Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 có lời giải (Phần trắc nghiệm)

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 208472

  Cho tập hợp $F=\left\{n\in Z/\left(n^2-1\right)\left(2n^2-5n+2\right)=0\right\}$. Khi đó tập hợp F là:

  • A.$F=\left\{1;2;5\right\}$
  • B.$F=\left\{-1;\frac{1}{2};1;2\right\}$
  • C.$F=\left\{-1;1;2\right\}$
  • D.$F=\left\{2;5\right\}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 208473

  Cho tập hợp C =$[-5;-2)$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A.$C=\left\{x\in R|-5<x\le -2\right\}$
  • B.$C=\left\{x\in R|-5\le x<-2\right\}$
  • C.$C=\left\{x\in R|-5<x<-2\right\}$
  • D.$C=\left\{x\in R|-5\le x\le -2\right\}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 208474

  Tập xác định của hàm số $y=\frac{2\mathrm{x}+1}{x+2}$ là:

  • A.R\{-2)
  • B.{-2}
  • C.R\{2}
  • D.R

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 208475

  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

  • A.$y=3{\mathrm{x}}^2$
  • B.$y=3{\mathrm{x}}^3-2x$
  • C.$y=3{\mathrm{x}}^3-x+2$
  • D.$y=3{\mathrm{x}}^2-2$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 208476

  Tính giá trị của hàm số $f(x)=3x^3-x$ tại điểm x = - 1.

  • A.$f(-1)=-4$
  • B.$f(-1)=2$
  • C.$f(-1)=4$
  • D.$f(-1)=-2$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 208477

  Đồ thị hàm số $y=x^2-2\mathrm{x}-3$ có trục đối xứng là:

  • A.$x=2$
  • B.$x=-2$
  • C.$x=1$
  • D.$x=-1$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 208478

  Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2x-1}=2-2\mathrm{x}$?

  • A.$\mathrm{x}\le \frac{1}{2}$
  • B.$\mathrm{x}\ge \frac{1}{2}$
  • C.$\mathrm{x}\ne \frac{1}{2}$
  • D.$\mathrm{x}\le 1$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 208479

  Tìm tập nghiệm S của phương trình $3\mathrm{x}+\sqrt{1-x}=3+\sqrt{x-1}$.

  • A.$S=1$ 
  • B.$S=\left\{\frac{4}{3}\right\}$
  • C.$S=\left\{1;\frac{4}{3}\right\}$
  • D.$S=\mathrm{\varnothing }$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 208480

  Cho phương trình $5{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-2016=0$ (*). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.Phương trình (*) vô nghiệm
  • B.Phương trình (*) có nghiệm kép
  • C.Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
  • D.Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 208481

  Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\mathrm{x}}^4-7{\mathrm{x}}^2+12=0$.

  • A.$\mathrm{S}=\left\{4;3\right\}$
  • B.$\mathrm{S}=\left\{\pm 4;\pm 3\right\}$
  • C.$\mathrm{S}=\left\{2;3\right\}$
  • D.$\mathrm{S}=\left\{\pm 2;\pm \sqrt{3}\right\}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 208482

  Cho phương trình $(m+2)x=m^2-4$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.Với m = - 2 thì phương trình vô nghiệm 
  • B.Với m = - 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất
  • C.Với $m\ne -2$ thì phương trình vô nghiệm        
  • D.Với $m\ne -2$ thì phương trình có nghiệm duy nhất

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 208483

  Cho lục giác giác ABCDEF. Tìm số vec tơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác ABCDEF.

  • A.20
  • B.25
  • C.30
  • D.35

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 208484

  Cho hình bình hành ABCD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$
  • B.$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$
  • C.$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$
  • D.$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 208485

  Cho hình bình hành ABCD. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

  • A.$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$
  • B.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\mathrm{D}}=\overrightarrow{AC}$
  • C.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{\mathrm{C}\mathrm{D}}=\overrightarrow{0}$
  • D.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{\mathrm{D}\mathrm{C}}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 208486

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-2), B(-2;-1), C(1;0). Tìm tọa độ trọng tâmG của tam giác ABC.

  • A.G(3;-1)
  • B.G(0;-1)
  • C.G(6;-3)
  • D.G(-1;1)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 208487

  Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng khác $\overrightarrow{0}$?

  • A.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.sin\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$
  • B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$
  • C.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$
  • D.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 208488

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=(2;-1)$ và $\overrightarrow{v}=(4;3)$. Tính $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$

  • A.$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=(-2;7)$
  • B.$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=(2;-7)$
  • C.$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=5$
  • D.$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-5$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 208489

  Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?

  • A.$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$
  • B.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$
  • C.$\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{MG}$
  • D.$\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GM}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 208491

  Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A\mathrm{D}}$ 

  • A.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A\mathrm{D}}\right|=12$
  • B.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A\mathrm{D}}\right|=a\sqrt{2}$
  • C.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A\mathrm{D}}\right|=2\mathrm{a}\sqrt{2}$
  • D.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A\mathrm{D}}\right|=8a+4a\sqrt{2}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 208493

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=(2;-4)$ và $\overrightarrow{v}=(1;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{w}}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}$

  • A.$\overrightarrow{\mathrm{w}}=(7;-1)$
  • B.$\overrightarrow{\mathrm{w}}=(7;1)$
  • C.$\overrightarrow{\mathrm{w}}=(-1;17)$
  • D.$\overrightarrow{\mathrm{w}}=(-7;1)$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 208495

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;- 5), B(2;1) và C(13;- 8). Tính diện tích S của tam giác ABC.

  • A.$S=\frac{75}{2}$ (đvdt)
  • B.$S=\frac{37}{2}$ (đvdt)
  • C.$S=\sqrt{37}$ (đvdt)
  • D.$S=\frac{\sqrt{37}}{2}$ (đvdt)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 208497

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm tọa độ điểm I sao cho $\overrightarrow{IM}+2\overrightarrow{IN}+3\overrightarrow{IP}=\overrightarrow{0}$

  • A.$I\left(\frac{1}{3};2\right)$
  • B.$I\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$
  • C.$I\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$
  • D.$I\left(0;\frac{1}{2}\right)$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 208499

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(2;3)$, $\overrightarrow{b}=(1;-4)$ và $\overrightarrow{c}=(5;12)$. tìm cặp số (x;y) sao cho $\overrightarrow{c}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}$ 

  • A.$(x;y)=\left(\frac{3}{4};\frac{23}{4}\right)$
  • B.$(x;y)=\left(\frac{3}{8};\frac{23}{8}\right)$
  • C.$(x;y)=\left(\frac{32}{11};-\frac{9}{11}\right)$
  • D.$(x;y)=\left(\frac{32}{11};\frac{9}{11}\right)$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 208501

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc $\widehat{BAC}$ 

  • A.$\widehat{BAC}={30}^0$
  • B.$\widehat{BAC}={45}^0$
  • C.$\widehat{BAC}={135}^0$
  • D.$\widehat{BAC}={150}^0$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 208503

  Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho $3MB=5MC$. Hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{AM}$ qua hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

  • A.$\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}+5\overrightarrow{AC}$
  • B.$\overrightarrow{IM}=\frac{3}{8}\overrightarrow{AB}+\frac{5}{8}\overrightarrow{AC}$
  • C.$\overrightarrow{AM}=\frac{5}{8}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{8}\overrightarrow{AC}$
  • D.$\overrightarrow{IM}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$