Đề thi KS chất lượng chuyên đề lần 2 môn Toán 10 năm 2020 Trường THPT Liễn Sơn

Câu 2: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 3: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;"> Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho \(\overrightarrow{CA}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}\). Hỏi hình vẽ nào sau đây là đúng?

Câu 4: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Người ta làm một cái cổng hình parabol có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) như hình vẽ, chiều rộng của cổng là \(OA=10\text{ }m\). Một điểm M nằm trên cổng cách mặt đất một khoảng \(MH=\frac{27}{5}\,m\) và khoảng cách từ H đến O bằng 1 m . Hỏi chiều cao của cổng là bao nhiêu ?

Câu 5: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho tập hợp \(A=\left\{ x\in \mathbb{N}|-3\le x\le 3 \right\}\). Tập A được viết dưới dạng

Câu 6: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai ?

Câu 7: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tập xác định của hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{x-2}{{{x}^{2}}+1}\) là

Câu 8: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho hai véctơ \(\overrightarrow{a}=\left( -4;3 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( 1;-7 \right)\). Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là

Câu 9: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;"> Cho số \(\overline{a}=37975421\pm 150\). Số quy tròn của số 37975421 là

Câu 10: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Với mọi a, b khác 0, bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Câu 11: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Xác định hàm số \(y=ax+b\) biết đồ thị của nó đi qua điểm \(A\left( 1;4 \right)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Câu 12: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y + z = 5\\
2x - 5y - z =  - 7\\
x + y + z = 10
\end{array} \right.\) là \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\). Giá trị biểu thức \(A={{x}_{0}}-2{{y}_{0}}+3{{z}_{0}}\) bằng

Câu 13: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {4 - x} }}{{9x + 1}}\). 

Câu 14: Cho phương trình: \({x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 2{m^2} - 4m = 0\) (1), với  là tham số.

   1) Giải phương trình (1) khi m = 0.

   2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm  sao cho

                     P =  \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 15: Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 8\\
{\left( {x + y} \right)^2} = 4
\end{array} \right.\)

Câu 16: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho tam giác ABC. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là giao điểm của MA và BN. Tính tỉ số \(\frac{{KM}}{{KA}}\)

Câu 17: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; 3), B(4;1) , C(7; 4). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông và tính diện tích tam giác đó.

Câu 18: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Giải phương trình: \(\sqrt {{x^4} - {x^2} + 4}  + \sqrt {{x^4} + 20{x^2} + 4}  = 7x\)