Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Yên Mỹ năm 2017 (Phần trắc nghiệm)

Câu 2: Xét các phương trình lượng giác

(I)  \(sinx + cosx = 2\)      (II)    \(tanx + cotx = 2\)     (III)  \({\cos ^2}x + {\cos ^2}2x = 3\)

Trong các phương trình trên, phương trình nào có nghiệm:

Câu 3: Cho B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau ?

Câu 4: Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC?

Câu 5: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có: \({u_1} =  - \,0,1\,;\,\,\,d = 0,1\).  Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là 

Câu 6: Phương trình \(\sin 3x + \sin 2x = \sin x\) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

Câu 7: Hàm số \(y = \cot \,x\) tuần hoàn với chu kỳ

Câu 8: Cho hàm số \(y = 5\sin x + 2\sqrt 6 \cos x\), GTNN và GTLN của hàm số  là

Câu 9: Số nghiệm của phương trình \(sin2x – sin x = 0\) trên \([–2\pi;2\pi]\) là 

Câu 10: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến A thành A’, biến B thành B’. Độ dài đoạn A’B’ bằng

Câu 11: Phép tịnh tiến T theo vectơ \(\overrightarrow u  \ne \overrightarrow 0 \), biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Nếu d’ trùng với d thì giá của vectơ \(\overrightarrow u \)

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v  = ( - 3\,\,;\,\,5)\) và \(M’(-2 ; 8)\). Biết \({T_{\overrightarrow v }}(M) = M'\). Khi đó toạ độ của M là

Câu 13: Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển thành đa thức của \({(2 - 3x)^{2n}}\), biết n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + C_{2n + 1}^5 + ... + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024\).

Câu 14: Tổng \(A = C_n^0 + 5C_n^1 + {5^2}C_n^2 + ... + {5^n}C_n^n\) bằng 

Câu 15: Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong đó có ít nhất 2 viên bi màu xanh?

Câu 16: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là

Câu 17: Trong mp (Oxy) cho đường thẳng \(d:x + y--2 = 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = −2\) biến d thành đường thẳng có phương trình 

Câu 18: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: \(h = \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 3\). Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là

Câu 19: Nghiệm của phương trình \(2cos x + 1 = 0\) là

Câu 20: Tìm giá trị của \(x, y\) sao cho dãy số \( - 2,x,4,y\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Câu 21: Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36, … .Số hạng tổng quát của dãy số này là

Câu 22: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số \(k =  - \frac{1}{2}\) biến tam giác ABC thành tam giác

Câu 23: Công thức tính số chỉnh hợp là

Câu 24: class="Normal0" style="margin-top:3.0pt">Từ 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

Câu 25: class="Normal0">Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Số đường thẳng chứa cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường thẳng AB là

Câu 26: Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 màu xanh là 

Câu 27: Phép quay tâm O góc quay 90⁰ biến đường thẳng d thành d’. Khi đó

Câu 28: Nghiệm của phương trình  \(sin x = –1\)  là

Câu 29: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2017}}{{1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\) là

Câu 30: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( {2017 + n} \right)^n}\). Số hạng đầu tiên của dãy là