Đề thi sát hạch lần 2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82008

  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $\overrightarrow{M{A}^{\prime }}=k\overrightarrow{MC},\overrightarrow{N{C}^{\prime }}=l\overrightarrow{ND}$. Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$k-l=-\frac{3}{2}$
  • B.$k+l=-3$
  • C.$k+l=-4$
  • D.$k+l=-2$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82009

  Một chuyển động có phương trình $s(t)=t^2-2t+3$ (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2s là

  • A.8 m/s
  • B.2 m/s
  • C.6 m/s
  • D.4 m/s

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82010

  Cho hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0$. Đạo hàm của $f(x)$ tại $x_0$ là:

  • A.$\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$
  • B.$f(x_0)$
  • C.$\underset{h\to 0}{lim}\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0-h\right)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)
  • D.$\underset{h\to 0}{lim}\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82011

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  (I) $f(x)$ gián đoạn tại x = 1

  (II) $f(x)$ liên tục tại x = 1

  (III) $\underset{x\to 1}{lim}f\left(x\right)=\frac{1}{2}$

  • A.Chỉ (I)
  • B.Chỉ (I) và (III)
  • C.Chỉ (I)
  • D.Chỉ (II) và (III)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 82012

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+a}{x-b}\left(a,b\in R,b\ne 1\right)$. Ta có $f^{\prime }(1)$ bằng:

  • A.$\frac{-a-2b}{{\left(b-1\right)}^2}$
  • B.$\frac{a-2b}{{\left(b-1\right)}^2}$
  • C.$\frac{-a+2b}{{\left(b-1\right)}^2}$
  • D.$\frac{a+2b}{{\left(b-1\right)}^2}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 82013

  Cho hàm số $f(x)=x^2+1$, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:

  • A.$y=x+1$
  • B.$y=-2x+4$
  • C.$y=4x-2$
  • D.$y=2x$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 82014

  Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
  • B.AH // BC
  • C.$AH\mathrm{\perp }SC$
  • D.$\mathrm{\Delta }ABC$ vuông 

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 82015

  Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

  • A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
  • B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
  • C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
  • D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 82016

  Cho tứ diện ABCD. Đặt $\overrightarrow{AB}=a,\overrightarrow{AC}=b,\overrightarrow{AD}=c$, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

  • A.$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$
  • B.$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$
  • C.$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$
  • D.$\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 82017

  Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

  • A.$k=-1$
  • B.$k=-2$
  • C.k = 1
  • D.k = 2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 82018

  Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x}{x-1}khix\ne 1\\ m-1khix=1\end{array}$ liên tục tại x = 1

  • A.m = 2
  • B.m = 1
  • C.m = 0
  • D.m = - 1

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 82019

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh $a$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{A^{\prime }D}$.

  • A.$4a^2$
  • B.0
  • C.$2a^2$
  • D.$a^2$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 82020

  Cho tứ diện đều ABCD cạnh $a$. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI, với I là trung điểm của AD.

  • A.$\frac{1}{2}$
  • B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C.$\frac{\sqrt{3}}{4}$
  • D.$\frac{\sqrt{3}}{6}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 82021

  Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P).
  • B.Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng 60^o
  • C.Qua M có vô số đường thẳng song song với mp(P) và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P).
  • D.Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P).

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 82022

  Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn ra ba quyển sách khác tiếng từ giá sách là

  • A.19
  • B.20
  • C.118
  • D.240

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 82023

  Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^3+3m{x}^2-12x+3$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để $f^{\prime }\left(x\right)\le 0$ với $\mathrm{\forall }x\in R$ là

  • A.5
  • B.3
  • C.4
  • D.1

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 82024

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi $\alpha$ là góc giữa BD và mp (SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A.$\alpha ={30}^0$
  • B.$\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$
  • C.$\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$
  • D.$\alpha ={60}^0$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 82025

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}a{x}^2+bx+1,x\ge 0\\ ax-b-1,x<0\end{array}$. Khi hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại $x_0=0$. Hãy tính $T=a+2b$.

  • A.T = - 4
  • B.T = 0
  • C.T = - 6
  • D.T = 4

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 82026

  Gọi $k_1,k_2,k_3$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số $y=f(x),y=g(x),f=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ tại x = 2 và thỏa mãn $k_1=k_2=2k_3\ne 0$ khi đó

  • A.$f\left(2\right)>\frac{1}{2}$
  • B.$f\left(2\right)\le \frac{1}{2}$
  • C.$f\left(2\right)\ge \frac{1}{2}$
  • D.$f\left(2\right)<\frac{1}{2}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 82027

  Giá trị của tổng $7+77+777+...+77...7$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

  • A.$\frac{7}{9}\left({10}^{2018}-1\right)$
  • B.$\frac{7}{9}\left(\frac{{10}^{2018}-10}{9}-2018\right)$
  • C.$\frac{7}{9}\left(\frac{{10}^{2019}-10}{9}-2018\right)$
  • D.$\frac{70}{9}\left({10}^{2018}-1\right)+2018$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 82028

  Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).

  • A.Có vô số
  • B.Có duy nhất một
  • C.Không có
  • D.Có một hoặc vô số.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 82029

  Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

  • A.$2\cos 2x=5$
  • B.$2\tan 2x=5$
  • C.$5\sin 2x=2$
  • D.$2\cot x=3$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 82031

  Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, $AB=BC=a,SA=a\sqrt{3},SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

  • A.${90}^0$
  • B.${30}^0$
  • C.${45}^0$
  • D.${60}^0$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 82032

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,BC=a\sqrt{2}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng ${30}^0$. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

  • A.$h=3a$
  • B.$h=a\sqrt{3}$
  • C.$h=a$
  • D.$h=\frac{a}{2}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 82034

  Cho $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^3-1}{x^2-1}=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $S=a+b$.

  • A.3
  • B.5
  • C.4
  • D.10

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 82036

  Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{lim}\frac{x+2}{x-1}$ ta được kết quả là:

  • A.4
  • B.1
  • C.3
  • D.2

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 82038

  Giới hạn $lim\frac{1^2+2^2+3^2+4^1+...+n^2}{n^3+2n+7}$ có giá trị bằng?

  • A.$\frac{2}{3}$
  • B.0
  • C.$\frac{1}{6}$
  • D.$\frac{1}{3}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 82040

  $lim\frac{2n+1}{n+1}$ bằng

  • A.2
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.- 2
  • D.1

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 82042

  Giới hạn $\underset{x\to a^{-}}{lim}\frac{1}{x-a}$ bằng:

  • A.$-\frac{1}{2a}$
  • B.0
  • C.$+\mathrm{\infty }$
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 82044

  Tính giới hạn $lim\left(n-\sqrt{n^2-4n}\right)$ ta được kết quả là:

  • A.3
  • B.2
  • C.4
  • D.1

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 82046

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-3}{x^2-1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Hàm số không liên tục tại các điểm $x=\pm 1$
  • B.Hàm số liên tục tại mọi $x\in R$
  • C.Hàm số liên tục tại x = 1
  • D.Hàm số liên tục tại x = - 1

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 82048

  Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $c^2+a=18$ và $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{a{x}^2+bx}-cx\right)=-2$. Tính $P=a+b+5c$.

  • A.P = 18
  • B.P = 12
  • C.P = 9
  • D.P = 5

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 82050

  Cho các hàm số $u=u\left(x\right),v=v\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v\left(x\right)\ne 0$ với mọi $x\in J$. Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.${\left[\frac{u\left(x\right)}{v\left(x\right)}\right]}^{\prime }=\frac{u^{\prime }\left(x\right).v\left(x\right)-v^{\prime }\left(x\right).u\left(x\right)}{v^2\left(x\right)}$
  • B.${\left[u\left(x\right)+v\left(x\right)\right]}^{\prime }=u^{\prime }\left(x\right)+v^{\prime }\left(x\right)$
  • C.${\left[u\left(x\right).v\left(x\right)\right]}^{\prime }=u^{\prime }\left(x\right).v\left(x\right)+v^{\prime }\left(x\right).u\left(x\right)$
  • D.${\left[\frac{1}{v\left(x\right)}\right]}^{\prime }=\frac{v^{\prime }\left(x\right)}{v^2\left(x\right)}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 82052

  Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2$, tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=9x+5$ của đồ thị hàm số là:

  • A.$y=9x+5$
  • B.$y=9(x+3)$
  • C.$y=9(x-3)$
  • D.$y=9x+5$ và $u=9(x-3)$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 82054

  Cho đoạn mạch điện như hình vẽ.

                                                                                   

  Xác suất để các bóng đèn Đ₁, Đ₂, Đ₃ chạy tốt lần lượt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để đoạn mạch điện đó có dòng điện chạy qua là

  • A.0,504.
  • B.0,987.
  • C.0,998.
  • D.0,994.

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 82056

  Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.$lim\frac{n+1}{n-1}=1$
  • B.$lim\frac{n+3}{n^2+1}=0$
  • C.$lim\frac{1}{2n+1}=\frac{1}{2}$
  • D.$lim\left(2n+1\right)=+\mathrm{\infty }$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 82058

  Cho hàm số $y=\frac{x-2}{1-x}$ có đồ thị (C) và điểm A(m;1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S

  • A.$\frac{5}{2}$
  • B.$\frac{13}{4}$
  • C.$\frac{25}{4}$
  • D.$\frac{9}{4}$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 82060

  Giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x^2+1}{x+1}$ bằng:

  • A.0
  • B.1
  • C.$+\mathrm{\infty }$
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 82062

  Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là $+\mathrm{\infty }$ ?

  • A.$\underset{x\to 4^{+}}{lim}\frac{2x-1}{4-x}$
  • B.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x^2+x+1}{x-1}$
  • C.$\underset{x\to 4^{-}}{lim}\frac{2x-1}{4-x}$
  • D.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(-x^3+2x+3\right)$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 82064

  Đạo hàm của hàm số $y=\tan 3x$ bằng:

  • A.$\frac{1}{\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}3x}$
  • B.$\frac{3}{\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}3x}$
  • C.$\frac{-3}{\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}3x}$
  • D.$\frac{-3}{\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}3x}$

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 82066

  Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

  • A.Vì $\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{AC}+5\overrightarrow{AD}$ nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
  • B.Từ $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AC}$ ta suy ra $\overrightarrow{BA}=-3\overrightarrow{CA}$
  • C.Nếu $\overrightarrow{AB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ thì B là trung điểm của đoạn AC
  • D.Từ $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ ta suy ra $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 82068

  Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

  • A.Vô số.
  • B.0
  • C.2
  • D.1

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 82071

  Cho hàm số $f(x)=ax+b$ xác định trên R với $a,b$ là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

  • A.$f^{\prime }(x)=a$
  • B.$f^{\prime }(x)=-b$
  • C.$f^{\prime }(x)=-a$
  • D.$f^{\prime }(x)=b$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 82072

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4+2x^2-3$. Tìm x để $f^{\prime }(x)>0$ ?

  • A.$-1<x<0$
  • B.$x>0$
  • C.$x<0$
  • D.$x<-1$

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 82073

  Cho hàm số $f(x)$ xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.

  • A.Nếu hàm số $f(x)$ liên tục, tăng trên [a;b] và $f(a).f(b)>0$ thì phương trình $f(x)=0$ không có nghiệm trong khoảng (a;b).
  • B.Nếu hàm số $f(x)$ liên tục trên [a;b] và $f(a).f(b)>0$ thì phương trình $f(x)=0$ không có nghiệm trong khoảng (a;b).
  • C.Nếu $f(a).f(b)<0$ thì phương trình $f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).
  • D.Nếu phương trình $f(x)=0$ có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số $f(x)$ phải liên tục trên (a;b).

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 82074

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.$\left(SB,CD\right)=\widehat{SBA}$
  • B.Tam giác SBD cân
  • C.$AC\mathrm{\perp }SD$
  • D.$SC\mathrm{\perp }BD$

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 82075

  Đạo hàm của hàm số $y=\cos 2x+1$ là

  • A.$y^{\prime }=-2\sin 2x+1$
  • B.$y^{\prime }=-\sin 2x$
  • C.$y^{\prime }=2\sin 2x$
  • D.$y^{\prime }=-2\sin 2x$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 82076

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi $\phi$ là góc giữa SB và mp(SAC), tính $\phi$ ?

  • A.$\phi ={30}^0$
  • B.Đáp án khác
  • C.$\phi ={45}^0$
  • D.$\phi ={60}^0$

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 82077

  Biết hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}a{x}^2+bx-5khix\le 1\\ 2ax-3bkhix>1\end{array}$ liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức $P=a-4b$

  • A.P = - 4
  • B.P = 5
  • C.P = - 5
  • D.P = 4

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 82078

  Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Nếu $a\mathrm{\perp }b$ và $b\mathrm{\perp }c$ thì $a\mathrm{\perp }c$
  • B.Nếu $a\mathrm{\perp }b$ thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau.
  • C.Nếu $a\mathrm{\perp }c$ và mp (P) $botc$ thì a // mp (P)
  • D.Nếu $a\mathrm{\perp }c$ và $b\mathrm{\perp }c$ thì a // b