Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Diễn Châu 2 năm học 2017 - 2018 (Phần trắc nghiệm)

Câu 2: Cho các mệnh đề:

              a) 11 – 6 = 7

              b) Hải Phòng là một thành phố của tỉnh Sơn La.

              c) 9 + 1 = 10

              d) Nếu ABCD là một hình vuông thì ABCD là một hình thoi.

Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 3: Cho tập hợp \(A = \left\{ {3k - 1/k \in Z, - 3 \le k \le 2} \right\}\). Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Câu 4: Cho hai tập hợp \(M = \left[ { - 4;7} \right]\) và \(N = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\). Khi đó \(M \cap N\)bằng

Câu 5:  Cho tập hợp \(E = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Tìm số tập con của tập hợp E ?

Câu 6: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba đường thẳng \({\Delta _1}:2y = x + 4;{\Delta _2}:y + 2x = 1\) và \({\Delta _3}:y = 2x + 5\). Khẳng định nào sau đầy là đúng?

Câu 7: Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(-1; 3) và N(1; 2)?

Câu 8: Tìm giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}\) và \({d_2}:y = \frac{5}{3}x + \frac{4}{3}\)?

Câu 9: Cho hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right)x + m - 5\). Tìm m để hàm số nghịch biến?

Câu 10: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 11: Đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2} + 5x + 3\) có tọa độ đỉnh là:

Câu 12: Hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\) đồng biến trên khoảng:

Câu 13: Tìm hàm số \(y = 2{x^2} + bx + c\), biết đồ thị hàm số đó có hoành độ đỉnh  và đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\)?

Câu 14: Tìm số giao điểm của hai đồ thị \(y = 2{x^2} + x - 1\) và \(y =  - x + 7\)?

Câu 15: Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{{x^2} - 1}} + \frac{2}{x} = \frac{3}{{x + 1}}\)?

Câu 16: Phương trình \(3\left| { - x + 5} \right| = 5x + 10 - 2\left| {x - 5} \right|\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 17: Cho phương trình \(\sqrt {3x + 1}  = x - 1\). Tính tổng các nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình \({\left( {3{x^2} - x - 4} \right)^2} = 0\) là:

Câu 19: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 4y =  - 5\\
 - 2x + y =  - 4
\end{array} \right.\)?

Câu 20: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} - \frac{2}{y} = 1\,\,\\
\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 2\,\,
\end{array} \right.\)?

Câu 21: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm đẳng thức đúng?

Câu 22: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với M là một điểm bất kỳ, tìm đẳng thức đúng?

Câu 23: Cho tam giác ABC và điểm M bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?

Câu 24: Tìm đẳng thức đúng?

Câu 25: Tìm đẳng thức đúng?

Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 2;4} \right),C\left( {x;y} \right)\) và \(G\left( { - 2;2} \right)\). Biết G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm C ?

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u  = \left( {3; - 2} \right),\overrightarrow v  = \left( {7;4} \right)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow x  = 3\overrightarrow u  - 4\overrightarrow v \)?

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u \left( { - 3; - 2} \right)\). Tính độ dài véctơ \(\left| {\overrightarrow u } \right|\)?

Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1; - 1} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {6;0} \right)\). Tính \(cos B\)?

Câu 30: Cho hình vuông ABCD cạnh . Tính tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?