Đề thi KSCT môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 82281

Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng:
- A.\(T = {2^n}\)
- B.\(T = {2^n}+1\)
- C.\(T = {2^n}-1\)
- D.\(T = {4^n}\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 82282

Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:
- A.\(S = \left\{ 1 \right\}.\)
- B.\(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)
- C.\(S = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
- D.\(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 82283

Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{15}} = 1\)?
- A.\(x - 4 = 0.\)
- B.\(x + 2 = 0.\)
- C.\(x + \frac{1}{2} = 0.\)
- D.\(x + 4 = 0.\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 82284

Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ {\frac{{ - 3\pi }}{2};\, - \pi } \right)\) của phương trình \(\sqrt 3 \sin x = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).
- A.1
- B.3
- C.2
- D.0
Câu 5:

Mã câu hỏi: 82285

Tam thức \(y = {x^2} - 2x - 3\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A.\(x<-3\) hoặc \(x>-1\)
- B.\(x<-2\) hoặc \(x>6\)
- C.\(x<-1\) hoặc \(x>3\)
- D.\(-1<x<3\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 82286

Phương trình: \(\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \) có các nghiệm là:
- A.\(x\; = \;--2;\;x\; = \;1\;\)
- B.\(x\; = \;--1;\;x\; = \;0\;\)
- C.\(x\; = \;2;\;x\; = \;3\;\)
- D.\(x\; = \;--3;\;x\; = \;4\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 82287

Cho tam giác MNP vuông tại M và \(MN = 3{\rm{cm}},\,MP = 4{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {NP} \) là
- A.6 cm
- B.4 cm
- C.5 cm
- D.3 cm
Câu 8:

Mã câu hỏi: 82288

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Oy, với M(x;y) gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó tọa độ điểm M' là:
- A.\(M'\left( { - x,y} \right)\)
- B.\(M'\left( {x,y} \right)\)
- C.\(M'\left( {x, - y} \right)\)
- D.\(M'\left( { - x, - y} \right)\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 82289

Cho hình hộp ABC.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
- A.\(A'C' \bot BD\)
- B.\(BC' \bot A'D\)
- C.\(A'B \bot DC'\)
- D.\(BB' \bot BD\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 82290

Phương trình \(cos x=1\) có nghiệm là
- A.\(x = k\pi \)
- B.\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D.\(x = k2\pi \)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 82291

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng
- A.\(2017.2018\)
- B.\(C_{4015}^4\)
- C.\(C_{2017}^2C_{2018}^2\)
- D.\(C_{2017}^2 + C_{2018}^2\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 82292

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho \(A\left( {-2;\,-3} \right),B\left( {4;\,1} \right).\) Phép đồng dạng tỉ số \(k{\rm{ }} = \frac{1}{2}\) biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài là:
- A.\(\frac{{\sqrt {50} }}{2}\)
- B.\(\sqrt {52} \)
- C.\(\sqrt {50} \)
- D.\(\frac{{\sqrt {52} }}{2}\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 82293

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
- A.1
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.2
- D.- 1
Câu 14:

Mã câu hỏi: 82294

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{x}\) bằng
- A.3
- B.0
- C.2
- D.1
Câu 15:

Mã câu hỏi: 82295

Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8?
- A.\(\frac{{56}}{{99}}\)
- B.\(\frac{{7}}{{99}}\)
- C.\(\frac{{14}}{{99}}\)
- D.\(\frac{{28}}{{99}}\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 82296

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\vec a = \left( {1;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:
- A.2
- B.3
- C.4
- D.1
Câu 17:

Mã câu hỏi: 82297

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \,\,\,\,\,\,\,x \ne 3;\,\,x \ne 2\\
b + \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3;\,\,b \in R
\end{array} \right.\). Tìm b để \(f(x)\) liên tục tại x = 3.
- A.\(\sqrt 3 \)
- B.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- C.\(-\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- D.\( - \sqrt 3 \)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 82298

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;-1) và B(1;5).
- A.\(3x - y + 6 = 0\)
- B.\(3x + y - 8 = 0\)
- C.\( - x + 3y + 6 = 0\)
- D.\(3x - y + 10 = 0\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 82299

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?
- A.Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang cân.
- B.Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang.
- C.Đường thẳng chứa các cạnh bên của hình chóp cụt đồng quy tại một điểm.
- D.Trong hình chóp cụt thì hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Câu 20:

Mã câu hỏi: 82300

Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c,\) biết rằng (P) đi qua M(-5;6) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2. Hệ thức nào sau đây đúng?
- A.\(b = - 6a.\)
- B.\(a = 6b.\)
- C.\(25a + 5b = 8.\)
- D.\(25a - 5b = 8.\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 82301

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép quay tâm O, góc quay \(90^0\).
- A.\(d:\,\,\,x + y - 2 = 0\)
- B.\(d:\,\,\,x + y + 2 = 0\)
- C.\(d:\,\,\,x - y + 2 = 0\)
- D.\(d:\,\,\,x + y + 4 = 0\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 82302

Giá trị \({\rm{cos}}\frac{{37\pi }}{3}\) là
- A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.\(-\frac{1}{2}\)
- D.\(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 82303

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
- A.\(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^n}}},...\)
- B.\(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},...,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},...\)
- C.\(\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n},...\)
- D.\(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 82304

Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC?
- A.4
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 25:

Mã câu hỏi: 82305

Hàm số \(y = x + \left| x \right|\) được viết lại:
- A.\(y = \left\{ \begin{array}{l}
  2x\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\
  0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0
  \end{array} \right.\)
- B.\(y = \left\{ \begin{array}{l}
  0\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\
  2x\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0
  \end{array} \right.\)
- C.\(y = \left\{ \begin{array}{l}
  - 2x\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\
  0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > - 2
  \end{array} \right.\)
- D.\(y = \left\{ \begin{array}{l}
  x\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\
  2x\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0
  \end{array} \right.\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 82306

Cho đường thẳng \(\Delta :7x + 10y - 15 = 0\). Trong các điểm \(M(1; - 3),\,\,N\left( {0;4} \right),P\left( {8;0} \right),\,\,Q\left( {1;5} \right)\) điểm nào cách xa đường thẳng \(\Delta \) nhất?
- A.N
- B.Q
- C.M
- D.P
Câu 27:

Mã câu hỏi: 82307

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \(\left( {1;1; - 1} \right)\)?
- A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - x + 2y + z = 0}\\
  {x - y + 3z = - 1}\\
  {z = 0}
  \end{array}} \right.\)
- B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 3}\\
  {x - y + z = - 2}\\
  {x + y - 7z = 0}
  \end{array}} \right.\)
- C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + y + z = 1}\\
  {x - 2y + z = - 2}\\
  {3x + y + 5z = - 1}
  \end{array}} \right.\)
- D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {4x + y = 3}\\
  {x + 2y = 7}
  \end{array}} \right.\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 82308

Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có \(u_1=3\). Khi đó \(u_5\) là:
- A.\( \pm 48\)
- B.48
- C.72
- D.- 48
Câu 29:

Mã câu hỏi: 82309

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(a\). Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:
- A.\(a^2\)
- B.\(\frac{3}{2}{a^2}\)
- C.\(\frac{3}{4}{a^2}\)
- D.\(\frac{1}{2}{a^2}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 82310

Từ các số \(0,\,1,\,2,\,7,\,8,\,9\) tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
- A.312
- B.120
- C.216
- D.360
Câu 31:

Mã câu hỏi: 82311

Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua BD và song song với SA, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A.\(SK = \frac{1}{2}KC.\)
- B.\(SK = 3KC.\)
- C.\(SK = KC.\)
- D.\(SK = 2KC.\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 82312

Cho ba điểm M, N, K thỏa \(\overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {MP} \). Tìm k để N là trung điểm MP ?
- A.\(\frac{1}{2}.\)
- B.- 2
- C.- 1
- D.2
Câu 33:

Mã câu hỏi: 82314

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=3\) và công sai \(d=2\). Tính \(u_5\).
- A.14
- B.15
- C.12
- D.11
Câu 34:

Mã câu hỏi: 82316

Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{\sqrt {4{n^2} + 5} + n}}{{4n - \sqrt {{n^2} + 1} }}\). Khi đó giá trị của I là:
- A.\(I = - 1\)
- B.\(I = \frac{5}{3}\)
- C.\(I = 1\)
- D.\(I = \frac{3}{4}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 82318

Tìm hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\)
- A.1287
- B.1715
- C.1711
- D.1716
Câu 36:

Mã câu hỏi: 82320

Nghiệm của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 2\sin 3x\) là
- A.\(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
- B.\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
- C.\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in Z\)
- D.\(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 82322

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
- A.(4;8)
- B.(4;-8)
- C.(-4;-8)
- D.(-3;4)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 82324

Cho 2 số dương \(x; y\) thay đổi thỏa mãn điều kiện \(x+y=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + \frac{1}{{xy}}.\)
- A.2
- B.\(\frac{{17}}{4}\)
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.4
Câu 39:

Mã câu hỏi: 82327

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ở mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.
- A.\(\frac{{90}}{{216}}\)
- B.\(\frac{{60}}{{216}}\)
- C.\(\frac{{83}}{{216}}\)
- D.\(\frac{{82}}{{216}}\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 82329

Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - 3mx + 2m - 3\) ( m là tham số). Các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho gốc tọa độ O nằm giữa A và B là:
- A.\(m \le \frac{3}{2}\) hoặc \(m \ge 2\)
- B.\(m > \frac{3}{2}\)
- C.\(m<2\)
- D.\(\frac{3}{2} < m < 2\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 82331

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1
\end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là
- A.Không có n
- B.2017
- C.1009
- D.2018
Câu 42:

Mã câu hỏi: 82333

Tìm chu vi tam giác ABC, biết rằng \(AB=6\) và \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).
- A.13
- B.26
- C.\(5\sqrt {26} \)
- D.\(10\sqrt 6 \)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 82335

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
- A.- 1
- B.- 2
- C.\( - \infty \)
- D.\( +\infty \)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 82337

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({\left( {\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}} \right)^2} + \frac{{2{x^2}}}{{x - 1}} + a = 0\) có đúng 4 nghiệm.
- A.2
- B.Vô số
- C.1
- D.0
Câu 45:

Mã câu hỏi: 82339

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \)
- A.\(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1.\)
- B.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
- C.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)
- D.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1.\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 82341

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{{\rm{e}}^{ax}} - {{\rm{e}}^{3x}}}}{{2x}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0\\
\frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0
\end{array} \right.\). Tìm giá trị a để hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 0.
- A.4
- B.\( - \frac{1}{2}\)
- C.2
- D.\( - \frac{1}{4}\)
Câu 47:

Mã câu hỏi: 82343

Phương trình \(2\sin 3x - \frac{1}{{\sin x}} = 2\cos 3x + \frac{1}{{\cos x}}\) có nghiệm là:
- A.\(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \)
- B.\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \)
- C.\(x = -\frac{{3\pi }}{4} + k\pi \)
- D.\(x = \frac{{\pi }}{4} + k\pi \)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 82345

Cho bốn số \(a, b, c, d\) theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng \(\frac{{148}}{9}\), đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức \(T = a - b + c - d\).
- A.\(T = \frac{{100}}{{27}}\)
- B.\(T = -\frac{{100}}{{27}}\)
- C.\(T = -\frac{{101}}{{27}}\)
- D.\(T = \frac{{101}}{{27}}\)
Câu 49:

Mã câu hỏi: 82346

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B', C', D' với BB' = 2, DD' = 4. Khi đó độ dài CC' bằng bao nhiêu?
- A.5
- B.6
- C.3
- D.4
Câu 50:

Mã câu hỏi: 82347

Xếp quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
- A.\(\frac{1}{{210}}\)
- B.\(\frac{1}{{600}}\)
- C.\(\frac{1}{{300}}\)
- D.\(\frac{1}{{450}}\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi KSCT môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 năm 2018 - 2019 lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng:

Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:

Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{15}} = 1\)?

Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ {\frac{{ - 3\pi }}{2};\, - \pi } \right)\) của phương trình \(\sqrt 3 \sin x = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).

Tam thức \(y = {x^2} - 2x - 3\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Phương trình: \(\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \) có các nghiệm là:

Cho tam giác MNP vuông tại M và \(MN = 3{\rm{cm}},\,MP = 4{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {NP} \) là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Oy, với M(x;y) gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó tọa độ điểm M' là:

Cho hình hộp ABC.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

Phương trình \(cos x=1\) có nghiệm là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho \(A\left( {-2;\,-3} \right),B\left( {4;\,1} \right).\) Phép đồng dạng tỉ số \(k{\rm{ }} = \frac{1}{2}\) biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài là:

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{x}\) bằng

Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8?

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\vec a = \left( {1;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \,\,\,\,\,\,\,x \ne 3;\,\,x \ne 2\\ b + \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3;\,\,b \in R \end{array} \right.\). Tìm b để \(f(x)\) liên tục tại x = 3.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;-1) và B(1;5).

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c,\) biết rằng (P) đi qua M(-5;6) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2. Hệ thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép quay tâm O, góc quay \(90^0\).

Giá trị \({\rm{cos}}\frac{{37\pi }}{3}\) là

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?

Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC?

Hàm số \(y = x + \left| x \right|\) được viết lại:

Cho đường thẳng \(\Delta :7x + 10y - 15 = 0\). Trong các điểm \(M(1; - 3),\,\,N\left( {0;4} \right),P\left( {8;0} \right),\,\,Q\left( {1;5} \right)\) điểm nào cách xa đường thẳng \(\Delta \) nhất?

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \(\left( {1;1; - 1} \right)\)?

Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có \(u_1=3\). Khi đó \(u_5\) là:

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(a\). Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:

Từ các số \(0,\,1,\,2,\,7,\,8,\,9\) tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua BD và song song với SA, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho ba điểm M, N, K thỏa \(\overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {MP} \). Tìm k để N là trung điểm MP ?

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=3\) và công sai \(d=2\). Tính \(u_5\).

Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{\sqrt {4{n^2} + 5} + n}}{{4n - \sqrt {{n^2} + 1} }}\). Khi đó giá trị của I là:

Tìm hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\)

Nghiệm của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 2\sin 3x\) là

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

Cho 2 số dương \(x; y\) thay đổi thỏa mãn điều kiện \(x+y=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + \frac{1}{{xy}}.\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ở mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.

Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - 3mx + 2m - 3\) ( m là tham số). Các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho gốc tọa độ O nằm giữa A và B là:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1 \end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là

Tìm chu vi tam giác ABC, biết rằng \(AB=6\) và \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({\left( {\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}} \right)^2} + \frac{{2{x^2}}}{{x - 1}} + a = 0\) có đúng 4 nghiệm.

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{{\rm{e}}^{ax}} - {{\rm{e}}^{3x}}}}{{2x}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0\\ \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0 \end{array} \right.\). Tìm giá trị a để hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 0.

Phương trình \(2\sin 3x - \frac{1}{{\sin x}} = 2\cos 3x + \frac{1}{{\cos x}}\) có nghiệm là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \,\,\,\,\,\,\,x \ne 3;\,\,x \ne 2\\
b + \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3;\,\,b \in R
\end{array} \right.\). Tìm b để \(f(x)\) liên tục tại x = 3.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1
\end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{{\rm{e}}^{ax}} - {{\rm{e}}^{3x}}}}{{2x}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0\\
\frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0
\end{array} \right.\). Tìm giá trị a để hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 0.