Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Lạc Long Quân năm học 2017 - 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 208600

  Cho hai tập \(A = \left\{ { - 3,{\rm{ 20}},{\rm{ 2, 0, 5}}} \right\},{\rm{ }}B = \left\{ { - 3,{\rm{ 2}},{\rm{ 0}}} \right\}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.

  • A.\(A\backslash B = \left\{ {20,{\rm{ }}5} \right\}\)
  • B.\(A \cap B = \left\{ { - 3,{\rm{ 20}}} \right\}\)
  • C.\(A \cup B = \left\{ { - 3,{\rm{ 20, 0, 5}}} \right\}\)
  • D.\(A \cup B = \left\{ { - 3,{\rm{ 2, 0}}} \right\}\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 208601

  Ba kho hàng A, B và C có tất cả 1035 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc ở kho B là 93 tấn nhưng ít hơn tổng số thóc ở kho C và D là 517 tấn. Tính số thóc ở kho C.

  • A.166 tấn thóc.
  • B.529 tấn thóc.
  • C. 259 tấn thóc.
  • D.610 tấn thóc.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 208602

  Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A(2{\rm{ }};{\rm{ }}3),{\rm{ }}I(1{\rm{ }};{\rm{ }} - 2)\). Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB.

  • A.\((0{\rm{ }};{\rm{ }} - 7).\)
  • B.\(\left( {\frac{3}{2}{\rm{ }};{\rm{ }}\frac{1}{2}} \right).\)
  • C.\((1{\rm{ }};{\rm{ }}2).\)
  • D.\(( - 2{\rm{ }};{\rm{ }}1).\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 208603

  Trong lớp 10A có 35 học sinh. Trong đó có 15 em thích môn Văn, 17 em thích môn Toán, 7 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là

  • A.13 học sinh.
  • B.11 học sinh 
  • C.3 học sinh
  • D.4 học sinh 

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 208604

  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {m - 4} \right)x - 3m - 2 = 0\) có nghiệm duy nhất.

  • A.\(m \ne 4.\)
  • B.\(m\ne 0\)
  • C.\(m=4\)
  • D.\(m=0\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 208605

  Mệnh đề nào sau đây là sai?

  • A.\(''\,\forall x \in R:{x^2} > 0\,''\)
  • B.\(''\,\exists x \in N:{x^2} \le 0\,''\)
  • C.\(''\,\forall x \in R:{x^2} \ge 0\,''\)
  • D.\(''\,\exists x \in R:{x^2} \le 0\,''\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 208606

  Cho hàm số \(y =  - 3x + 1.\) Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\)
  • B.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\)
  • C.Hàm số đồng biến trên R
  • D.Hàm số nghịch biến trên R

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 208607

  Cho tam giác ABC biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB, G là trọng tâm tam giác,M là điểm bất kỳ. Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 2\overrightarrow {MG} .\)
  • B.\(\overrightarrow {BI}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\)
  • C.\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 3\overrightarrow {MI} .\)
  • D.\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} .\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 208608

  Tìm điểm K sao cho \(\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {CB} \).

  • A.K là trung điểm của đoạn thẳng AB
  • B.K là trọng tâm tam giác ABC
  • C.K là trung điểm của đoạn thẳng CB
  • D.K thuộc đường tròn tâm C bán kính AB

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 208611

  Tập hợp \(A = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6;7\} \) được viết dưới dạng đặc trưng là

  • A.\(A = {\rm{\{ n}} \in N{\rm{: 1 <  n}} \le {\rm{7\} }}\)
  • B.\(A = {\rm{\{ n}} \in N{\rm{: n}} \le {\rm{7\} }}\)
  • C.\(A = {\rm{\{ n}} \in N{\rm{: 0 <  n}} \le {\rm{7\} }}\)
  • D.\(A = {\rm{\{ n}} \in N{\rm{: 0  <  n  <  7\} }}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 208612

  Giao điểm của parabol \((P):y =  - {x^2} + 2x + 3\) và Oy là

  • A.\((0;4)\)
  • B.\((0;3)\)
  • C.\((3;0)\)
  • D.\((-1;1)\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 208614

  Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

  

  • A.\(y = {x^2} - 2x + 2.\)
  • B.\(y =  - 3{x^2} - 6x + 11\)
  • C.\(y = 2{x^2} - 4x + 4.\)
  • D.\(y = {x^2} + 2x - 1\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 208616

  Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình dưới. Hãy chọn khẳng định đúng khi nói về dấu của các hệ số \(a, b, c\).

  

  • A.\(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0.\)
  • B.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0.\)
  • C.\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0.\)
  • D.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0.\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 208618

  Bạn An và bạn Tâm đến một cửa hàng văn phòng phẩm để mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi với giá 13500 đồng, bạn Tâm mua 2 bút chì và 4 bút bi với giá 17000 đồng. Vậy giá mỗi bút chì và mỗi bút bi tương ứng là

  • A.3000 đồng và 3500 đồng.
  • B.2000 đồng và 3000 đồng.
  • C.2500 đồng và 3500 đồng.
  • D.2500 đồng và 3000 đồng.

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 208620

  Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

  • A.\(y = 2{x^2} - 1\)
  • B.\(y = \frac{1}{{x - 1}}\)
  • C.\(y = {x^2} + 2x - 1\)
  • D.\(y = \sqrt {x - 3} \)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 208622

  Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC cân tại A“, mệnh đề Q: “ AB = AC“. Phát biểu mệnh đề “ P kéo theo Q”.                           

  • A.Nếu AB = AC thì tam giác ABC cân tại A.
  • B.Nếu tam giác ABC cân tại A thì AB = AC
  • C.Nếu tam giác ABC cân tại B thì AB = AC
  • D.Tam giác ABC cân tại A khi và chỉ khi AB = AC

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 208624

  Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 4\) là

  • A.\(x = \frac{{25}}{4}\)
  • B.\(x = 1\)
  • C.\(x = \frac{3}{2}\)
  • D.\(x =  - \frac{3}{2}\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 208626

  Cho tam giác ABC có \(A( - 4{\rm{ }};{\rm{ }}1),{\rm{ }}B(2{\rm{ }};{\rm{ 4}}),{\rm{ }}C(2{\rm{ }};{\rm{ }} - 2)\). Tìm tọa trực tâm H của tam giác ABC.

  • A.\(H\left( {\frac{1}{2}{\rm{ }};{\rm{ }}1} \right).\)
  • B.\(H\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}4} \right).\)
  • C.\(H\left( {\frac{1}{3}{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right).\)
  • D.\(H\left( {1{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right).\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 208629

  Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{x - 2}} = \frac{{3x - 2}}{{x - 2}}\)?

  • A.\({x^2} - 1 = 0\)
  • B.\({\left( {x - 1} \right)^2} = 0\)
  • C.\({x^2} - 3x + 2 = 0.\)
  • D.\(\left( {x - 2} \right){x^2} = \left( {3x - 2} \right)\left( {x - 2} \right).\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 208630

  Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;5} \right),B = \left[ {2;7} \right)\). Hãy chọn đáp án đúng.

  • A.\(A \cap B = \left( {5;7} \right).\)
  • B.\(A \cap B = \left( {2;5} \right).\)
  • C.\(A \cap B = \left( { - 3;2} \right].\)
  • D.\(A \cap B = \left[ {2;5} \right).\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 208633

  Xác định parabol \((P):y = a{x^2} + bx + c\) biết \((P)\) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại \(x=2\) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1.

  • A.\(y =  - {x^2} + 4x - 3.\)
  • B.\(y = {x^2} - 4x + 7.\)
  • C.\(y = 2{x^2} - 12x + 20.\)
  • D.\(y =  - 3{x^2} + 12x - 9.\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 208635

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) và \(N\left( {1;3} \right)\). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

  • A.\(\sqrt {26} .\)
  • B.\(\sqrt {2} .\)
  • C.\(26\)
  • D.\(2\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 208637

  Cặp số \((x;y)\) nào sau đây là một nghiệm của phương trình \(x + y - 3 = 0\)?

  • A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;0} \right)\)
  • B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;2} \right)\)
  • C.\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 2;1} \right)\)
  • D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 208639

  Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 3}  + \frac{2}{{x - 5}} = 3\) là

  • A.\(x \ge 3\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x > 3\\
    x \ne  - 5
    \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 3\\
    x \ne 5
    \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x < 3\\
    x \ne 5
    \end{array} \right.\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 208641

  Một tập hợp có 3 phần tử có mấy tập con?

  • A.6
  • B.5
  • C.8
  • D.3

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 208643

  Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 1}  = x + 1\) là

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 208645

  Cho hai tập hợp \({C_R}A = {\rm{[}}0; + \infty )\,\,\,,\,\,{C_R}B = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\). Xác định tập hợp \(A \cap B\).

  • A.\(A \cap B = {\rm{[}} - 5; - 2]\)
  • B.\(A \cap B = ( - 5; - 2)\)
  • C.\(A \cap B = ( - 2;0)\)
  • D.\(A \cap B = ( - 5;0{\rm{]}}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 208647

  Hãy chọn khẳng định sai.

  • A.Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
  • B.ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \).
  • C.Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
  • D.Vectơ – không cùng hướng với mọi vectơ.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 208649

  Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^3} - 2x + 1\)?

  • A.\(\left( { - 1{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right)\)
  • B.\((1;1)\)
  • C.\((0;0)\)
  • D.\((1;2)\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 208650

  Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp \(A \cap B\).

  • A.Tập \(A \cap B\) gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
  • B.Tập \(A \cap B\) gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
  • C.Tập \(A \cap B\) gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
  • D.Tập \(A \cap B\) gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A.

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 208652

  Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 5} }}\) là

  • A.\(( - \infty ;5]\)
  • B.\({\rm{[}}5; + \infty )\)
  • C.\(( - \infty ;5)\)
  • D.\((5; + \infty )\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 208655

  Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 1; + \infty } \right),B = \left( { - \infty ;3} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.\(A\backslash B = \left( {3; + \infty } \right).\)
  • B.\(A\backslash B = \left( { - 1;3} \right).\)
  • C.\(A\backslash B = \left[ {3; + \infty } \right).\)
  • D.\(A\backslash B = \left( { - \infty ;1} \right].\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 208656

  Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {1;2} \right),C\left( { - 1; - 4} \right)\)?

  • A.\(y = {x^2} - 4x + 3.\)
  • B.\(y =  - 2{x^2} + 6x - 2\)
  • C.\(y =  - 3{x^2} + x - 2.\)
  • D.\(y = {x^2} + 3x - 2.\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 208658

  Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

  • A.\(S = \emptyset .\)
  • B.\(S = \left\{ { - 2} \right\}.\)
  • C.\(S = \left\{ 2 \right\}.\)
  • D.\(S = \left\{ { - 2;2} \right\}.\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 208660

  Tìm giá trị của tham số m để phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 4\).

  • A.\(m=2\)
  • B.\(m=0\)
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
    m = 0\\
    m =  - 2
    \end{array} \right.\)
  • D.\(m=-2\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 208662

  Rút gọn biểu thức vectơ \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {AC} \) ta được kết quả đúng là

  • A.\(\overrightarrow {MB} \)
  • B.\(\overrightarrow {BC} \)
  • C.\(\overrightarrow {CB} \)
  • D.\(\overrightarrow {AB} \)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 208664

  Đồ thị hàm số nào sau đây song song với Ox và đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\)?

  • A.\(x=1\)
  • B.\(x=2\)
  • C.\(y=1\)
  • D.\(y=2\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 208666

  Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) khác vectơ \(\overrightarrow 0 .\) Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.Có vô số vectơ cùng hướng với cả ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
  • B.Không có vectơ nào cùng hướng với cả ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
  • C.Nếu  \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) cùng hướng với \(\overrightarrow c\) thì \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) ngược hướng.
  • D.Nếu \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) ngược hướng với \(\overrightarrow c\) thì \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) cùng hướng.

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 208668

  Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.  Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A.\(\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {NC} \)
  • B.\(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \)
  • C.\(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\)
  • D.\(\overrightarrow {BC}  = 2\overrightarrow {NM} \)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 208669

  Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  2x + 3y = 1\\
   - 4x - 6y =  - 2
  \end{array} \right.\) là

  • A.2
  • B.Vô số 
  • C.1
  • D.0

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 208670

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {5;1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;3} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là

  • A.135^o
  • B.60^o
  • C.45^o
  • D.30^o

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 208671

  Cho \(A\left( {2;1} \right),B\left( {3;4} \right).\) Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.\(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;3} \right).\)
  • B.\(\overrightarrow {AB}  = \left( {5;5} \right).\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  = \left( {3;1} \right).\)
  • D.\(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1; - 3} \right).\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 208672

  Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {3;2} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2;4} \right)\) .Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 2.\)
  • B.\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left( { - 6;8} \right).\)
  • C.\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 14.\)
  • D.\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 2.\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 208673

  Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A(2{\rm{ }};{\rm{ }}1),{\rm{ }}B( - 1{\rm{ }};{\rm{ }}2)\). Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng.

  • A.\((0;5)\)
  • B.\((0;-1)\)
  • C.\((5;0)\)
  • D.\((-1;0)\)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 208674

  Tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\) là

  • A.\(S = \left\{ { - 3;1;3} \right\}\)
  • B.\(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\)
  • C.\(S = \left\{ { - 3; - 1;1;3} \right\}\)
  • D.\(S = \left\{ 3 \right\}\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 208675

  Cho tam giác ABC vuông tại A và góc \(\widehat {ABC} = 30^\circ \). Xác định góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {CA} {\rm{ }};{\rm{ }}\overrightarrow {CB} {\rm{ }}} \right).\)

  • A.60^o
  • B.120^o
  • C.- 30^o
  • D.30^o

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 208676

  Cho tam giác đều ABC, cạnh 2a.  Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right|\) là

  • A.\(a\sqrt 3 \)
  • B.\(4a\)
  • C.\(2a\)
  • D.\(a\)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 208677

  Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 1}  = 5\) là

  • A.\(S = \left\{ 4 \right\}.\)
  • B.\(S = \left\{ 8 \right\}.\)
  • C.\(S = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}.\)
  • D.\(S = \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}.\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 208678

  Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = 2x - 1\) và \(\left( {{d_2}} \right)\,:\,\,x - y + 3 = 0\) là:

  • A.\(M(4;3)\)
  • B.\(M(4;7)\)
  • C.\(M(0;7)\)
  • D.\(M( - 4;11)\)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 208679

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.Khánh Đông là một xã thuộc huyện Khánh Vĩnh.
  • B.Nha Trang là một xã thuộc huyện Khánh Vĩnh.
  • C.Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam. .
  • D.Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.