Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Vọng Thuê năm học 2017 - 2018 (Phần trắc nghiệm)

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82644

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ.        
  • B.Hàm số \(y = \cos x\) có chu kì tuần hoàn là \(2\pi\)
  • C.Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị T = R
  • D.Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định \(D = \left[ { - 1;1} \right].\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82648

  Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\) và có đồ thị như ở hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số \(y=f(x)\) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

  

  • A.\(y=cos x\)
  • B.\(y=sin x\)
  • C.\(y=tan x\)
  • D.\(y=cot x\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82651

  Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\cos x + 1}}{{\sin x - 1}}\).

  • A.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • B.\(D = R\backslash \left\{ { - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • C.\(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • D.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82655

  Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sin \frac{x}{4} - \sqrt 3 \cos \frac{x}{4} - 7\) lần lượt là \(m\) và \(M\). Tính giá trị biểu thức \(P=m+M\)

  • A.\(P=4\)
  • B.\(P=-14\)
  • C.\(P=12\)
  • D.\(P=14\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 82657

  Tìm công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin {\beta ^ \circ }\) trong các công thức nghiệm sau đây.

  • A.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }\\
    x = {180^ \circ } - {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }
    \end{array} \right.,k \in Z.\)
  • B.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }\\
    x =  - {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }
    \end{array} \right.,k \in Z.\)
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }\\
    x =  - {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }
    \end{array} \right.,k \in Z.\)
  • D.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }\\
    x = {180^ \circ } - {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }
    \end{array} \right.,k \in Z.\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 82659

  Giải phương trình \(tan \left( {x + {{30}^ \circ }} \right) = \sqrt 3 .\)

  • A.\(x = {30^ \circ } + k{180^ \circ },k \in Z.\)
  • B.\(x = {60^ \circ } + k{180^ \circ },k \in Z.\)
  • C.\(x = {60^ \circ } + k{360^ \circ },k \in Z.\)
  • D.\(x = {30^ \circ } + k{360^ \circ },k \in Z.\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 82661

  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\sin 3x - 3m + 2 = 0\) có nghiệm.

  • A.\( - 1 \le m \le 1.\)
  • B.\( - \frac{1}{3} \le m \le \frac{5}{3}.\)
  • C.\(\frac{1}{3} \le m \le 1.\)
  • D.\( - 1 < m < 1.\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 82663

  Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x + 2 = 0.\) 

  • A.\(\left[ \begin{array}{l}
    x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \\
    x = \frac{{7\pi }}{6} + k\pi 
    \end{array} \right.,k \in Z.\)
  • B.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.,k \in Z.\)
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
    x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.,k \in Z.\)
  • D.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\
    x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi 
    \end{array} \right.,k \in Z.\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 82665

  Tìm tập nghiệm của phương trình \(4{\cos ^2}x + 3\sin x\cos x - {\sin ^2}x = 3\) .

  • A.\(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • B.\(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \frac{1}{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • C.\(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • D.\(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( {\frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 82667

  Phương trình \(\frac{{2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 2\cos x + 1}}{{3\tan x + \sqrt 3 }} = 0\)  tương đương với phương trình nào sau đây?

  • A.\(\sin x\left[ {2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \right] = 0.\)
  • B.\(\cos x\left[ {2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \right] = 0.\)
  • C.\(\left( {\cos x + 1} \right)\left[ {2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 1} \right] = 0.\)
  • D.\(\left( {\sin x + 1} \right)\left[ {2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 1} \right] = 0.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 82669

  Từ Long xuyên đến Cần Thơ có 2 cách để đi. Từ Cần Thơ đến Thành phố Hồ Chí Minh có 3 cách để đi. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ Long xuyên đến Thành phố Hồ Chí Minh mà phải qua Cần Thơ?

  • A.5
  • B.6
  • C.2
  • D.3

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 82671

  Trong đợt xét trao học bổng của bác sĩ Phạm Bửu Hoàng (Giám đốc BV đa khoa huyện Thoại Sơn) cho học sinh trường THPT Vọng Thê. Đoàn trường đã chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số 27 học sinh đến từ các lớp để trao học bổng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 em để nhận học bổng, biết mỗi suất học bổng có giá trị như nhau?

  • A.\(5!.\)
  • B.\(A_{27}^5.\)
  • C.\(27!.\)
  • D.\(C_{27}^5.\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 82673

  Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu?

  • A.20
  • B.16
  • C.36
  • D.22

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 82675

  Khai triển nhị thức \({\left( {x - 2} \right)^4}\) ta được biểu thức nào sau đây?

  • A.\( - {x^4} + 8{x^3} - 24{x^2} + 32x - 16.\)
  • B.\({x^4} + 8{x^3} + 24{x^2} + 32x + 16.\)
  • C.\({x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16.\)
  • D.\({x^4} + 8{x^3} - 24{x^2} + 32x - 16.\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 82677

  Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} - {x^2}} \right)^9}\) theo số mũ tăng dần của  .

  • A.\( - 30618{x^3}.\)
  • B.\(30618{x^3}.\)
  • C.\( - 10206{x^6}.\)
  • D.\(10206{x^6}.\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 82679

  Cho n thỏa \(C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n = 511\). Tìm số hạng chứa x² trong khai triển \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}.\)

  • A.Không tồn tại 
  • B.84x²
  • C.126x²
  • D.36x²

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 82681

  Có một hộp đựng 12 thẻ ghi số từ 1 đến 12. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một thẻ (không hoàn lại) rồi rút tiếp một thẻ nữa”. Tính số phần tử của không gian mẫu.

  • A.132
  • B.144
  • C.66
  • D.23

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 82683

  Tổ Toán trường THPT Vọng Thê có 10 giáo viên, trong đó có 6 nam và 4 nữ. BGH muốn chọn ngẫu nhiên hai người đi học lớp “Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán” do Sở Giáo dục tổ chức. Tính xác suất để hai giáo viên được chọn đều là nam.

  • A.\(\frac{2}{{15}}.\)
  • B.\(\frac{4}{{45}}.\)
  • C.\(\frac{4}{{15}}.\)
  • D.\(\frac{1}{3}.\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 82685

  Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, An đến cửa hiệu để chọn hoa tặng cô giáo. Trong cửa hiệu chỉ còn 10 hoa hồng, 6 hoa đồng tiền và 4 hoa ly. An chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa. Tính xác suất để An chọn được 4 bông hoa không có đủ ba loại trên.

  • A.\(\frac{{64}}{{323}}.\)
  • B.\(\frac{{259}}{{323}}.\)
  • C.\(\frac{{11}}{{19}}.\)
  • D.\(\frac{8}{{19}}.\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 82687

  Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg,2kg,3kg,…,9kg,10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg.

  • A.\(\frac{{59}}{{60}}.\)
  • B.\(\frac{{39}}{{40}}.\)
  • C.\(\frac{{29}}{{30}}.\)
  • D.\(\frac{{23}}{{24}}.\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 82690

  Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{2n - 1}}\). Tìm u₁₀.

  • A.\({u_{10}} = \frac{{11}}{{21}}.\)
  • B.\({u_{10}} = 10.\)
  • C.\({u_{10}} = 2.\)
  • D.\({u_{10}} = \frac{9}{{19}}.\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 82692

  Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có công sai d và số hạng đầu là u₁. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

  • A.\({u_{n + 1}} = {u_n} + d\,\,,n \in {N^*}.\)
  • B.\({u_n} = {u_1}.{d^{n - 1}}\,,n \ge 2.\)
  • C.\({u_k} = \frac{{{u_{k - 1}} + {u_{k + 1}}}}{2},k \ge 2.\)
  • D.\({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}.\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 82694

  Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_7} = 27;{u_{15}} = 59\).

  • A.\({u_1} = 3;d = 4.\)
  • B.\({u_1} = 4;d = 3.\)
  • C.\({u_1} =  - 4;d = 3.\)
  • D.\({u_1} =  - 3;d = 4.\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 82696

  Cho cấp số nhân \(3,15,75,x,1875.\) Tìm \(x\).

  • A.\(x=225\)
  • B.\(x=375\)
  • C.\(x=125\)
  • D.\(x=80\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 82698

  Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 6144 m².Tính diện tích mặt trên cùng.

  • A.4 m²
  • B.12 m²
  • C.6 m²
  • D.8 m²

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 82700

  Trong mặt phẳng  tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;2} \right).\)Tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90^o.

  • A.\(M'\left( { - 2; - 1} \right).\)
  • B.\(M'\left( {2;1} \right).\)
  • C.\(M'\left( { - 1; - 2} \right).\)
  • D.\(M'\left( {1;2} \right).\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 82703

  Trong mặt phẳng  tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: \(x - 2y + 3 = 0\) và vectơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\). Gọi d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \). Tìm phương trình của d'.

  • A.\(d':x - 2y - 2 = 0.\)
  • B.\(d':x - 2y + 8 = 0.\)
  • C.\(d':x - 2y + 5 = 0.\)
  • D.\(d':x - 2y + 2 = 0.\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 82705

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9.\) Gọi (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\). Tìm phương trình của (C').

  • A.\(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9.\)
  • B.\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9.\)
  • C.\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36.\)
  • D.\(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 82706

  Cho điểm O và số thực \(k \ne 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số k biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\(\overrightarrow {OM'}  =  - k.\overrightarrow {OM} .\)
  • B.\(\overrightarrow {OM'}  = \frac{1}{k}.\overrightarrow {OM} .\)
  • C.\(\overrightarrow {OM'}  = k.\overrightarrow {OM} .\)
  • D.\(\overrightarrow {OM'}  = \left| k \right|.\overrightarrow {OM} .\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 82708

  Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD. Tìm ảnh của tam giác AMO qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 90^o và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OP} \).

  

  • A.NCP
  • B.QOP
  • C.BNO
  • D.MOQ

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 82710

  Cho tứ diện ABCD. Trên hai đoạn AB và AD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây?

  

  • A.(BCD)
  • B.(ABD)
  • C.(ACD)
  • D.(CMN)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 82712

  Cho hình chóp S.ABCD, trong các cách vẽ sau cách vẽ nào sai?

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 82714

  Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và (SAC).

  • A.\(\left( {SEF} \right) \cap (SAC) = SH\) với H là giao điểm của AC và BE
  • B.\(\left( {SEF} \right) \cap (SAC) = SG\) với G là tâm hình bình hành ABCD.
  • C.\(\left( {SEF} \right) \cap (SAC) = SI\) với I là trung điểm AB
  • D.\(\left( {SEF} \right) \cap (SAC) = SK\) với K là trung điểm CD

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 82716

  Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, AB và CD lần lượt lấy các điểm E, F và G sao cho EF và BD không song song. Gọi giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng (EFG) là điểm I. Mệnh đề nào sau đây đúng ?    

  • A.\(I = BC \cap HG,H = BD \cap EF.\)
  • B.\(I = BC \cap HF,H = BD \cap EF.\)
  • C.\(I = BC \cap EG.\)
  • D.\(I = BC \cap EF.\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 82718

  Cho hình hộp ABCD.EFGH, mệnh đề nào sau đây sai ?

  

  • A.BG và HD chéo nhau 
  • B.BF và AD chéo nhau 
  • C.AB song song HG
  • D.CG cắt HE

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 82720

  Cho mặt phẳng \((\alpha )\) chứa hình bình hành ABCD, một điểm S nằm ngoài \((\alpha )\). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A.d là đường thẳng SO với \(O = AC \cap BD.\)
  • B.d là đường thẳng qua điểm S và song song với AB. 
  • C.d là đường thẳng qua điểm S và song song với AC.
  • D.d là đường thẳng SK với K là trung điểm của AB

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 82722

  Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang \((AD//BC,\,\,AD > BC)\). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song SA và BC. Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?

  

  • A.Ngũ giác 
  • B.Hình bình hành 
  • C.Tam giác 
  • D.Hình thang 

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 82724

  Cho hình hộp ABCD.EFGH. Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A.AB song song với (CDHG)
  • B.DH song song với (ABEF)
  • C.FG song song với (BDHF)
  • D.AD song song với (EFGH)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 82726

  Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

  • A.AM không song song (SBC)
  • B.MO song song (SAD)
  • C.MN không song song (ABCD)
  • D.AD song song (SBC)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 82728

  Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AB'C') và (BA'C').   

  • A.\((AB'C') \cap (BA'C') = OC'\) với \(O = AB' \cap A'B.\)
  • B.\((AB'C') \cap (BA'C') = OC'\) với \(O = CB' \cap BC'.\)
  • C.\((AB'C') \cap (BA'C') = OC'\) với \(O = AC' \cap A'C.\)
  • D.\((AB'C') \cap (BA'C') = MN\) với M là trung điểm BC' và N là trung điểm AC'