Câu hỏi Tự luận (5 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 37123
a) Thực hiện phép tính:
\(B=\frac{{{4^5}{9^4} - {{2.6}^9}}}{{{2^{10}}{{.3}^8} + {6^8}.20}}\)
b) Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì: \({3^{n + 3}} + {3^{n + 1}} + {2^{n + 3}} + {2^{n + 2}}\) chia hết cho 6
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 37124
a) Tìm x, y, z biết: \(\frac{{{\rm{2x}}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3y}}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4z}}}}{{\rm{5}}}\) và \({\rm{x + 2y + 4z = 220}}\).
b) Ba máy cày, cày được 359 m2 ruộng. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ theo 3:4:5, số giờ làm việc hàng ngày của các máy tỉ lệ theo 6:7:8, còn công suất của các máy tỉ lệ nghịch với 5, 4, 3. Hỏi mỗi máy cày được bao nhiêu mét vuông ruộng.
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 37125
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\left| {x - 2002} \right| + \left| {x - 2001} \right|\)
b) Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{{a - b}}{{a + b}} = \frac{{c - d}}{{c + d}}\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 37126
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH của \(\Delta ABC\). Trên đoạn HC lấy M sao cho BM = AB. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AH tại N, cắt AM tại E. Chứng minh rằng.
a, AM là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\)
b, \(MH \bot AB\).
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 37127
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
