Đề thi kết thúc học phần môn Xác suất & Thống kê - Đề 3

Câu hỏi Tự luận (2 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 205094

  Cho biến cố A và B thỏa : P(A)=0,23 và $P(A\cup B)=0,52$.Tính

  $P(B|\bar{A})$

  Xem đáp án

  Vì 

  $\begin{array}{l}B\bar{A}\cup \bar{B}\bar{A}=(B\cup \bar{B})\bar{A}=\mathrm{\Omega }\bar{A}=\bar{A}(1)\\ B\bar{A},\bar{B}\bar{A}\\ xungkhắc,nênP(B\bar{A})=P(\bar{A})-P(\bar{B}\bar{A})=1-P(A)-1+P(A\cup B)=0,29\\ P(B|\bar{A})=\frac{0,29}{1-0,23}=\frac{29}{77}\end{array}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 205095

  Một nhà máy có 3 phân xưởng sản xuất. Trong đó phân xưởng 1 và 2 cung cấp lần lượt 30%, 45% sản phẩm. Tỉ lệ chính phẩm của phân xưởng 1, 2, 3 tương ứng là 0,9; 0,95; 0,85. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm.

  a) Tính xác suất để sản phẩm đó là chính phẩm;

  b) Biết rằng sản phẩm lấy được nói trên là phế phẩm. Tính xác suất để nó không phải do phân xưởng 3 sản xuất.  

  Xem đáp án

  Hi : " sản phẩm lấy ra do phân xưởng thứu i sản xuất "

  A:=" Sản phẩm lấy ra là cính phẩm "

  $P(H_3)=1-P(H_1)-P(H_2)=1-0,3-0,45=0,25$

  a; H1,H2,H3 lập thành nhóm đầy đủ,nên theo công thức xác suất đầy đủ

  $\begin{array}{l}P(A)=\sum _{i=1}^{3}P(H_i)P(A|H_i)\\ =0,3.0,9+0,45.0,95+0,25.0,85=0,91\end{array}$

  b:

  $\begin{array}{l}P(H_3|\bar{A})=\frac{P(H_3\bar{A})}{P\bar{A}}=\frac{0,25(1-0,85)}{1-0,91}=\frac{5}{12}\\ 1-P(H_3|\bar{A})=\frac{7}{12}\end{array}$