Bài kiểm tra
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 có lời giải (Phần trắc nghiệm)
1/25
45 : 00
Câu 1: Cho tập hợp \(F= \left\{ {n \in Z/\left( {{n^2} - 1} \right)\left( {2{n^2} - 5n + 2} \right) = 0} \right\}\). Khi đó tập hợp F là:
Câu 2: Cho tập hợp C =\({\rm{[}} - 5; - 2)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 3: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 2}}\) là:
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Câu 5: Tính giá trị của hàm số \(f(x) = 3{x^3} - x\) tại điểm x = - 1.
Câu 6: Đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2{\rm{x}} - 3\) có trục đối xứng là:
Câu 7: Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 1} = 2 - 2{\rm{x}}\)?
Câu 8: Tìm tập nghiệm S của phương trình \(3{\rm{x}} + \sqrt {1 - x} = 3 + \sqrt {x - 1} \).
Câu 9: Cho phương trình \(5{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}} - 2016 = 0\) (*). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 10: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{\rm{x}}^4} - 7{{\rm{x}}^2} + 12 = 0\).
Câu 11: Cho phương trình \((m + 2)x = {m^2} - 4\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 12: Cho lục giác giác ABCDEF. Tìm số vec tơ khác \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác ABCDEF.
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-2), B(-2;-1), C(1;0). Tìm tọa độ trọng tâmG của tam giác ABC.
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng khác \(\overrightarrow 0 \)?
- A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.sin\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
- B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
- C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
- D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \overrightarrow a .\overrightarrow b .cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Câu 17: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = (2; - 1)\) và \(\overrightarrow v = (4;3)\). Tính \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
Câu 18: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?
Câu 19: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} \)
- A. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 12\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = a\sqrt 2 \)
- C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 2{\rm{a}}\sqrt 2 \)
- D. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 8a + 4a\sqrt 2 \)
Câu 20: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = (2; - 4)\) và \(\overrightarrow v = (1;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} = 2\overrightarrow u + 3\overrightarrow v \)
Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;- 5), B(2;1) và C(13;- 8). Tính diện tích S của tam giác ABC.
Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm tọa độ điểm I sao cho \(\overrightarrow {IM} + 2\overrightarrow {IN} + 3\overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \)
Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow a = (2;3)\), \(\overrightarrow b = (1; - 4)\) và \(\overrightarrow c = (5;12)\). tìm cặp số (x;y) sao cho \(\overrightarrow c = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b \)
Câu 24: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc \(\widehat {BAC}\)
Câu 25: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(3MB = 5MC\). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AM} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
- A. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} + 5\overrightarrow {AC} \)
- B. \(\overrightarrow {IM} = \frac{3}{8}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{8}\overrightarrow {AC} \)
- C. \(\overrightarrow {AM} = \frac{5}{8}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{8}\overrightarrow {AC} \)
- D. \(\overrightarrow {IM} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
