Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng năm 2018

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $SA\mathrm{\perp }(ABCD)$. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y=5\sin x-3\cos x$ bằng:

Câu 4: Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $y=2x^3-3x^2+2$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ là:

Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x)=2x^5-\frac{4}{x}+5$ bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số sau $y=x^4-3x^2+2x-1$ .

Câu 10: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-1000x^2+0,01$. Phương trình $f(x)=0$ có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?     I. (-1;0).            II. (0;1).               III. (1;2).

Câu 11: Đạo hàm của hàm số $f(x)=2x+1$ tại $x_0=1$ là:

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{DA}}$ biến:

Câu 13: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -1}{lim}\frac{x^2+2x+1}{2x^3+2}$ là:

Câu 14: Cho hàm số $y=sin2x$. Hãy chọn câu đúng

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{AC}$?

Câu 16: $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{2x^2-1}{3-x^2}$ bằng

Câu 17: Cho hàm số $g(x)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số $g(x)$ dương trong trường hợp nào?

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có $SA\mathrm{\perp }(ABC)$ và $AB\mathrm{\perp }BC$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Câu 19: Tìm $a$ để các hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{x}^2+\left(2a+1\right)x},khix\ne 0\\ 3,khix=0\end{array}$ liên tục tại x = 0

Câu 20: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu?

Câu 21: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển ${\left(a+b\right)}^n$ biết tổng các hệ số bằng 4096.

Câu 22: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_1=-1,d=3$. Chọn đáp án đúng

Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Giả sử $a\parallel b,b\parallel \left(\alpha \right)$. Khi đó

Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 25: Giá trị $lim\frac{1}{n^k}(k\in N\ast )$ bằng:

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của parabol $y=x^2+x+3$ song song với đường thẳng $y=\frac{4}{3}-x$ là 

Câu 27: $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\frac{x^2-x+1}{x^2-1}$ bằng

Câu 28: Vi phân của hàm số $y=2x^5-\frac{2}{x}+5$ là biểu thức nào sau đây?

Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng bao nhiêu?

Câu 31: Phương trình lượng giác: $2\cos x+\sqrt{2}=0$ có nghiệm là:

Câu 32: Giới hạn hàm số $\underset{x\to 2}{lim}\left(x^3+1\right)$ có kết quả là:

Câu 33: Tính giới hạn: $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt{x+4}-2}{2x}$.

Câu 34: Cho hàm số $y=x^3+3x^2+1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng $a\sqrt{2}$, $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$ và $SA=2a\sqrt{3}$

a.Chứng minh $BD\mathrm{\perp }\left(SAC\right)$.

b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).