Đề thi sát hạch lần 2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 82008

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết \(\overrightarrow {MA'} = k\overrightarrow {MC} ,\overrightarrow {NC'} = l\overrightarrow {ND} \). Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(k - l = - \frac{3}{2}\)
- B.\(k+l=-3\)
- C.\(k+l=-4\)
- D.\(k+l=-2\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 82009

Một chuyển động có phương trình \(s(t)=t^2-2t+3\) (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2s là
- A.8 m/s
- B.2 m/s
- C.6 m/s
- D.4 m/s
Câu 3:

Mã câu hỏi: 82010

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\). Đạo hàm của \(f(x)\) tại \(x_0\) là:
- A.\(\frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\)
- B.\(f(x_0)\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0} - h} \right)}}{h}\) (nếu tồn tại giới hạn)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\) (nếu tồn tại giới hạn)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 82011

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1

(II) \(f(x)\) liên tục tại x = 1

(III) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\)
- A.Chỉ (I)
- B.Chỉ (I) và (III)
- C.Chỉ (I)
- D.Chỉ (II) và (III)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 82012

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + a}}{{x - b}}\left( {a,b \in R,b \ne 1} \right)\). Ta có \(f'(1)\) bằng:
- A.\(\frac{{ - a - 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
- B.\(\frac{{ a - 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
- C.\(\frac{{ - a + 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
- D.\(\frac{{ a + 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 82013

Cho hàm số \(f(x)=x^2+1\), tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:
- A.\(y=x+1\)
- B.\(y=-2x+4\)
- C.\(y=4x-2\)
- D.\(y=2x\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 82014

Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A.Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
- B.AH // BC
- C.\(AH\bot SC\)
- D.\(\Delta ABC\) vuông
Câu 8:

Mã câu hỏi: 82015

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 9:

Mã câu hỏi: 82016

Cho tứ diện ABCD. Đặt \(\overrightarrow {AB} = a,\overrightarrow {AC} = b,\overrightarrow {AD} = c\), gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
- A.\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
- B.\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
- C.\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
- D.\(\overrightarrow {AG} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 82017

Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
- A.\(k=-1\)
- B.\(k=-2\)
- C.k = 1
- D.k = 2
Câu 11:

Mã câu hỏi: 82018

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,x \ne 1\\
m - 1\,\,\,\,\,\,khi\,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1
- A.m = 2
- B.m = 1
- C.m = 0
- D.m = - 1
Câu 12:

Mã câu hỏi: 82019

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'D} \).
- A.\(4a^2\)
- B.0
- C.\(2a^2\)
- D.\(a^2\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 82020

Cho tứ diện đều ABCD cạnh \(a\). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI, với I là trung điểm của AD.
- A.\(\frac{1}{2}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
- D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 82021

Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P).
- B.Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng 60^o
- C.Qua M có vô số đường thẳng song song với mp(P) và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P).
- D.Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P).
Câu 15:

Mã câu hỏi: 82022

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn ra ba quyển sách khác tiếng từ giá sách là
- A.19
- B.20
- C.118
- D.240
Câu 16:

Mã câu hỏi: 82023

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f'\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in R\) là
- A.5
- B.3
- C.4
- D.1
Câu 17:

Mã câu hỏi: 82024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi \(\alpha \) là góc giữa BD và mp (SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.\(\alpha = {30^0}\)
- B.\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\)
- C.\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\)
- D.\(\alpha = {60^0}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 82025

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx + 1,\,\,x \ge 0\\
ax - b - 1,\,\,x < 0
\end{array} \right.\). Khi hàm số \(f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0=0\). Hãy tính \(T=a+2b\).
- A.T = - 4
- B.T = 0
- C.T = - 6
- D.T = 4
Câu 19:

Mã câu hỏi: 82026

Gọi \(k_1, k_2, k_3\) lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số \(y=f(x), y=g(x), f = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) tại x = 2 và thỏa mãn \({k_1} = {k_2} = 2{k_3} \ne 0\) khi đó
- A.\(f\left( 2 \right) > \frac{1}{2}\)
- B.\(f\left( 2 \right) \le \frac{1}{2}\)
- C.\(f\left( 2 \right) \ge \frac{1}{2}\)
- D.\(f\left( 2 \right) < \frac{1}{2}\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 82027

Giá trị của tổng \(7+77+777+...+77...7\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
- A.\(\frac{7}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
- B.\(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2018}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
- C.\(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
- D.\(\frac{{70}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 82028

Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).
- A.Có vô số
- B.Có duy nhất một
- C.Không có
- D.Có một hoặc vô số.
Câu 22:

Mã câu hỏi: 82029

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?
- A.\(2\cos 2x=5\)
- B.\(2\tan 2x=5\)
- C.\(5\sin 2x=2\)
- D.\(2\cot x=3\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 82031

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB=BC=a, SA = a\sqrt 3, SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
- A.\(90^0\)
- B.\(30^0\)
- C.\(45^0\)
- D.\(60^0\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 82032

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = a\sqrt 2 \) , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \(30^0\). Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- A.\(h=3a\)
- B.\(h = a\sqrt 3 \)
- C.\(h=a\)
- D.\(h = \frac{a}{2}\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 82034

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{a}{b}\) với \(a, b\) là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(S=a+b\).
- A.3
- B.5
- C.4
- D.10
Câu 26:

Mã câu hỏi: 82036

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) ta được kết quả là:
- A.4
- B.1
- C.3
- D.2
Câu 27:

Mã câu hỏi: 82038

Giới hạn \(\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^1} + ... + {n^2}}}{{{n^3} + 2n + 7}}\) có giá trị bằng?
- A.\(\frac{2}{3}\)
- B.0
- C.\(\frac{1}{6}\)
- D.\(\frac{1}{3}\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 82040

\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\) bằng
- A.2
- B.\( + \infty \)
- C.- 2
- D.1
Câu 29:

Mã câu hỏi: 82042

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}}\) bằng:
- A.\( - \frac{1}{{2a}}\)
- B.0
- C.\( + \infty \)
- D.\( - \infty \)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 82044

Tính giới hạn \(\lim \left( {n - \sqrt {{n^2} - 4n} } \right)\) ta được kết quả là:
- A.3
- B.2
- C.4
- D.1
Câu 31:

Mã câu hỏi: 82046

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.Hàm số không liên tục tại các điểm \(x = \pm 1\)
- B.Hàm số liên tục tại mọi \(x \in R\)
- C.Hàm số liên tục tại x = 1
- D.Hàm số liên tục tại x = - 1
Câu 32:

Mã câu hỏi: 82048

Cho các số thực \(a, b, c\) thỏa mãn \(c^2+a=18\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2\). Tính \(P=a+b+5c\).
- A.P = 18
- B.P = 12
- C.P = 9
- D.P = 5
Câu 33:

Mã câu hỏi: 82050

Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A.\(\left[ {\frac{{u\left( x \right)}}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \frac{{u'\left( x \right).v\left( x \right) - v'\left( x \right).u\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
- B.\(\left[ {u\left( x \right) + v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right) + v'\left( x \right)\)
- C.\(\left[ {u\left( x \right).v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right).v\left( x \right) + v'\left( x \right).u\left( x \right)\)
- D.\(\left[ {\frac{1}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \frac{{v'\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 82052

Cho hàm số \(f(x)=x^3-3x^2\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9x+5\) của đồ thị hàm số là:
- A.\(y=9x+5\)
- B.\(y=9(x+3)\)
- C.\(y=9(x-3)\)
- D.\(y=9x+5\) và \(u=9(x-3)\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 82054

Cho đoạn mạch điện như hình vẽ.

Xác suất để các bóng đèn Đ₁, Đ₂, Đ₃ chạy tốt lần lượt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để đoạn mạch điện đó có dòng điện chạy qua là
- A.0,504.
- B.0,987.
- C.0,998.
- D.0,994.
Câu 36:

Mã câu hỏi: 82056

Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A.\(\lim \frac{{n + 1}}{{n - 1}} = 1\)
- B.\(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2} + 1}} = 0\)
- C.\(\lim \frac{1}{{2n + 1}} = \frac{1}{2}\)
- D.\(\lim \left( {2n + 1} \right) = + \infty \)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 82058

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) có đồ thị (C) và điểm A(m;1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S
- A.\(\frac{5}{2}\)
- B.\(\frac{{13}}{4}\)
- C.\(\frac{{25}}{4}\)
- D.\(\frac{{9}}{4}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 82060

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\) bằng:
- A.0
- B.1
- C.\( + \infty \)
- D.\( - \infty \)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 82062

Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \) ?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right)\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 82064

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3x\) bằng:
- A.\(\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)
- B.\(\frac{3}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)
- C.\(\frac{-3}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}3x}}\)
- D.\(\frac{-3}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 82066

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
- A.Vì \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AC} + 5\overrightarrow {AD} \) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
- B.Từ \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA} = - 3\overrightarrow {CA} \)
- C.Nếu \(\overrightarrow {AB} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) thì B là trung điểm của đoạn AC
- D.Từ \(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AC} \)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 82068

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
- A.Vô số.
- B.0
- C.2
- D.1
Câu 43:

Mã câu hỏi: 82071

Cho hàm số \(f(x)=ax+b\) xác định trên R với \(a, b\) là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:
- A.\(f'(x)=a\)
- B.\(f'(x)=-b\)
- C.\(f'(x)=-a\)
- D.\(f'(x)=b\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 82072

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 3\). Tìm x để \(f'(x)>0\) ?
- A.\(-1<x<0\)
- B.\(x>0\)
- C.\(x<0\)
- D.\(x<-1\)
Câu 45:

Mã câu hỏi: 82073

Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.
- A.Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục, tăng trên [a;b] và \(f(a).f(b)>0\) thì phương trình \(f(x)=0\) không có nghiệm trong khoảng (a;b).
- B.Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục trên [a;b] và \(f(a).f(b)>0\) thì phương trình \(f(x)=0\) không có nghiệm trong khoảng (a;b).
- C.Nếu \(f(a).f(b)<0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).
- D.Nếu phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số \(f(x)\) phải liên tục trên (a;b).
Câu 46:

Mã câu hỏi: 82074

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A.\(\left( {SB,CD} \right) = \widehat {SBA}\)
- B.Tam giác SBD cân
- C.\(AC \bot SD\)
- D.\(SC \bot BD\)
Câu 47:

Mã câu hỏi: 82075

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos 2x+1\) là
- A.\(y'=-2\sin 2x+1\)
- B.\(y'=-\sin 2x\)
- C.\(y'=2\sin 2x\)
- D.\(y'=-2\sin 2x\)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 82076

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi \(\varphi \) là góc giữa SB và mp(SAC), tính \(\varphi \) ?
- A.\(\varphi = {30^0}\)
- B.Đáp án khác
- C.\(\varphi = {45^0}\)
- D.\(\varphi = {60^0}\)
Câu 49:

Mã câu hỏi: 82077

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx - 5\,\,\,khi\,x \le 1\\
2ax - 3b\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x > 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức \(P=a-4b\)
- A.P = - 4
- B.P = 5
- C.P = - 5
- D.P = 4
Câu 50:

Mã câu hỏi: 82078

Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.Nếu \(a\bot b\) và \(b\bot c\) thì \(a\bot c\)
- B.Nếu \(a\bot b\) thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau.
- C.Nếu \(a\bot c\) và mp (P) \(bot c\) thì a // mp (P)
- D.Nếu \(a\bot c\) và \(b\bot c\) thì a // b

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi sát hạch lần 2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết \(\overrightarrow {MA'} = k\overrightarrow {MC} ,\overrightarrow {NC'} = l\overrightarrow {ND} \). Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Một chuyển động có phương trình \(s(t)=t^2-2t+3\) (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2s là

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\). Đạo hàm của \(f(x)\) tại \(x_0\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1 (II) \(f(x)\) liên tục tại x = 1 (III) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + a}}{{x - b}}\left( {a,b \in R,b \ne 1} \right)\). Ta có \(f'(1)\) bằng:

Cho hàm số \(f(x)=x^2+1\), tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:

Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD. Đặt \(\overrightarrow {AB} = a,\overrightarrow {AC} = b,\overrightarrow {AD} = c\), gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,x \ne 1\\ m - 1\,\,\,\,\,\,khi\,x = 1 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'D} \).

Cho tứ diện đều ABCD cạnh \(a\). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI, với I là trung điểm của AD.

Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn ra ba quyển sách khác tiếng từ giá sách là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f'\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in R\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi \(\alpha \) là góc giữa BD và mp (SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} a{x^2} + bx + 1,\,\,x \ge 0\\ ax - b - 1,\,\,x < 0 \end{array} \right.\). Khi hàm số \(f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0=0\). Hãy tính \(T=a+2b\).

Gọi \(k_1, k_2, k_3\) lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số \(y=f(x), y=g(x), f = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) tại x = 2 và thỏa mãn \({k_1} = {k_2} = 2{k_3} \ne 0\) khi đó

Giá trị của tổng \(7+77+777+...+77...7\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB=BC=a, SA = a\sqrt 3, SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{a}{b}\) với \(a, b\) là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(S=a+b\).

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) ta được kết quả là:

Giới hạn \(\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^1} + ... + {n^2}}}{{{n^3} + 2n + 7}}\) có giá trị bằng?

\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\) bằng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}}\) bằng:

Tính giới hạn \(\lim \left( {n - \sqrt {{n^2} - 4n} } \right)\) ta được kết quả là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số thực \(a, b, c\) thỏa mãn \(c^2+a=18\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2\). Tính \(P=a+b+5c\).

Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hàm số \(f(x)=x^3-3x^2\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9x+5\) của đồ thị hàm số là:

Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Xác suất để các bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 chạy tốt lần lượt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để đoạn mạch điện đó có dòng điện chạy qua là

Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) có đồ thị (C) và điểm A(m;1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\) bằng:

Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \) ?

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3x\) bằng:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

Cho hàm số \(f(x)=ax+b\) xác định trên R với \(a, b\) là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 3\). Tìm x để \(f'(x)>0\) ?

Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos 2x+1\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi \(\varphi \) là góc giữa SB và mp(SAC), tính \(\varphi \) ?

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} a{x^2} + bx - 5\,\,\,khi\,x \le 1\\ 2ax - 3b\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x > 1 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức \(P=a-4b\)

Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1

(II) \(f(x)\) liên tục tại x = 1

(III) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\)

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,x \ne 1\\
m - 1\,\,\,\,\,\,khi\,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx + 1,\,\,x \ge 0\\
ax - b - 1,\,\,x < 0
\end{array} \right.\). Khi hàm số \(f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0=0\). Hãy tính \(T=a+2b\).

Cho đoạn mạch điện như hình vẽ.

Xác suất để các bóng đèn Đ₁, Đ₂, Đ₃ chạy tốt lần lượt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để đoạn mạch điện đó có dòng điện chạy qua là

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx - 5\,\,\,khi\,x \le 1\\
2ax - 3b\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x > 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức \(P=a-4b\)