Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Lạc Long Quân năm học 2017 - 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 208600

  Cho hai tập $A=\left\{-3,20,2,0,5\right\},B=\left\{-3,2,0\right\}$. Khẳng định nào sau đây là đúng.

  • A.$A\mathrm{\setminus }B=\left\{20,5\right\}$
  • B.$A\cap B=\left\{-3,20\right\}$
  • C.$A\cup B=\left\{-3,20,0,5\right\}$
  • D.$A\cup B=\left\{-3,2,0\right\}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 208601

  Ba kho hàng A, B và C có tất cả 1035 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc ở kho B là 93 tấn nhưng ít hơn tổng số thóc ở kho C và D là 517 tấn. Tính số thóc ở kho C.

  • A.166 tấn thóc.
  • B.529 tấn thóc.
  • C. 259 tấn thóc.
  • D.610 tấn thóc.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 208602

  Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm $A(2;3),I(1;-2)$. Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB.

  • A.$(0;-7).$
  • B.$\left(\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right).$
  • C.$(1;2).$
  • D.$(-2;1).$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 208603

  Trong lớp 10A có 35 học sinh. Trong đó có 15 em thích môn Văn, 17 em thích môn Toán, 7 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là

  • A.13 học sinh.
  • B.11 học sinh 
  • C.3 học sinh
  • D.4 học sinh 

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 208604

  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\left(m-4\right)x-3m-2=0$ có nghiệm duy nhất.

  • A.$m\ne 4.$
  • B.$m\ne 0$
  • C.$m=4$
  • D.$m=0$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 208605

  Mệnh đề nào sau đây là sai?

  • A.${}^{″}\mathrm{\forall }x\in R:x^2>0{}^{″}$
  • B.${}^{″}\mathrm{\exists }x\in N:x^2\le 0{}^{″}$
  • C.${}^{″}\mathrm{\forall }x\in R:x^2\ge 0{}^{″}$
  • D.${}^{″}\mathrm{\exists }x\in R:x^2\le 0{}^{″}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 208606

  Cho hàm số $y=-3x+1.$ Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.Hàm số đồng biến trên $\left(-\mathrm{\infty };\frac{1}{3}\right)$ và nghịch biến trên $\left(\frac{1}{3};+\mathrm{\infty }\right).$
  • B.Hàm số nghịch biến trên $\left(-\mathrm{\infty };\frac{1}{3}\right)$ và đồng biến trên $\left(\frac{1}{3};+\mathrm{\infty }\right).$
  • C.Hàm số đồng biến trên R
  • D.Hàm số nghịch biến trên R

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 208607

  Cho tam giác ABC biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB, G là trọng tâm tam giác,M là điểm bất kỳ. Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MG}.$
  • B.$\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}.$
  • C.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MI}.$
  • D.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}.$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 208608

  Tìm điểm K sao cho $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}$.

  • A.K là trung điểm của đoạn thẳng AB
  • B.K là trọng tâm tam giác ABC
  • C.K là trung điểm của đoạn thẳng CB
  • D.K thuộc đường tròn tâm C bán kính AB

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 208611

  Tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6;7\}$ được viết dưới dạng đặc trưng là

  • A.$A=\{\mathrm{n}\in N:1<\mathrm{n}\le 7\}$
  • B.$A=\{\mathrm{n}\in N:\mathrm{n}\le 7\}$
  • C.$A=\{\mathrm{n}\in N:0<\mathrm{n}\le 7\}$
  • D.$A=\{\mathrm{n}\in N:0<\mathrm{n}<7\}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 208612

  Giao điểm của parabol $(P):y=-x^2+2x+3$ và Oy là

  • A.$(0;4)$
  • B.$(0;3)$
  • C.$(3;0)$
  • D.$(-1;1)$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 208614

  Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

  

  • A.$y=x^2-2x+2.$
  • B.$y=-3x^2-6x+11$
  • C.$y=2x^2-4x+4.$
  • D.$y=x^2+2x-1$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 208616

  Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình dưới. Hãy chọn khẳng định đúng khi nói về dấu của các hệ số $a,b,c$.

  

  • A.$a<0,b>0,c<0.$
  • B.$a>0,b>0,c<0.$
  • C.$a>0,b<0,c<0.$
  • D.$a>0,b>0,c>0.$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 208618

  Bạn An và bạn Tâm đến một cửa hàng văn phòng phẩm để mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi với giá 13500 đồng, bạn Tâm mua 2 bút chì và 4 bút bi với giá 17000 đồng. Vậy giá mỗi bút chì và mỗi bút bi tương ứng là

  • A.3000 đồng và 3500 đồng.
  • B.2000 đồng và 3000 đồng.
  • C.2500 đồng và 3500 đồng.
  • D.2500 đồng và 3000 đồng.

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 208620

  Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

  • A.$y=2x^2-1$
  • B.$y=\frac{1}{x-1}$
  • C.$y=x^2+2x-1$
  • D.$y=\sqrt{x-3}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 208622

  Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC cân tại A“, mệnh đề Q: “ AB = AC“. Phát biểu mệnh đề “ P kéo theo Q”.                           

  • A.Nếu AB = AC thì tam giác ABC cân tại A.
  • B.Nếu tam giác ABC cân tại A thì AB = AC
  • C.Nếu tam giác ABC cân tại B thì AB = AC
  • D.Tam giác ABC cân tại A khi và chỉ khi AB = AC

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 208624

  Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=x^2-3x+4$ là

  • A.$x=\frac{25}{4}$
  • B.$x=1$
  • C.$x=\frac{3}{2}$
  • D.$x=-\frac{3}{2}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 208626

  Cho tam giác ABC có $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tìm tọa trực tâm H của tam giác ABC.

  • A.$H\left(\frac{1}{2};1\right).$
  • B.$H\left(2;4\right).$
  • C.$H\left(\frac{1}{3};3\right).$
  • D.$H\left(1;3\right).$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 208629

  Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $\frac{x^2}{x-2}=\frac{3x-2}{x-2}$?

  • A.$x^2-1=0$
  • B.${\left(x-1\right)}^2=0$
  • C.$x^2-3x+2=0.$
  • D.$\left(x-2\right)x^2=\left(3x-2\right)\left(x-2\right).$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 208630

  Cho hai tập hợp $A=\left(-3;5\right),B=\left[2;7\right)$. Hãy chọn đáp án đúng.

  • A.$A\cap B=\left(5;7\right).$
  • B.$A\cap B=\left(2;5\right).$
  • C.$A\cap B=\left(-3;2\right].$
  • D.$A\cap B=\left[2;5\right).$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 208633

  Xác định parabol $(P):y=a{x}^2+bx+c$ biết $(P)$ có giá trị lớn nhất bằng 3 tại $x=2$ và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1.

  • A.$y=-x^2+4x-3.$
  • B.$y=x^2-4x+7.$
  • C.$y=2x^2-12x+20.$
  • D.$y=-3x^2+12x-9.$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 208635

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M\left(0;-2\right)$ và $N\left(1;3\right)$. Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

  • A.$\sqrt{26}.$
  • B.$\sqrt{2}.$
  • C.$26$
  • D.$2$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 208637

  Cặp số $(x;y)$ nào sau đây là một nghiệm của phương trình $x+y-3=0$?

  • A.$\left(x;y\right)=\left(4;0\right)$
  • B.$\left(x;y\right)=\left(2;2\right)$
  • C.$\left(x;y\right)=\left(-2;1\right)$
  • D.$\left(x;y\right)=\left(2;1\right)$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 208639

  Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-3}+\frac{2}{x-5}=3$ là

  • A.$x\ge 3$
  • B.$\{\begin{array}{l}x>3\\ x\ne -5\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x\ge 3\\ x\ne 5\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x<3\\ x\ne 5\end{array}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 208641

  Một tập hợp có 3 phần tử có mấy tập con?

  • A.6
  • B.5
  • C.8
  • D.3

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 208643

  Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+4x+1}=x+1$ là

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 208645

  Cho hai tập hợp $C_{R}A=[0;+\mathrm{\infty }),C_{R}B=\left(-\mathrm{\infty };-5\right)\cup \left(-2;+\mathrm{\infty }\right)$. Xác định tập hợp $A\cap B$.

  • A.$A\cap B=[-5;-2]$
  • B.$A\cap B=(-5;-2)$
  • C.$A\cap B=(-2;0)$
  • D.$A\cap B=(-5;0]$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 208647

  Hãy chọn khẳng định sai.

  • A.Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
  • B.ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.
  • C.Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
  • D.Vectơ – không cùng hướng với mọi vectơ.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 208649

  Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^3-2x+1$?

  • A.$\left(-1;2\right)$
  • B.$(1;1)$
  • C.$(0;0)$
  • D.$(1;2)$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 208650

  Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp $A\cap B$.

  • A.Tập $A\cap B$ gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
  • B.Tập $A\cap B$ gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
  • C.Tập $A\cap B$ gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
  • D.Tập $A\cap B$ gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A.

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 208652

  Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x-5}}$ là

  • A.$(-\mathrm{\infty };5]$
  • B.$[5;+\mathrm{\infty })$
  • C.$(-\mathrm{\infty };5)$
  • D.$(5;+\mathrm{\infty })$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 208655

  Cho hai tập hợp $A=\left(-1;+\mathrm{\infty }\right),B=\left(-\mathrm{\infty };3\right]$. Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.$A\mathrm{\setminus }B=\left(3;+\mathrm{\infty }\right).$
  • B.$A\mathrm{\setminus }B=\left(-1;3\right).$
  • C.$A\mathrm{\setminus }B=\left[3;+\mathrm{\infty }\right).$
  • D.$A\mathrm{\setminus }B=\left(-\mathrm{\infty };1\right].$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 208656

  Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm $A\left(0;-2\right),B\left(1;2\right),C\left(-1;-4\right)$?

  • A.$y=x^2-4x+3.$
  • B.$y=-2x^2+6x-2$
  • C.$y=-3x^2+x-2.$
  • D.$y=x^2+3x-2.$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 208658

  Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}$ là

  • A.$S=\mathrm{\varnothing }.$
  • B.$S=\left\{-2\right\}.$
  • C.$S=\left\{2\right\}.$
  • D.$S=\left\{-2;2\right\}.$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 208660

  Tìm giá trị của tham số m để phương trình: $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ sao cho ${\left(x_1+x_2\right)}^2=4$.

  • A.$m=2$
  • B.$m=0$
  • C.$[\begin{array}{l}m=0\\ m=-2\end{array}$
  • D.$m=-2$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 208662

  Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{AC}$ ta được kết quả đúng là

  • A.$\overrightarrow{MB}$
  • B.$\overrightarrow{BC}$
  • C.$\overrightarrow{CB}$
  • D.$\overrightarrow{AB}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 208664

  Đồ thị hàm số nào sau đây song song với Ox và đi qua điểm $M\left(1;2\right)$?

  • A.$x=1$
  • B.$x=2$
  • C.$y=1$
  • D.$y=2$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 208666

  Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}.$ Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.Có vô số vectơ cùng hướng với cả ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$.
  • B.Không có vectơ nào cùng hướng với cả ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$.
  • C.Nếu  $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.
  • D.Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 208668

  Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.  Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A.$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NC}$
  • B.$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$
  • C.$\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MB}\right|$
  • D.$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{NM}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 208669

  Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\ -4x-6y=-2\end{array}$ là

  • A.2
  • B.Vô số 
  • C.1
  • D.0

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 208670

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(5;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;3\right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là

  • A.135^o
  • B.60^o
  • C.45^o
  • D.30^o

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 208671

  Cho $A\left(2;1\right),B\left(3;4\right).$ Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.$\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right).$
  • B.$\overrightarrow{AB}=\left(5;5\right).$
  • C.$\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right).$
  • D.$\overrightarrow{AB}=\left(-1;-3\right).$

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 208672

  Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;2\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;4\right)$ .Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2.$
  • B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left(-6;8\right).$
  • C.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-14.$
  • D.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-2.$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 208673

  Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm $A(2;1),B(-1;2)$. Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng.

  • A.$(0;5)$
  • B.$(0;-1)$
  • C.$(5;0)$
  • D.$(-1;0)$

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 208674

  Tập nghiệm của phương trình $x^4-8x^2-9=0$ là

  • A.$S=\left\{-3;1;3\right\}$
  • B.$S=\left\{-3;3\right\}$
  • C.$S=\left\{-3;-1;1;3\right\}$
  • D.$S=\left\{3\right\}$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 208675

  Cho tam giác ABC vuông tại A và góc $\widehat{ABC}={30}^{\circ }$. Xác định góc giữa hai vectơ $\left(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB}\right).$

  • A.60^o
  • B.120^o
  • C.- 30^o
  • D.30^o

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 208676

  Cho tam giác đều ABC, cạnh 2a.  Khi đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|$ là

  • A.$a\sqrt{3}$
  • B.$4a$
  • C.$2a$
  • D.$a$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 208677

  Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3x+1}=5$ là

  • A.$S=\left\{4\right\}.$
  • B.$S=\left\{8\right\}.$
  • C.$S=\left\{\frac{4}{3}\right\}.$
  • D.$S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}.$

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 208678

  Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x-1$ và $\left(d_2\right):x-y+3=0$ là:

  • A.$M(4;3)$
  • B.$M(4;7)$
  • C.$M(0;7)$
  • D.$M(-4;11)$

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 208679

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.Khánh Đông là một xã thuộc huyện Khánh Vĩnh.
  • B.Nha Trang là một xã thuộc huyện Khánh Vĩnh.
  • C.Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam. .
  • D.Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.