Bài kiểm tra
Đề thi KSCL giữa HK1 môn Toán 10 năm 2019 Trường THPT Nhữ Văn Lan
1/40
60 : 00
Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\sqrt {3 - x} = \sqrt {x + 2} + 1.\)
Câu 2: Với m bằng bao nhiêu thì phương trình mx + m - 1 = 0 vô nghiệm?
Câu 3: Phương trình \(\left| {x - 1} \right| = 2\) có ngiệm là :
Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {AA} + \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {AB} .\)
- B. \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NM} = \overrightarrow {NP} .\)
- C. \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CB} .\)
- D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} .\)
Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
.PNG)
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {5;2} \right),\vec b = \left( {10;6 - 2x} \right).\) Tìm x để \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) cùng phương?
Câu 7: Cho hai lực \({{\rm{F}}_1} = {{\rm{F}}_{\rm{2}}} = 100{\mathop{\rm N}\nolimits} \), có điểm đặt tại O và tạo với nhau một góc 600. Cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu ?
Câu 8: Cho tập hợp \(B = \left\{ {1;3;m} \right\},C = \left\{ {x \in R\left| {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 0} \right.} \right\}\). Tìm m để \(C \subset B\).
Câu 9: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ-không) mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C ?
Câu 10: Giao điểm của parabol (P): y = x2 – 3x + 2 với đường thẳng y = x – 1 là:
Câu 11: Cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;4} \right);\overrightarrow c = \left( {5;0} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow c = h\overrightarrow a + k\overrightarrow b \). Tìm h, k.
Câu 12: Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Câu 14: Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; –2) ?
Câu 15: Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.PNG)
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm M1 đối xứng với M qua trục hoành?
Câu 17: Cho \(\Delta ABC\). Tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
Câu 18: Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.
Câu 19: Chọn khẳng định sai
- A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì \(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {AB} \).
- B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} = \vec 0\).
- C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì \(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} = \vec 0\).
- D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \vec 0\).
Câu 20: Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bẳng - 3.
Câu 21: Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Câu 22: Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài đoạn A'B' trên nền cầu bằng 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là OC = 5cm. Gọi Q', P', H', O, I', J', K là các điểm chia đoạn A'B' thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ', PP', HH', OC, II', JJ', KK' gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?
.PNG)
Câu 23: Cho hàm số \(y=x^2\) là
Câu 24: Tập hợp D = \(( - \infty ;2] \cap ( - 6; + \infty )\) là tập nào sau đây?
.PNG)
Câu 25: Mệnh phủ định của mệnh mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)” là:
Câu 26: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( {4;7} \right),C(1;5).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của \(\Delta ABC\)
Câu 28: Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\) khi đó tập \({C_B}A\) là?
Câu 29: Chọn khẳng định đúng :
- A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {CG} = \vec 0\).
- B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\).
- C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\).
- D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 0\).
Câu 30: Vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 4;0} \right)\) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?
Câu 31: Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in Z\left| {7{x^2} + 3x - 4 = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x \in N\left| {3x + 2 < \sqrt {15} } \right.} \right\}\) khi đó
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( {4;7} \right).\) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Câu 33: Cho hàm số y = 2x + 1, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {1;3} \right),C(5;2).\) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Câu 35: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\sqrt {2x - 1} }}.\)
Câu 36: Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {a;b;c;e} \right\},B = \left\{ { - 2;c;e;f} \right\}\) khi đó tập \(A \cup B\).
Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {3;3} \right),B\left( { - 1; - 9} \right),C(5; - 1).\) Gọi I là trung điểm của AB.Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {CI} .\)
Câu 38: Cho parabol (P) có phương trình \(y = - {x^2} - 2x + 4\). Tìm tọa độ đỉnh I của parabol.
Câu 39: Cho hàm số \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Câu 40: Biết đồ thị của hàm số y = ax + b qua hai điểm A(0;- 3) và B(- 1;- 5). Thì a và b bằng bao nhiêu?
