i$
  • C.$w=-3-3i$
  • D.$w=3+7i$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 113227

  Cho số phức $z=1-2i$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=iz+(\bar{z}{)}^2$ trên mặt phẳng tọa độ:

  • A.N(-1;-5)
  • B.M(5;-1)
  • C.Q(-1;5)
  • D.P(-5;-1)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 113228

  Nếu hàm số f(x) có đạo hàm là $f^{\prime }\left(x\right)=x^2\left(x-2\right)\left(x^2-x-2\right){\left(x+1\right)}^4$ thì tổng các điểm cực trị của hàm số f(x) bằng

  • A.-1
  • B.2
  • C.1
  • D.0

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 113229

  Nếu hàm số $y=x+m+\sqrt{1-x^2}$có giá trị lớn nhất bằng $2\sqrt{2}$ thì giá trị của m là

  • A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
  • B.$-\sqrt{2}$
  • C.$\sqrt{2}$
  • D.$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 113230

  Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{4}{1+2x}$ và F(0) = 2. Tìm F(2).

  • A.5(1+ln2).
  • B.2ln5+4.
  • C.2(1+ln5).
  • D.4ln5+2.

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 113231

  Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+3\right|=5$ và $\left|z-2i\right|=\left|z-2-2i\right|$. Tính $\left|z\right|$.

  • A.$\left|z\right|=2\sqrt{10}$
  • B.$\left|z\right|=\sqrt{10}$
  • C.$\left|z\right|=2\sqrt{5}$
  • D.$\left|z\right|=\sqrt{5}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 113232

  Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn [0;1], $f(x)+xf(x^2)=x^2+x+2$. Tính tích phân $I={\int }_0^{1}f(x)dx$.

  • A.$\frac{13}{6}$
  • B.$\frac{17}{6}$
  • C.$\frac{17}{9}$
  • D.$\frac{31}{3}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 113233

  Cho hàm số $F(x)=x{e}^x$ là một nguyên hàm của hàm số $e^{3x}f(x)$. Tính $I={\int }_{}^{}{e}^{3x}{f}^{\prime }(x)dx$.

  • A.$I=\left(1-3x\right)e^x+c$
  • B.$I=\left(1+2x\right)e^x+c$
  • C.$I=\left(1+2x\right)e^x+c$
  • D.$I=\left(3-x\right)e^x+c$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 113234

  Cho số phức $z=a+bi(a,b\in R)$ thoả mãn $(1+i)z+2\bar{z}=3+2i.$ Tính $P=a+b$

  • A.P = - 1
  • B.P = - 2
  • C.P = 1
  • D.P = 2

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 113235

  Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi  parabol $y=x^2$ và đường tròn $x^2+y^2=2$. Diện tích của (H) bằng

  • A.$\pi +\frac{2}{3}$
  • B.$\frac{\pi }{2}+\frac{1}{3}$
  • C.$2\pi +\frac{2}{3}$
  • D.$2\pi -\frac{2}{3}$