Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 105667
Cho hai số phức z = 5 + 2i và w = 1 - 4i. Số phức z + w bằng
- A. 6 + 2i
- B.-4 - 6i
- C.6 - 2i
- D. 4 + 6i
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 105668
Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng:
- A.64\({{a}^{3}}\)
- B.8\({{a}^{3}}\)
- C.16\({{a}^{3}}\)
- D.32\({{a}^{3}}\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 105669
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+5y+z-3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyển của (P)?
- A.\({{\vec{n}}_{3}}=(2;-5;1)\)
- B.\({{\vec{n}}_{4}}=(2;5;-1)\)
- C.\({{\vec{n}}_{1}}=(2;5;1)\)
- D.\({{\vec{n}}_{2}}=(-2;5;1)\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 105670
Phần thực của số phức: z = 6-2i bằng:
- A.2
- B.-6
- C.6
- D.2
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 105671
Cho hàm số f(x) = ex + 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(\int {f(x)dx = {e^{x - 1}}} + C\)
- B.\(\int {f(x)dx = {e^{x }}} + C\)
- C. \(\int {f(x)dx = {e^{x }}} + x + C\)
- D.\(\int {f(x)dx = {e^{x }}} -x + C\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 105672
Cho a > 0 và \(a \ne 1\), khi đó loga\(\sqrt[3]{a}\) bằng
- A.3
- B. -3
- C. \(\frac{-1}3\)
- D.\(\frac13\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 105673
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
- A.3
- B.-1
- C.-5
- D.1
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 105674
Trên khoảng (0; \( + \infty \)), đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{4}}}\)
- A.\(y' = \frac{5}{4}{x^{\frac{1}{4}}}\)
- B.\(y' = \frac{5}{4}{x^{\frac{-1}{4}}}\)
- C.\(y' = \frac{4}{9}{x^{\frac{9}{4}}}\)
- D.\(y' = \frac{4}{5}{x^{\frac{1}{4}}}\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 105675
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-1;3). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OA} \) là
- A.(4;1;3)
- B.(4;-1;3)
- C.(-4;1;3)
- D.(-4;1;-3)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 105676
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.PNG)
- A.(0;1)
- B.(0; \( + \infty \))
- C.(-1;1)
- D.(\( - \infty \);0)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 105679
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và u2 = 12. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
- A.4
- B.-9
- C.9
- D.\(\frac{1}{4}\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 105681
Nếu \(\int\limits_{1}^{4}{f(x)dx=6}\) và \(\int\limits_{1}^{4}{g(x)dx=-5}\) thì \(\int\limits_{1}^{4}{\left[ f(x)-g(x) \right]dx}\) bằng
- A.1
- B.-11
- C.-1
- D.11
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 105683
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;2;1) và có một vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}=(5;2;-3)\). Phương trình của d là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 2 + 2t\\ z = - 3 + t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = 2 + 2t\\ z = 1 - 3t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = 2 + 2t\\ z = - 1 - 3t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = 2 + 2t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 105685
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) là đường thẳng có phương trình
- A.x = -1
- B.x = 1
- C.x = -2
- D.x = 2
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 105687
Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?
- A.\(S=16\pi {{R}^{2}}\)
- B.\(S=\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}\)
- C.\(S=4\pi {{R}^{2}}\)
- D. \(S=\pi {{R}^{2}}\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 105689
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
.PNG)
- A.\(y={{x}^{3}}-3x+1\)
- B.\(y=2{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1\)
- C.\(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1\)
- D.\(y=-{{x}^{3}}+3x+1\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 105691
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
- A.z4 = 3 + 2i
- B.z2 = -3 + 2i
- C.z1 = -3 – 2i
- D.z3 = 3 – 2i
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 105693
Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=3}\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{2f(x)dx}\) bằng
- A.6
- B.18
- C. 3
- D.2
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 105695
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;-2;1) và bán kính bằng 2. Phương trình của (S) là:
- A.x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 2
- B.x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 4
- C.x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 2
- D.x2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 2
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 105697
Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
- A.12\(\pi \)
- B.36\(\pi \)
- C.48\(\pi \)
- D.16\(\pi \)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 105700
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A.\(\frac{1}{3}{{a}^{3}}\)
- B.3a3
- C.\(\frac{3}{2}{{a}^{3}}\)
- D.a3
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 105702
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{5}}(3x)=2\) là:
- A.x = 25
- B.\(x=\frac{25}{3}\)
- C.\(x=\frac{32}{3}\)
- D.x = 32
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 105704
Cho hàm số f(x) = x2 + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(\int{f(x)dx={{x}^{3}}+3x+C}\)
- B.\(\int{f(x)dx=2x+C}\)
- C.\(\int{f(x)dx={{x}^{2}}+3x+C}\)
- D. \(\int{f(x)dx=\frac{{{x}^{3}}}{3}+3x+C}\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 105706
Tập xác định của hàm số \(y={{7}^{x}}\) là:
- A.R
- B.R \ {0}
- C.\(\left( 0;+\infty \right)\)
- D.\(\left[ 0;+\infty \right)\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 105708
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A.2
- B.4
- C.3
- D.5
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 105710
Đồ thị hàm số y = -x4 – 2x2 + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
- A.2
- B.0
- C.3
- D.1
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 105712
Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 5, công thức nào dưới đây đúng
- A.\(A_{n}^{5}=\frac{n!}{5!(n-5)!}\)
- B.\(A_{n}^{5}=\frac{n!}{(n-5)!}\)
- C.\(A_{n}^{5}=\frac{5!}{(n-5)!}\)
- D.\(A_{n}^{5}=\frac{(n-5)!}{n!}\)
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 105714
Tập nghiệm của bắt phương trình 2x < 5 là
- A.\(\left( -\infty ;{{\log }_{2}}5 \right)\)
- B.\(\left( {{\log }_{2}}5;+\infty \right)\)
- C.\(\left( {{\log }_{5}}2;+\infty \right)\)
- D.\(\left( -\infty ;{{\log }_{5}}2 \right)\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 105716
Với mọi a, b thỏa mãn \({{\log }_{2}}{{a}^{3}}+{{\log }_{2}}b=8\), khẳng nào dưới đây đúng?
- A.a3b = 64
- B.a3b = 256
- C.a3 + b = 256
- D.a3 + b = 64
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 105718
Biết hàm số \(y=\frac{x+a}{x+1}\)(a là số thực cho trước, a ≠ 1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.PNG)
- A.\(y'>0,\forall x\ne -1\)
- B.\(y'<0,\forall x\in R\)
- C.\(y'<0,\forall x\ne -1\)
- D.\(y'>0,\forall x\in R\)
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 105720
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông gốc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng
- A.\(3\sqrt{2}a\)
- B.3a
- C.\(\frac{3}{2}a\)
- D.\(\frac{3\sqrt{2}}{2}a\)
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 105722
Trong không gian Oxyz, cho hái điểm A(0;0;1) và B(2;1;3). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là:
- A.2x + y + 4z – 4 = 0
- B.2x + y + 2z – 2 = 0
- C.2x + y + 4z –17 = 0
- D. 2x + y + 2z – 11 = 0
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 105725
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AA’ và B’C bằng:
.png)
- A.450
- B.600
- C.300
- D. 900
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 105727
Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số y = x3 – 3x2 – 1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm
- A.x = -1
- B.x = 1
- C.x = -2
- D.x = 0
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 105729
Từ một hộp chứ 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng:
- A.\(\frac{1}{6}\)
- B.\(\frac{3}{5}\)
- C. \(\frac{1}{30}\)
- D.\(\frac{2}{5}\)
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 105731
Cho số phức z thỏa mãn iz = 6 + 5i. Số phức liên hợp của z là:
- A.\(\overline{z}=-5-6i\)
- B.\(\overline{z}=-5+6i\)
- C.\(\overline{z}=5+6i\)
- D.\(\overline{z}=5-6i\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 105733
Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{g(x)dx}=3\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ 2f(x)-1 \right]dx}\) bằng
- A.4
- B.8
- C.6
- D.5
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 105735
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;-1) và mặt phẳng (P):x – 3y + 2z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:
- A.\(\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-1}{1}\)
- B.\(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+1}{2}\)
- C. \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+1}{1}\)
- D.\(\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-1}{2}\)
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 105737
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{9}^{x}} \right)\left[ {{\log }_{2}}(x+30)-5 \right]\le 0\)?
- A.31
- B.29
- C.30
- D.Vô số
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 105739
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;\;\;x \ge 1\\ 3{x^2} - 2\;\;\;\;khi\;\;\;\;x < 1 \end{array} \right.\). Giả sử F là nguyên hàm của f trên R thỏa mãn F(0)=2. Giá trị của F(-1) + 2F(2) bằng
- A.11
- B.6
- C.15
- D.9
-
Câu 41:
Mã câu hỏi: 105741
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
.PNG)
Số nghiệm thực phân biệt cả phương trình f(f(x))=1
- A.3
- B.6
- C.9
- D.7
-
Câu 42:
Mã câu hỏi: 105743
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, BD = 4a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
- A.\(48\sqrt{3}{{a}^{3}}\)
- B.\(\frac{16\sqrt{3}}{9}{{a}^{3}}\)
- C.\(16\sqrt{3}{{a}^{3}}\)
- D.\(\frac{16\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\)
-
Câu 43:
Mã câu hỏi: 105745
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 – 2(m + 1)z + m2 = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn \(\left| {{z}_{0}}=5 \right|\)
- A.2
- B.1
- C.3
- D.4
-
Câu 44:
Mã câu hỏi: 105747
Xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left| z \right|=1\) và \(\left| \text{w} \right|=2\). Khi \(\left| z+i\overline{\text{w}}+6-8i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng
- A.3
- B.\(\frac{\sqrt{221}}{5}\)
- C.\(\frac{\sqrt{29}}{5}\)
- D.\(\sqrt{5}\)
-
Câu 45:
Mã câu hỏi: 105749
Cho hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g(x) = f(x) + f’(x) có hai giá trị cực trị là -4 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường \(y=\frac{f(x)}{g(x)+6}\) và y = 1 bằng
- A.2ln2
- B.3ln2
- C.ln6
- D.ln2
-
Câu 46:
Mã câu hỏi: 105751
Cắt hình nón (N) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 600, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh của (N) bằng
- A.\(2\sqrt{7}\pi {{a}^{2}}\)
- B.\(\sqrt{13}\pi {{a}^{2}}\)
- C.\(\sqrt{7}\pi {{a}^{2}}\)
- D.\(2\sqrt{13}\pi {{a}^{2}}\)
-
Câu 47:
Mã câu hỏi: 105753
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) là đường thẳng có phương trình:
- A.\(\frac{x+1}{3}=\frac{y}{-5}=\frac{z-1}{1}\)
- B.\(\frac{x-1}{3}=\frac{y}{-5}=\frac{z+1}{1}\)
- C.\(\frac{x-1}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{13}\)
- D.\(\frac{x+1}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z-1}{13}\)
-
Câu 48:
Mã câu hỏi: 105755
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại \(x\in \left( \frac{1}{3};4 \right)\) thỏa mãn \({{27}^{3{{x}^{2}}+xy}}=(1+xy){{27}^{12x}}\)?
- A.15
- B.14
- C.12
- D.27
-
Câu 49:
Mã câu hỏi: 105757
Có hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x – 8)(x2 – 9), \(\forall x\in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(g(x)=f\left( \left| {{x}^{3}}+6x \right|+m \right)\) có ít nhất 3 điểm cực trị
- A.6
- B.7
- C.8
- D.5
-
Câu 50:
Mã câu hỏi: 105760
Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(1; -3; 2) và B(-2; 1; -3). Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị lớn nhất của \(\left| AM-BN \right|\) bằng
- A.\(\sqrt{17}\)
- B. \(\sqrt{61}\)
- C. \(\sqrt{37}\)
- D.\(\sqrt{41}\)
