Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nhữ Văn Lan

Câu hỏi Trắc nghiệm (35 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 83471

Giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\) có kết quả là.
- A.1
- B.\( - \infty \)
- C.\( + \infty \)
- D.- 2
Câu 2:

Mã câu hỏi: 83473

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(SA\bot (ABCD)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.\(SA\bot BD\)
- B.\(AD\bot SC\)
- C.\(SQ\bot BD\)
- D.\(SC\bot BD\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 83474

Đạo hàm của hàm số \(y = 5\sin x - 3\cos x\) bằng:
- A.\(5\cos x - 3\sin x.\)
- B.\(\cos x + 3\sin x.\)
- C.\(\cos x + \sin x.\)
- D.\(5\cos x + 3\sin x.\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 83476

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}\)
- B.\(\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}\)
- C.\(\frac{{x - 2{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}\)
- D.\(\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 83478

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?
- A.Hình hình hành.
- B.Tam giác cân
- C.Tam giác vuông.
- D.Tam giác đều.
Câu 6:

Mã câu hỏi: 83480

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.
- B.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).
- C.Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P).
- D.Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
Câu 7:

Mã câu hỏi: 83482

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) là:
- A.12
- B.6
- C.14
- D.18
Câu 8:

Mã câu hỏi: 83484

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f(x) = 2{x^5} - \frac{4}{x} + 5\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(40{x^3} - \frac{4}{{{x^3}}}\)
- B.\(40{x^3} + \frac{4}{{{x^3}}}\)
- C.\(40{x^3} - \frac{8}{{{x^3}}}\)
- D.\(40{x^3} + \frac{8}{{{x^3}}}\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 83486

Tìm đạo hàm của hàm số sau \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\) .
- A.\(y' = 4{x^3} - 6x + 3\)
- B.\(y' = 4{x^4} - 6x + 2\)
- C.\(y' = 4{x^3} - 3x + 2\)
- D.\(y' = 4{x^3} - 6x + 2\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 83488

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 1000{x^2} + 0,01\). Phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I. (-1;0). II. (0;1). III. (1;2).
- A.Chỉ I.
- B. Chỉ II.
- C.Chỉ I và II.
- D.Chỉ III.
Câu 11:

Mã câu hỏi: 83490

Đạo hàm của hàm số \(f(x) = 2x + 1\) tại \(x_0=1\) là:
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
Câu 12:

Mã câu hỏi: 83492

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến:
- A.C thành B
- B.A thành D
- C.C thành A
- D.B thành C
Câu 13:

Mã câu hỏi: 83494

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\) là:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.0
Câu 14:

Mã câu hỏi: 83496

Cho hàm số \(y=sin 2x\). Hãy chọn câu đúng
- A.\(4y - y'' = 0\)
- B.\({y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\)
- C.\(4y + y'' = 0\)
- D.\(y = y'\tan 2x\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 83498

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?
- A.\(45^0\)
- B.\(90^0\)
- C.\(60^0\)
- D.\(120^0\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 83500

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 1}}{{3 - {x^2}}}\) bằng
- A.\(\frac{1}{3}\)
- B.- 2
- C.\(-\frac{1}{3}\)
- D.2
Câu 17:

Mã câu hỏi: 83502

Cho hàm số \(g(x) = 9x - \frac{3}{2}{x^2}\). Đạo hàm của hàm số \(g(x)\) dương trong trường hợp nào?
- A.x < 3
- B.x < 6
- C.x > 3
- D.x < -3
Câu 18:

Mã câu hỏi: 83504

Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot (ABC)\) và \(AB\bot BC\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
- A.Góc SIA (I là trung điểm BC)
- B.Góc SCB
- C.Góc SBA
- D.Góc SCA
Câu 19:

Mã câu hỏi: 83506

Tìm \(a\) để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}},\,\,khi\,x \ne 0\\
3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 0
- A.\(\frac{1}{4}\)
- B.\(-\frac{1}{6}\)
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.1
Câu 20:

Mã câu hỏi: 83508

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu?
- A.\(\frac{2}{9}\)
- B.\(\frac{5}{{324}}\)
- C.\(\frac{1}{{18}}\)
- D.\(\frac{5}{9}\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 83509

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\) biết tổng các hệ số bằng 4096.
- A.792
- B.462
- C.924
- D.1716
Câu 22:

Mã câu hỏi: 83510

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 1,d = 3\). Chọn đáp án đúng
- A.\(u_{13}=34\)
- B.\(u_{15}=44\)
- C.\(S_5=25\)
- D.\(u_{10}=35\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 83511

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a, b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a\,\parallel \,b,b\,\parallel \,\left( \alpha \right)\). Khi đó
- A.\(a \subset \left( \alpha \right).\)
- B.\(a\,\parallel \,\left( \alpha \right)\) hoặc \(a \subset \left( \alpha \right).\)
- C.\(a\) cắt \(\left( \alpha \right).\)
- D.\(a\,\parallel \,\left( \alpha \right)\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 83512

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
- B.Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
- C.Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
- D.Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Câu 25:

Mã câu hỏi: 83513

Giá trị \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\,\,(k \in N*)\) bằng:
- A.4
- B.0
- C.2
- D.5
Câu 26:

Mã câu hỏi: 83514

Phương trình tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2} + x + 3\) song song với đường thẳng \(y = \frac{4}{3} - x\) là
- A.\(y=2-x\)
- B.\(y=x-2\)
- C.\(y=3-x\)
- D.\(y=1-x\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 83515

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng
- A.\( + \infty \)
- B.- 1
- C.1
- D.\(-\infty \)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 83516

Vi phân của hàm số \(y = 2{x^5} - \frac{2}{x} + 5\) là biểu thức nào sau đây?
- A.\(\left( {10{x^4} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- B.\(\left( {10{x^4} + \frac{2}{{{x^2}}} + 5} \right)dx\)
- C.\(\left( {10x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- D.\(\left( {10{x^4} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 83517

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
- B.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- C.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D.Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 30:

Mã câu hỏi: 83518

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng bao nhiêu?
- A.\(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
- B.\(a\)
- C.\(\frac{a}{2}\)
- D.\(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 83519

Phương trình lượng giác: \(2\cos x + \sqrt 2 = 0\) có nghiệm là:
- A.\(\left[ \begin{array}{l}
  x = \frac{{7\pi }}{4} + k2\pi \\
  x = \frac{{ - 7\pi }}{4} + k2\pi
  \end{array} \right.\)
- B.\(\left[ \begin{array}{l}
  x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
  x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi
  \end{array} \right.\)
- C.\(\left[ \begin{array}{l}
  x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
  x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi
  \end{array} \right.\)
- D.\(\left[ \begin{array}{l}
  x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\
  x = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi
  \end{array} \right.\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 83520

Giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} + 1} \right)\) có kết quả là:
- A.\( - \infty \)
- B.1
- C.9
- D.\( + \infty \)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 83521

Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}\).
Câu 34:

Mã câu hỏi: 83522

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2.
Câu 35:

Mã câu hỏi: 83523

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2a\sqrt 3 \)

a.Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (35 câu):

Giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\) có kết quả là.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(SA\bot (ABCD)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đạo hàm của hàm số \(y = 5\sin x - 3\cos x\) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) là:

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f(x) = 2{x^5} - \frac{4}{x} + 5\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm đạo hàm của hàm số sau \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\) .

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 1000{x^2} + 0,01\). Phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I. (-1;0). II. (0;1). III. (1;2).

Đạo hàm của hàm số \(f(x) = 2x + 1\) tại \(x_0=1\) là:

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\) là:

Cho hàm số \(y=sin 2x\). Hãy chọn câu đúng

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 1}}{{3 - {x^2}}}\) bằng

Cho hàm số \(g(x) = 9x - \frac{3}{2}{x^2}\). Đạo hàm của hàm số \(g(x)\) dương trong trường hợp nào?

Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot (ABC)\) và \(AB\bot BC\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Tìm \(a\) để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}},\,\,khi\,x \ne 0\\ 3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 0

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu?

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\) biết tổng các hệ số bằng 4096.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 1,d = 3\). Chọn đáp án đúng

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a, b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a\,\parallel \,b,b\,\parallel \,\left( \alpha \right)\). Khi đó

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Giá trị \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\,\,(k \in N*)\) bằng:

Phương trình tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2} + x + 3\) song song với đường thẳng \(y = \frac{4}{3} - x\) là

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng

Vi phân của hàm số \(y = 2{x^5} - \frac{2}{x} + 5\) là biểu thức nào sau đây?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng bao nhiêu?

Phương trình lượng giác: \(2\cos x + \sqrt 2 = 0\) có nghiệm là:

Giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} + 1} \right)\) có kết quả là:

Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}\).

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2a\sqrt 3 \) a.Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\). b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Tìm \(a\) để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}},\,\,khi\,x \ne 0\\
3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2a\sqrt 3 \)

a.Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).