Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Phan Châu Trinh - Đak Lak năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (28 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83431

  Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị (C) và điểm $M\left(x_0;y_0\right)\in \left(C\right)$. Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là:

  • A.$f^{\prime }\left(x_0\right).$
  • B.$f^{\prime }\left(x\right).$
  • C.$f^{\prime }\left(x-x_0\right).$
  • D.$f^{\prime }\left(x+x_0\right).$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83432

  Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$ là:

  • A.$y^{\prime }=\frac{2}{\sqrt{x}}.$
  • B.$y^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{x}}.$
  • C.$y^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{x}}.$
  • D.$y^{\prime }=2\sqrt{x}.$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83433

  Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

  • A.$S=\frac{1}{1-q}.$
  • B.$S=\frac{u_1}{1-q}.$
  • C.$S=\frac{u_1}{1+q^n}.$
  • D.$S=\frac{u_1}{1-q^n}.$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83434

  Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Tính $\overrightarrow{AB}.{\overrightarrow{A^{\prime }D}}^{\prime }$.

  

  • A.$a^2$
  • B.$a\sqrt{2}$
  • C.$0$
  • D.$\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83435

  Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.Nếu $d\mathrm{\perp }\left(\alpha \right)$ và đường thẳng $a//\left(\alpha \right)$ thì $d\mathrm{\perp }a$
  • B.Nếu đường thẳng $d\mathrm{\perp }\left(\alpha \right)$ thì d vuông góc với hai đường thẳng trong $\left(\alpha \right).$
  • C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $\left(\alpha \right)$ thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong $\left(\alpha \right).$
  • D.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $\left(\alpha \right)$ thì $d\mathrm{\perp }\left(\alpha \right)$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83436

  Trong không gian cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $\mathrm{\Delta }$ ?

  • A.2
  • B.Vô số 
  • C.1
  • D.3

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83437

  Đạo hàm của hàm số $y=cosx$ là:

  • A.$y^{\prime }=\sin x.$
  • B.$y^{\prime }=\tan x.$
  • C.$y^{\prime }=\frac{1}{{\tan }^{2}x}.$
  • D.$y^{\prime }=sinx$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83438

  Tính giới hạn $I=\underset{x\to 1}{lim}\left(x^2+x+1\right).$

  • A.$I=3$
  • B.$I=1$
  • C.$I=+\mathrm{\infty }.$
  • D.$I=2$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83439

  Tính giới hạn $H=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{x}^3.$

  • A.$H=0$
  • B.$H=-\mathrm{\infty }.$
  • C.$H=3$
  • D.$H=+\mathrm{\infty }.$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83440

  Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\underset{x\to {2018}^{+}}{lim}f\left(x\right)=-2018$ và $\underset{x\to {2018}^{-}}{lim}f\left(x\right)=2018.$Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:

  • A.$\underset{x\to 2018}{lim}f\left(x\right)=0.$
  • B.$\underset{x\to 2018}{lim}f\left(x\right)=2018.$
  • C.$\underset{x\to 2018}{lim}f\left(x\right)=-2018.$
  • D.Không tồn tại $\underset{x\to 2018}{lim}f\left(x\right).$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83441

  Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?

  

  • A.Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau.
  • B.Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
  • C.Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.
  • D.Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83442

  Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(3x^2-1\right)}^2$ tại x = 1 là:

  • A.$f^{\prime }\left(1\right)=-4.$
  • B.$f^{\prime }\left(1\right)=4.$
  • C.$f^{\prime }\left(1\right)=24.$
  • D.$f^{\prime }\left(1\right)=8.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 83443

  Tính giới hạn $lim\frac{2n+1}{n-1}$.

  • A.$+\mathrm{\infty }.$
  • B.$-\mathrm{\infty }.$
  • C.2
  • D.- 1

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 83444

  Vi phân của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$ tại điểm $x=\frac{\pi }{3}$ ứng với $\mathrm{\Delta }x=0,01$ là:

  • A.0,1
  • B.- 0,01
  • C.- 1,1
  • D.10

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 83445

  Cho hàm số $y=x^3+3x^2+1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) taị điểm $M\left(-1;3\right)$ là:

  • A.y = - 3x
  • B.y = -x+3
  • C.y = - 9x+6
  • D.y = -9x-6

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 83446

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

  

  • A.$\alpha =\widehat{ASC}.$
  • B.$\alpha =\widehat{SCA}.$
  • C.$\alpha =\widehat{SAC}.$
  • D.$\alpha =\widehat{SBA}.$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 83447

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm $O,SA\mathrm{\perp }(ABCD).$ Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  

  • A.$SA\mathrm{\perp }BD$
  • B.$SC\mathrm{\perp }BD$
  • C.$SO\mathrm{\perp }BD$
  • D.$AD\mathrm{\perp }SC$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 83448

  Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

  

  • A.$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_1}\right).$
  • B.$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_1}\right).$
  • C.$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_1}\right).$
  • D.$\overrightarrow{AO}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_1}\right).$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 83449

  Dãy nào sao đây có giới hạn bằng 0.

  • A.$u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^n.$
  • B.$u_n={\left(\frac{3}{2}\right)}^n.$
  • C.$u_n=2^n.$
  • D.$u_n={2018}^n.$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 83450

  Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

  

  • A.0
  • B.1
  • C.3
  • D.2

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 83451

  Cho hàm số $y=\frac{{\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x}{1-\sin x\cos x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$y^{″}-y=0.$
  • B.$2y^{″}-3y=0.$
  • C.$2y^{″}+y=0.$
  • D.$y^{″}+y=0.$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 83452

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^3-8}{x-2}khix\ne 2\\ mx+1khix=2\end{array}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2

  • A.$m=\frac{17}{2}.$
  • B.$m=\frac{11}{2}.$
  • C.$m=\frac{15}{2}.$
  • D.$m=\frac{13}{2}.$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 83453

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

  

  • A.$\frac{\sqrt{3}a}{2}$
  • B.$\sqrt{2}a$
  • C.$a$
  • D.$\sqrt{3}a$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 83454

  Cho hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ (C) đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng:

  • A.1
  • B.$\frac{3}{2}$
  • C.$\frac{5}{2}$
  • D.$\frac{1}{2}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 83455

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{x^2+1}$. Tập các giá trị của x để $2x.f^{\prime }\left(x\right)-f\left(x\right)\ge 0$ là:

  • A.$\left(\frac{1}{\sqrt{3}};+\mathrm{\infty }\right).$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$
  • C.$\left[\frac{2}{\sqrt{3}};+\mathrm{\infty }\right).$
  • D.$\left[\frac{1}{\sqrt{3}};+\mathrm{\infty }\right).$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 83456

  Tìm giới hạn:

  a) $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x-1}{2x+1}$                                               b) $\underset{x\to 3}{lim}(x^3-x^2+2018)$                          c) $\underset{x\to 3^{-}}{lim}\frac{x^2+x+1}{x-3}$ 

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 83457

  1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  a) $y=\tan x-2x^3$                             b) $y=x.\sin x+\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}$ 

  2) Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2-3x$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_0=-2$ 

  3) Cho đa thức P(x) bậc 3 và có 3 nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{P^{\prime }(x_1)}+\frac{1}{P^{\prime }(x_2)}+\frac{1}{P^{\prime }(x_3)}=0$.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 83458

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a,SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0$. Gọi M là trung điểm BC.

  a) Chứng minh $SA\mathrm{\perp }AM,\left(SAM\right)\mathrm{\perp }\left(SBC\right)$.

  b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.