Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng năm 2018

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(SA\bot (ABCD)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 3: Đạo hàm của hàm số \(y = 5\sin x - 3\cos x\) bằng:

Câu 4: Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) là:

Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f(x) = 2{x^5} - \frac{4}{x} + 5\) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số sau \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\) .

Câu 10: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 1000{x^2} + 0,01\). Phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?     I. (-1;0).            II. (0;1).               III. (1;2).

Câu 11: Đạo hàm của hàm số \(f(x) = 2x + 1\) tại \(x_0=1\) là:

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến:

Câu 13: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\) là:

Câu 14: Cho hàm số \(y=sin 2x\). Hãy chọn câu đúng

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?

Câu 16: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 1}}{{3 - {x^2}}}\) bằng

Câu 17: Cho hàm số \(g(x) = 9x - \frac{3}{2}{x^2}\). Đạo hàm của hàm số \(g(x)\) dương trong trường hợp nào?

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot (ABC)\) và \(AB\bot BC\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Câu 19: Tìm \(a\) để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {4x + 1}  - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}},\,\,khi\,x \ne 0\\
3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 0

Câu 20: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu?

Câu 21: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\) biết tổng các hệ số bằng 4096.

Câu 22: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} =  - 1,d = 3\). Chọn đáp án đúng

Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt \(a, b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Giả sử \(a\,\parallel \,b,b\,\parallel \,\left( \alpha  \right)\). Khi đó

Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 25: Giá trị \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\,\,(k \in N*)\) bằng:

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2} + x + 3\) song song với đường thẳng \(y = \frac{4}{3} - x\) là 

Câu 27: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng

Câu 28: Vi phân của hàm số \(y = 2{x^5} - \frac{2}{x} + 5\) là biểu thức nào sau đây?

Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng bao nhiêu?

Câu 31: Phương trình lượng giác: \(2\cos x + \sqrt 2  = 0\) có nghiệm là:

Câu 32: Giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} + 1} \right)\) có kết quả là:

Câu 33: Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4}  - 2}}{{2x}}\).

Câu 34: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2a\sqrt 3 \)

a.Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).