Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lý Thánh Tông - Hà Nội năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (30 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83459

  Tính các giới hạn sau:         

  a) $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x+1}{2x+1}$

  b) $\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{3x-1}{x-2}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83460

  Tính đạo hàm hàm số: $f\left(x\right)=\frac{2}{3}{x}^6+4x^2+2018$.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83461

  Cho hàm số $y=\frac{2m-1}{3}{x}^3-m{x}^2+x+m^2-1$ , m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m  để $y^{\prime }\ge 0,\mathrm{\forall }x\in R$ .

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83462

  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+5$ tại điểm A(2;13).

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83463

  Cho tứ diện đều MNPQ. I,J lần lượt là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:

  a) $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{QN}$              b) $NQ\mathrm{\perp }\left(IJP\right)$ 

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83464

  Giới hạn $\underset{}{lim}\frac{-3n+2}{n+3}$ bằng:

  • A.3
  • B.0
  • C.- 3
  • D.$\frac{2}{3}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83465

  Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{lim}\frac{2x+1}{x-1}$ 

  • A.- 1
  • B.2
  • C.0
  • D.5

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83466

  Tính giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(x^4+2x^2+1\right)$:

  • A.0
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.1

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83467

  Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x_0$ khi nào?

  • A.$\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=f\left(x\right)$
  • B.$\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=f\left(x_0\right)$
  • C.$\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=f\left(0\right)$
  • D.$f\left(x_0\right)=0$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83468

  Hàm số $y=\sin x+x$ có đạo hàm là?

  • A.$-\cos x+1$
  • B.$\cos x+1$
  • C.$\sin x+x$
  • D.$\sin x+1$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83469

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x^2$ .Tính $f^{\prime }\left(-1\right)$ ?

  • A.2
  • B.3
  • C.- 3
  • D.4

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83470

  Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm $M\left(x_0;y_0\right)$?

  • A.$y-y_0=f\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$
  • B.$y=f\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0$
  • C.$y+y_0=f^{\prime }\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$
  • D.$y=f^{\prime }\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 83472

  Tính vi phân của hàm số $y=x^3+2019$ ?

  • A.$dy=x^{3}dx$
  • B.$dy=3x^{3}dx$
  • C.$dy=3x^2$
  • D.$dy=3x^{2}dx$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 83475

  Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^4$ ?

  • A.$4x^3$
  • B.$3x^2$
  • C.$12x^2$
  • D.$12x^3$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 83477

  Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề SAI?

  • A.$\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{0}$
  • B.$\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{NI}$
  • C.$\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{NI}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}$
  • D.$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AI}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 83479

  Đường thẳng (d) vuông góc với mp(P) khi nào?

  • A.(d) vuông góc với ít nhất 2 đường thẳng trong mp(P)                
  • B.(d) vuông góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P)
  • C.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau 
  • D.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau và nằm trong mp(P).

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 83481

  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

  • A.(A’B’C’D’)               
  • B.(ABC’D’)     
  • C.(CDA’D’)   
  • D.(AA’C’C)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 83483

  Cho hai dãy số $\left(u_n\right);\left(v_n\right)$ biết $u_n=\frac{2n+1}{n+2};v_n=\frac{3n-2}{-n+3}$ .Tính giới hạn $lim\left(u_n+v_n\right)$ ?

  • A.2
  • B.- 3
  • C.- 1
  • D.5

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 83485

  Tính giới hạn $\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{x^2+3x+1}{2x-4}$ ?

  • A.$\frac{1}{2}$
  • B.$0$
  • C.$+\mathrm{\infty }$
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 83487

  Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-2x-3}{x-3};x\ne 3\\ 4x-2m;x=3\end{array}$ liên tục trên tập xác định?

  • A.$m=4$
  • B.$m=0$
  • C.$\mathrm{\forall }m\in R$
  • D.Không tồn tại m

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 83489

  Hàm số $y={\left(-2x+1\right)}^{2018}$ có đạo hàm là:

  • A.$2018{\left(-2x+1\right)}^{2017}$
  • B.$2{\left(-2x+1\right)}^{2017}$
  • C.$4036{\left(-2x+1\right)}^{2017}$
  • D.$-4036{\left(-2x+1\right)}^{2017}$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 83491

  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\sqrt{2x+1}$ tại điểm có hoành độ bằng 4 là?

  • A.$y=\frac{1}{3}x+3$
  • B.$y=-\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}$
  • C.$x+3y+5=0$
  • D.$x-3y+5=0$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 83493

  Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI?

  • A.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}$
  • B.$\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}$
  • C.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$
  • D.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 83495

  Hai vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{u^{\prime }}$ lần lượt làvecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’. $d\mathrm{\perp }{d}^{\prime }$  khi?

  • A.$\overrightarrow{u},\overrightarrow{u^{\prime }}$ cùng phương 
  • B.$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{u^{\prime }}$
  • C.$\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{u^{\prime }}\right)=1$
  • D.$\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{u^{\prime }}\right)=0$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 83497

  Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy? Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

  • A.$SC\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$
  • B.$BC\mathrm{\perp }\left(SCD\right)$
  • C.$DC\mathrm{\perp }\left(SAD\right)$
  • D.$AC\mathrm{\perp }\left(SBC\right)$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 83499

  Tính tổng $S=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+....$ 

  • A.2
  • B.3
  • C.0
  • D.$\frac{1}{2}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 83501

  Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: $S\left(t\right)=t^3+3t^2-9t+27$, trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là: 

  • A.0 m/s²
  • B.6 m/s²
  • C.24 m/s²
  • D.12 m/s²

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 83503

  Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x⁴-2x²+3 bằng:

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 83505

  Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c};$ $\overrightarrow{z}=-3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$. Chọn khẳng định đúng?

  • A.Ba vectơ $\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}$ đồng phẳng.
  • B.Hai vectơ $\overrightarrow{x};\overrightarrow{a}$ cùng phương
  • C.Hai vectơ $\overrightarrow{x};\overrightarrow{b}$ cùng phương
  • D.Ba vectơ $\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}$ đôi một cùng phương.

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 83507

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, $\widehat{BAD}={60}^0$. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD. Khi đó BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

  • A.(SAB)        
  • B.(SAC)
  • C.(SCD) 
  • D.(SAD)