Bài kiểm tra
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Vọng Thuê năm học 2017 - 2018 (Phần trắc nghiệm)
1/40
60 : 00
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\) và có đồ thị như ở hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số \(y=f(x)\) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?
.png)
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\cos x + 1}}{{\sin x - 1}}\).
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Câu 4: Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sin \frac{x}{4} - \sqrt 3 \cos \frac{x}{4} - 7\) lần lượt là \(m\) và \(M\). Tính giá trị biểu thức \(P=m+M\)
Câu 5: Tìm công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin {\beta ^ \circ }\) trong các công thức nghiệm sau đây.
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }\\
x = {180^ \circ } - {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }\\
x = - {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }\\
x = - {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }\\
x = {180^ \circ } - {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }
\end{array} \right.,k \in Z.\)
Câu 6: Giải phương trình \(tan \left( {x + {{30}^ \circ }} \right) = \sqrt 3 .\)
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\sin 3x - 3m + 2 = 0\) có nghiệm.
Câu 8: Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x + 2 = 0.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \\
x = \frac{{7\pi }}{6} + k\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\)
Câu 9: Tìm tập nghiệm của phương trình \(4{\cos ^2}x + 3\sin x\cos x - {\sin ^2}x = 3\) .
- A. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \frac{1}{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( {\frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Câu 10: Phương trình \(\frac{{2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 2\cos x + 1}}{{3\tan x + \sqrt 3 }} = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- A. \(\sin x\left[ {2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \right] = 0.\)
- B. \(\cos x\left[ {2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \right] = 0.\)
- C. \(\left( {\cos x + 1} \right)\left[ {2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 1} \right] = 0.\)
- D. \(\left( {\sin x + 1} \right)\left[ {2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 1} \right] = 0.\)
Câu 11: Từ Long xuyên đến Cần Thơ có 2 cách để đi. Từ Cần Thơ đến Thành phố Hồ Chí Minh có 3 cách để đi. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ Long xuyên đến Thành phố Hồ Chí Minh mà phải qua Cần Thơ?
Câu 12: Trong đợt xét trao học bổng của bác sĩ Phạm Bửu Hoàng (Giám đốc BV đa khoa huyện Thoại Sơn) cho học sinh trường THPT Vọng Thê. Đoàn trường đã chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số 27 học sinh đến từ các lớp để trao học bổng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 em để nhận học bổng, biết mỗi suất học bổng có giá trị như nhau?
Câu 13: Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu?
Câu 14: Khai triển nhị thức \({\left( {x - 2} \right)^4}\) ta được biểu thức nào sau đây?
Câu 15: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} - {x^2}} \right)^9}\) theo số mũ tăng dần của .
Câu 16: Cho n thỏa \(C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n = 511\). Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}.\)
Câu 17: Có một hộp đựng 12 thẻ ghi số từ 1 đến 12. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một thẻ (không hoàn lại) rồi rút tiếp một thẻ nữa”. Tính số phần tử của không gian mẫu.
Câu 18: Tổ Toán trường THPT Vọng Thê có 10 giáo viên, trong đó có 6 nam và 4 nữ. BGH muốn chọn ngẫu nhiên hai người đi học lớp “Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán” do Sở Giáo dục tổ chức. Tính xác suất để hai giáo viên được chọn đều là nam.
Câu 19: Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, An đến cửa hiệu để chọn hoa tặng cô giáo. Trong cửa hiệu chỉ còn 10 hoa hồng, 6 hoa đồng tiền và 4 hoa ly. An chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa. Tính xác suất để An chọn được 4 bông hoa không có đủ ba loại trên.
Câu 20: Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg,2kg,3kg,…,9kg,10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg.
Câu 21: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{2n - 1}}\). Tìm u10.
Câu 22: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có công sai d và số hạng đầu là u1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Câu 23: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_7} = 27;{u_{15}} = 59\).
Câu 24: Cho cấp số nhân \(3,15,75,x,1875.\) Tìm \(x\).
Câu 25: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 6144 m2.Tính diện tích mặt trên cùng.
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;2} \right).\)Tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90o.
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: \(x - 2y + 3 = 0\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\). Gọi d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \). Tìm phương trình của d'.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9.\) Gọi (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\). Tìm phương trình của (C').
- A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9.\)
- B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9.\)
- C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36.\)
- D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\)
Câu 29: Cho điểm O và số thực \(k \ne 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số k biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 30: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD. Tìm ảnh của tam giác AMO qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 90o và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OP} \).
.png)
Câu 31: Cho tứ diện ABCD. Trên hai đoạn AB và AD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây?
.png)
.png)
Câu 33: Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và (SAC).
Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, AB và CD lần lượt lấy các điểm E, F và G sao cho EF và BD không song song. Gọi giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng (EFG) là điểm I. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 35: Cho hình hộp ABCD.EFGH, mệnh đề nào sau đây sai ?
Câu 36: Cho mặt phẳng \((\alpha )\) chứa hình bình hành ABCD, một điểm S nằm ngoài \((\alpha )\). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang \((AD//BC,\,\,AD > BC)\). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song SA và BC. Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?
Câu 38: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Mệnh đề nào sau đây sai ?
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AB'C') và (BA'C').
