Bài kiểm tra
Đề thi THPT QG năm 2021 môn Toán Bộ GD&ĐT- Mã đề 118
1/50
90 : 00
Câu 1: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho hai số phức z = 5 + 2i và w = 1 - 4i. Số phức z + w bằng
Câu 2: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng:
Câu 3: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+5y+z-3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyển của (P)?
Câu 4: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Phần thực của số phức: z = 6-2i bằng:
Câu 5: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho hàm số f(x) = ex + 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 6: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho a > 0 và \(a \ne 1\), khi đó loga\(\sqrt[3]{a}\) bằng
Câu 7: helvetica="" style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: ">Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 8: span style="box-sizing: border-box; font-weight: 700; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;"> Trên khoảng (0; \( + \infty \)), đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{4}}}\)
Câu 9: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-1;3). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OA} \) là
Câu 10: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.PNG)
Câu 11: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và u2 = 12. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Câu 12: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Nếu \(\int\limits_{1}^{4}{f(x)dx=6}\) và \(\int\limits_{1}^{4}{g(x)dx=-5}\) thì \(\int\limits_{1}^{4}{\left[ f(x)-g(x) \right]dx}\) bằng
Câu 13: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;2;1) và có một vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}=(5;2;-3)\). Phương trình của d là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 2 + 2t\\ z = - 3 + t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = 2 + 2t\\ z = 1 - 3t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = 2 + 2t\\ z = - 1 - 3t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = 2 + 2t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
Câu 14: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) là đường thẳng có phương trình
Câu 15: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?
Câu 16: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
.PNG)
Câu 17: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
Câu 18: span style="box-sizing: border-box; font-weight: 700; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;"> Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=3}\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{2f(x)dx}\) bằng
Câu 19: span helvetica="" style="font-family: ">Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;-2;1) và bán kính bằng 2. Phương trình của (S) là:
Câu 20: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Câu 21: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 22: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Nghiệm của phương trình \({{\log }_{5}}(3x)=2\) là:
Câu 23: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho hàm số f(x) = x2 + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 24: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tập xác định của hàm số \(y={{7}^{x}}\) là:
Câu 25: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Câu 26: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Đồ thị hàm số y = -x4 – 2x2 + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 27: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 5, công thức nào dưới đây đúng
Câu 28: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tập nghiệm của bắt phương trình 2x < 5 là
Câu 29: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Với mọi a, b thỏa mãn \({{\log }_{2}}{{a}^{3}}+{{\log }_{2}}b=8\), khẳng nào dưới đây đúng?
Câu 30: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Biết hàm số \(y=\frac{x+a}{x+1}\)(a là số thực cho trước, a ≠ 1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.PNG)
Câu 31: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông gốc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng
Câu 32: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong không gian Oxyz, cho hái điểm A(0;0;1) và B(2;1;3). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là:
Câu 33: helvetica="" style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: ">Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AA’ và B’C bằng:
.png)
Câu 34: span helvetica="" style="font-family: ">Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số y = x3 – 3x2 – 1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Câu 35: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Từ một hộp chứ 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng:
Câu 36: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho số phức z thỏa mãn iz = 6 + 5i. Số phức liên hợp của z là:
Câu 37: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{g(x)dx}=3\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ 2f(x)-1 \right]dx}\) bằng
Câu 38: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;-1) và mặt phẳng (P):x – 3y + 2z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:
Câu 39: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{9}^{x}} \right)\left[ {{\log }_{2}}(x+30)-5 \right]\le 0\)?
Câu 40: span helvetica="" style="font-family: ">Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;\;\;x \ge 1\\ 3{x^2} - 2\;\;\;\;khi\;\;\;\;x < 1 \end{array} \right.\). Giả sử F là nguyên hàm của f trên R thỏa mãn F(0)=2. Giá trị của F(-1) + 2F(2) bằng
Câu 41: helvetica="" style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: ">Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
.PNG)
Số nghiệm thực phân biệt cả phương trình f(f(x))=1
Câu 42: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, BD = 4a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Câu 43: span helvetica="" style="font-family: ">Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 – 2(m + 1)z + m2 = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn \(\left| {{z}_{0}}=5 \right|\)
Câu 44: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left| z \right|=1\) và \(\left| \text{w} \right|=2\). Khi \(\left| z+i\overline{\text{w}}+6-8i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng
Câu 45: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g(x) = f(x) + f’(x) có hai giá trị cực trị là -4 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường \(y=\frac{f(x)}{g(x)+6}\) và y = 1 bằng
Câu 46: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cắt hình nón (N) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 600, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh của (N) bằng
Câu 47: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) là đường thẳng có phương trình:
Câu 48: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại \(x\in \left( \frac{1}{3};4 \right)\) thỏa mãn \({{27}^{3{{x}^{2}}+xy}}=(1+xy){{27}^{12x}}\)?
Câu 49: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Có hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x – 8)(x2 – 9), \(\forall x\in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(g(x)=f\left( \left| {{x}^{3}}+6x \right|+m \right)\) có ít nhất 3 điểm cực trị
Câu 50: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(1; -3; 2) và B(-2; 1; -3). Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị lớn nhất của \(\left| AM-BN \right|\) bằng
