Đề thi sát hạch lần 2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu 2: Một chuyển động có phương trình $s(t)=t^2-2t+3$ (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2s là

Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0$. Đạo hàm của $f(x)$ tại $x_0$ là:

Câu 4: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $f(x)$ gián đoạn tại x = 1

(II) $f(x)$ liên tục tại x = 1

(III) $\underset{x\to 1}{lim}f\left(x\right)=\frac{1}{2}$

Câu 5: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+a}{x-b}\left(a,b\in R,b\ne 1\right)$. Ta có $f^{\prime }(1)$ bằng:

Câu 6: Cho hàm số $f(x)=x^2+1$, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Câu 8: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Đặt $\overrightarrow{AB}=a,\overrightarrow{AC}=b,\overrightarrow{AD}=c$, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 10: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

Câu 11: Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x}{x-1}khix\ne 1\\ m-1khix=1\end{array}$ liên tục tại x = 1

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh $a$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{A^{\prime }D}$.

Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD cạnh $a$. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI, với I là trung điểm của AD.

Câu 14: Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 15: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn ra ba quyển sách khác tiếng từ giá sách là

Câu 16: Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^3+3m{x}^2-12x+3$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để $f^{\prime }\left(x\right)\le 0$ với $\mathrm{\forall }x\in R$ là

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi $\alpha$ là góc giữa BD và mp (SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 18: Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}a{x}^2+bx+1,x\ge 0\\ ax-b-1,x<0\end{array}$. Khi hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại $x_0=0$. Hãy tính $T=a+2b$.

Câu 19: Gọi $k_1,k_2,k_3$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số $y=f(x),y=g(x),f=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ tại x = 2 và thỏa mãn $k_1=k_2=2k_3\ne 0$ khi đó

Câu 20: Giá trị của tổng $7+77+777+...+77...7$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

Câu 21: Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu 22: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, $AB=BC=a,SA=a\sqrt{3},SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,BC=a\sqrt{2}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng ${30}^0$. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 25: Cho $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^3-1}{x^2-1}=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $S=a+b$.

Câu 26: Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{lim}\frac{x+2}{x-1}$ ta được kết quả là:

Câu 27: Giới hạn $lim\frac{1^2+2^2+3^2+4^1+...+n^2}{n^3+2n+7}$ có giá trị bằng?

Câu 28: $lim\frac{2n+1}{n+1}$ bằng

Câu 29: Giới hạn $\underset{x\to a^{-}}{lim}\frac{1}{x-a}$ bằng:

Câu 30: Tính giới hạn $lim\left(n-\sqrt{n^2-4n}\right)$ ta được kết quả là:

Câu 31: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-3}{x^2-1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 32: Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $c^2+a=18$ và $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{a{x}^2+bx}-cx\right)=-2$. Tính $P=a+b+5c$.

Câu 33: Cho các hàm số $u=u\left(x\right),v=v\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v\left(x\right)\ne 0$ với mọi $x\in J$. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Câu 34: Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2$, tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=9x+5$ của đồ thị hàm số là:

Câu 35: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ.

Xác suất để các bóng đèn Đ₁, Đ₂, Đ₃ chạy tốt lần lượt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để đoạn mạch điện đó có dòng điện chạy qua là

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây SAI?

Câu 37: Cho hàm số $y=\frac{x-2}{1-x}$ có đồ thị (C) và điểm A(m;1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S

Câu 38: Giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x^2+1}{x+1}$ bằng:

Câu 39: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là $+\mathrm{\infty }$ ?

Câu 40: Đạo hàm của hàm số $y=\tan 3x$ bằng:

Câu 41: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Câu 42: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

Câu 43: Cho hàm số $f(x)=ax+b$ xác định trên R với $a,b$ là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

Câu 44: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4+2x^2-3$. Tìm x để $f^{\prime }(x)>0$ ?

Câu 45: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Câu 47: Đạo hàm của hàm số $y=\cos 2x+1$ là

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi $\phi$ là góc giữa SB và mp(SAC), tính $\phi$ ?

Câu 49: Biết hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}a{x}^2+bx-5khix\le 1\\ 2ax-3bkhix>1\end{array}$ liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức $P=a-4b$

Câu 50: Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?