Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Lạc Long Quân năm học 2017 - 2018

Câu 2: Ba kho hàng A, B và C có tất cả 1035 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc ở kho B là 93 tấn nhưng ít hơn tổng số thóc ở kho C và D là 517 tấn. Tính số thóc ở kho C.

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm $A(2;3),I(1;-2)$. Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB.

Câu 4: Trong lớp 10A có 35 học sinh. Trong đó có 15 em thích môn Văn, 17 em thích môn Toán, 7 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\left(m-4\right)x-3m-2=0$ có nghiệm duy nhất.

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 7: Cho hàm số $y=-3x+1.$ Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 8: Cho tam giác ABC biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB, G là trọng tâm tam giác,M là điểm bất kỳ. Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 9: Tìm điểm K sao cho $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}$.

Câu 10: Tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6;7\}$ được viết dưới dạng đặc trưng là

Câu 11: Giao điểm của parabol $(P):y=-x^2+2x+3$ và Oy là

Câu 12: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Câu 13: Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình dưới. Hãy chọn khẳng định đúng khi nói về dấu của các hệ số $a,b,c$.

Câu 14: Bạn An và bạn Tâm đến một cửa hàng văn phòng phẩm để mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi với giá 13500 đồng, bạn Tâm mua 2 bút chì và 4 bút bi với giá 17000 đồng. Vậy giá mỗi bút chì và mỗi bút bi tương ứng là

Câu 15: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 16: Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC cân tại A“, mệnh đề Q: “ AB = AC“. Phát biểu mệnh đề “ P kéo theo Q”.                           

Câu 17: Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=x^2-3x+4$ là

Câu 18: Cho tam giác ABC có $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tìm tọa trực tâm H của tam giác ABC.

Câu 19: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $\frac{x^2}{x-2}=\frac{3x-2}{x-2}$?

Câu 20: Cho hai tập hợp $A=\left(-3;5\right),B=\left[2;7\right)$. Hãy chọn đáp án đúng.

Câu 21: Xác định parabol $(P):y=a{x}^2+bx+c$ biết $(P)$ có giá trị lớn nhất bằng 3 tại $x=2$ và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M\left(0;-2\right)$ và $N\left(1;3\right)$. Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

Câu 23: Cặp số $(x;y)$ nào sau đây là một nghiệm của phương trình $x+y-3=0$?

Câu 24: Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-3}+\frac{2}{x-5}=3$ là

Câu 25: Một tập hợp có 3 phần tử có mấy tập con?

Câu 26: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+4x+1}=x+1$ là

Câu 27: Cho hai tập hợp $C_{R}A=[0;+\mathrm{\infty }),C_{R}B=\left(-\mathrm{\infty };-5\right)\cup \left(-2;+\mathrm{\infty }\right)$. Xác định tập hợp $A\cap B$.

Câu 28: Hãy chọn khẳng định sai.

Câu 29: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^3-2x+1$?

Câu 30: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp $A\cap B$.

Câu 31: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x-5}}$ là

Câu 32: Cho hai tập hợp $A=\left(-1;+\mathrm{\infty }\right),B=\left(-\mathrm{\infty };3\right]$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 33: Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm $A\left(0;-2\right),B\left(1;2\right),C\left(-1;-4\right)$?

Câu 34: Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}$ là

Câu 35: Tìm giá trị của tham số m để phương trình: $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ sao cho ${\left(x_1+x_2\right)}^2=4$.

Câu 36: Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{AC}$ ta được kết quả đúng là

Câu 37: Đồ thị hàm số nào sau đây song song với Ox và đi qua điểm $M\left(1;2\right)$?

Câu 38: Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}.$ Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 39: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.  Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 40: Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\ -4x-6y=-2\end{array}$ là

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(5;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;3\right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là

Câu 42: Cho $A\left(2;1\right),B\left(3;4\right).$ Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 43: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;2\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;4\right)$ .Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm $A(2;1),B(-1;2)$. Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng.

Câu 45: Tập nghiệm của phương trình $x^4-8x^2-9=0$ là

Câu 46: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc $\widehat{ABC}={30}^{\circ }$. Xác định góc giữa hai vectơ $\left(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB}\right).$

Câu 47: Cho tam giác đều ABC, cạnh 2a.  Khi đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|$ là

Câu 48: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3x+1}=5$ là

Câu 49: Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x-1$ và $\left(d_2\right):x-y+3=0$ là:

Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?