Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Phan Châu Trinh

Câu hỏi Trắc nghiệm (28 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 83431

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là:
- A.\(f'\left( {{x_0}} \right).\)
- B.\(f'\left( x \right).\)
- C.\(f'\left( {x - {x_0}} \right).\)
- D.\(f'\left( {x + {x_0}} \right).\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 83432

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là:
- A.\(y' = \frac{2}{{\sqrt x }}.\)
- B.\(y' = \frac{1}{{\sqrt x }}.\)
- C.\(y' = \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
- D.\(y' = 2\sqrt x .\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 83433

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \((u_n)\) có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:
- A.\(S = \frac{1}{{1 - q}}.\)
- B.\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}.\)
- C.\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 + {q^n}}}.\)
- D.\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - {q^n}}}.\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 83434

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'D} '\).
- A.\(a^2\)
- B.\(a\sqrt 2 \)
- C.\(0\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 83435

Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a//\left( \alpha \right)\) thì \(d\bot a\)
- B.Nếu đường thẳng \(d \bot \left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong \(\left( \alpha \right).\)
- C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right).\)
- D.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 83436

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta \) ?
- A.2
- B.Vô số
- C.1
- D.3
Câu 7:

Mã câu hỏi: 83437

Đạo hàm của hàm số \(y=cos x\) là:
- A.\(y' = \sin x.\)
- B.\(y' = \tan x.\)
- C.\(y' = \frac{1}{{{{\tan }^2}x}}.\)
- D.\(y'=sin x\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 83438

Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right).\)
- A.\(I=3\)
- B.\(I=1\)
- C.\(I = + \infty .\)
- D.\(I=2\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 83439

Tính giới hạn \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^3}.\)
- A.\(H=0\)
- B.\(H = - \infty .\)
- C.\(H=3\)
- D.\(H = + \infty .\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 83440

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2018}^ + }} f\left( x \right) = - 2018\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2018}^ - }} f\left( x \right) = 2018.\)Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right) = 0.\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right) = 2018.\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right) = - 2018.\)
- D.Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right).\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 83441

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
- A.Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau.
- B.Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
- C.Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.
- D.Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.
Câu 12:

Mã câu hỏi: 83442

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\) tại x = 1 là:
- A.\(f'\left( 1 \right) = - 4.\)
- B.\(f'\left( 1 \right) = 4.\)
- C.\(f'\left( 1 \right) = 24.\)
- D.\(f'\left( 1 \right) = 8.\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 83443

Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\).
- A.\( + \infty .\)
- B.\( - \infty .\)
- C.2
- D.- 1
Câu 14:

Mã câu hỏi: 83444

Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}\) ứng với \(\Delta x = 0,01\) là:
- A.0,1
- B.- 0,01
- C.- 1,1
- D.10
Câu 15:

Mã câu hỏi: 83445

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) taị điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\) là:
- A.y = - 3x
- B.y = -x+3
- C.y = - 9x+6
- D.y = -9x-6
Câu 16:

Mã câu hỏi: 83446

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
- A.\(\alpha = \widehat {ASC}.\)
- B.\(\alpha = \widehat {SCA}.\)
- C.\(\alpha = \widehat {SAC}.\)
- D.\(\alpha = \widehat {SBA}.\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 83447

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm \(O,\,\,SA\, \bot (ABCD).\) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.\(SA \bot BD\)
- B.\(SC \bot BD\)
- C.\(SO \bot BD\)
- D.\(AD \bot SC\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 83448

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
- A.\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\)
- B.\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\)
- C.\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\)
- D.\(\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 83449

Dãy nào sao đây có giới hạn bằng 0.
- A.\({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}.\)
- B.\({u_n} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n}.\)
- C.\({u_n} = {2^n}.\)
- D.\({u_n} = {2018^n}.\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 83450

Hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
- A.0
- B.1
- C.3
- D.2
Câu 21:

Mã câu hỏi: 83451

Cho hàm số \(y = \frac{{{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(y'' - y = 0.\)
- B.\(2y'' - 3y = 0.\)
- C.\(2y'' + y = 0.\)
- D.\(y'' + y = 0.\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 83452

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\
mx + 1\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2
- A.\(m = \frac{{17}}{2}.\)
- B.\(m = \frac{{11}}{2}.\)
- C.\(m = \frac{{15}}{2}.\)
- D.\(m = \frac{{13}}{2}.\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 83453

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:
- A.\(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
- B.\(\sqrt 2 a\)
- C.\(a\)
- D.\(\sqrt 3 a\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 83454

Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ (C) đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng:
- A.1
- B.\(\frac{3}{2}\)
- C.\(\frac{5}{2}\)
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 83455

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \). Tập các giá trị của x để \(2x.f'\left( x \right) - f\left( x \right) \ge 0\) là:
- A.\(\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right).\)
- B.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
- C.\(\left[ {\frac{2}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right).\)
- D.\(\left[ {\frac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right).\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 83456

Tìm giới hạn:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} ({x^3} - {x^2} + 2018)\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 3}}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 83457

1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = \tan x - 2{x^3}\) b) \(y = x.\sin x + \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \)

2) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 3x\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 2\)

3) Cho đa thức P(x) bậc 3 và có 3 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2, x_3\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{P'({x_1})}} + \frac{1}{{P'({x_2})}} + \frac{1}{{P'({x_3})}} = 0\).
Câu 28:

Mã câu hỏi: 83458

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABC} \right),\) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\). Gọi M là trung điểm BC.

a) Chứng minh \(SA \bot AM,\,\,\left( {SAM} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Phan Châu Trinh - Đak Lak năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (28 câu):

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \((u_n)\) có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'D} '\).

Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta \) ?

Đạo hàm của hàm số \(y=cos x\) là:

Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

Tính giới hạn \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^3}.\)

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2018}^ + }} f\left( x \right) = - 2018\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2018}^ - }} f\left( x \right) = 2018.\)Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\) tại x = 1 là:

Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\).

Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}\) ứng với \(\Delta x = 0,01\) là:

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) taị điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm \(O,\,\,SA\, \bot (ABCD).\) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

Dãy nào sao đây có giới hạn bằng 0.

Hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = \frac{{{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\
mx + 1\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ (C) đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \). Tập các giá trị của x để \(2x.f'\left( x \right) - f\left( x \right) \ge 0\) là:

Tìm giới hạn:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} ({x^3} - {x^2} + 2018)\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 3}}\)

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Phan Châu Trinh - Đak Lak năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (28 câu):

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \((u_n)\) có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'D} '\).

Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta \) ?

Đạo hàm của hàm số \(y=cos x\) là:

Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

Tính giới hạn \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^3}.\)

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2018}^ + }} f\left( x \right) = - 2018\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2018}^ - }} f\left( x \right) = 2018.\)Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\) tại x = 1 là:

Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\).

Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}\) ứng với \(\Delta x = 0,01\) là:

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) taị điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm \(O,\,\,SA\, \bot (ABCD).\) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

Dãy nào sao đây có giới hạn bằng 0.

Hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = \frac{{{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\ mx + 1\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2 \end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ (C) đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \). Tập các giá trị của x để \(2x.f'\left( x \right) - f\left( x \right) \ge 0\) là:

Tìm giới hạn: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} ({x^3} - {x^2} + 2018)\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 3}}\)

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\
mx + 1\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2

Tìm giới hạn:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} ({x^3} - {x^2} + 2018)\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 3}}\)