Bài kiểm tra
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Lạc Long Quân năm học 2017 - 2018
1/50
90 : 00
Câu 1: Cho hai tập \(A = \left\{ { - 3,{\rm{ 20}},{\rm{ 2, 0, 5}}} \right\},{\rm{ }}B = \left\{ { - 3,{\rm{ 2}},{\rm{ 0}}} \right\}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.
Câu 2: Ba kho hàng A, B và C có tất cả 1035 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc ở kho B là 93 tấn nhưng ít hơn tổng số thóc ở kho C và D là 517 tấn. Tính số thóc ở kho C.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A(2{\rm{ }};{\rm{ }}3),{\rm{ }}I(1{\rm{ }};{\rm{ }} - 2)\). Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB.
Câu 4: Trong lớp 10A có 35 học sinh. Trong đó có 15 em thích môn Văn, 17 em thích môn Toán, 7 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {m - 4} \right)x - 3m - 2 = 0\) có nghiệm duy nhất.
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 7: Cho hàm số \(y = - 3x + 1.\) Hãy chọn khẳng định đúng.
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\)
- C. Hàm số đồng biến trên R
- D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 8: Cho tam giác ABC biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB, G là trọng tâm tam giác,M là điểm bất kỳ. Hãy chọn khẳng định đúng.
- A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MG} .\)
- B. \(\overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\)
- C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MI} .\)
- D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} .\)
Câu 9: Tìm điểm K sao cho \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {CB} \).
Câu 10: Tập hợp \(A = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6;7\} \) được viết dưới dạng đặc trưng là
Câu 11: Giao điểm của parabol \((P):y = - {x^2} + 2x + 3\) và Oy là
Câu 12: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
.png)
Câu 13: Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình dưới. Hãy chọn khẳng định đúng khi nói về dấu của các hệ số \(a, b, c\).
.png)
Câu 14: Bạn An và bạn Tâm đến một cửa hàng văn phòng phẩm để mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi với giá 13500 đồng, bạn Tâm mua 2 bút chì và 4 bút bi với giá 17000 đồng. Vậy giá mỗi bút chì và mỗi bút bi tương ứng là
Câu 15: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
Câu 16: Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC cân tại A“, mệnh đề Q: “ AB = AC“. Phát biểu mệnh đề “ P kéo theo Q”.
Câu 17: Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 4\) là
Câu 18: Cho tam giác ABC có \(A( - 4{\rm{ }};{\rm{ }}1),{\rm{ }}B(2{\rm{ }};{\rm{ 4}}),{\rm{ }}C(2{\rm{ }};{\rm{ }} - 2)\). Tìm tọa trực tâm H của tam giác ABC.
Câu 19: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{x - 2}} = \frac{{3x - 2}}{{x - 2}}\)?
Câu 20: Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;5} \right),B = \left[ {2;7} \right)\). Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 21: Xác định parabol \((P):y = a{x^2} + bx + c\) biết \((P)\) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại \(x=2\) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) và \(N\left( {1;3} \right)\). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
Câu 23: Cặp số \((x;y)\) nào sau đây là một nghiệm của phương trình \(x + y - 3 = 0\)?
Câu 24: Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 3} + \frac{2}{{x - 5}} = 3\) là
Câu 27: Cho hai tập hợp \({C_R}A = {\rm{[}}0; + \infty )\,\,\,,\,\,{C_R}B = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\). Xác định tập hợp \(A \cap B\).
Câu 28: Hãy chọn khẳng định sai.
Câu 29: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^3} - 2x + 1\)?
Câu 30: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp \(A \cap B\).
Câu 31: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 5} }}\) là
Câu 32: Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 1; + \infty } \right),B = \left( { - \infty ;3} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 33: Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {1;2} \right),C\left( { - 1; - 4} \right)\)?
Câu 34: Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\) là
Câu 35: Tìm giá trị của tham số m để phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 4\).
Câu 36: Rút gọn biểu thức vectơ \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {AC} \) ta được kết quả đúng là
Câu 37: Đồ thị hàm số nào sau đây song song với Ox và đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\)?
Câu 38: Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) khác vectơ \(\overrightarrow 0 .\) Hãy chọn khẳng định đúng.
- A. Có vô số vectơ cùng hướng với cả ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
- B. Không có vectơ nào cùng hướng với cả ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
- C. Nếu \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) cùng hướng với \(\overrightarrow c\) thì \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) ngược hướng.
- D. Nếu \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) ngược hướng với \(\overrightarrow c\) thì \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) cùng hướng.
Câu 39: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Mệnh đề nào sau đây sai ?
Câu 40: Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 1\\
- 4x - 6y = - 2
\end{array} \right.\) là
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {5;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;3} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là
Câu 42: Cho \(A\left( {2;1} \right),B\left( {3;4} \right).\) Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 43: Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;4} \right)\) .Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A(2{\rm{ }};{\rm{ }}1),{\rm{ }}B( - 1{\rm{ }};{\rm{ }}2)\). Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng.
Câu 45: Tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\) là
Câu 46: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc \(\widehat {ABC} = 30^\circ \). Xác định góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {CA} {\rm{ }};{\rm{ }}\overrightarrow {CB} {\rm{ }}} \right).\)
Câu 47: Cho tam giác đều ABC, cạnh 2a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\) là
Câu 48: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 1} = 5\) là
Câu 49: Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = 2x - 1\) và \(\left( {{d_2}} \right)\,:\,\,x - y + 3 = 0\) là:
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
