Câu hỏi Trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 83459
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{3x - 1}}{{x - 2}}\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 83460
Tính đạo hàm hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{2}{3}{x^6} + 4{x^2} + 2018\).
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 83461
Cho hàm số \(y = \frac{{2m - 1}}{3}{x^3} - m{x^2} + x + {m^2} - 1\) , m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để \(y' \ge 0,\forall x \in R\) .
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 83462
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 5\) tại điểm A(2;13).
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 83463
Cho tứ diện đều MNPQ. I,J lần lượt là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {QP} = \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {QN} \) b) \(NQ \bot \left( {IJP} \right)\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 83464
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{ - 3n + 2}}{{n + 3}}\) bằng:
- A.3
- B.0
- C.- 3
- D.\(\frac{2}{3}\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 83465
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- A.- 1
- B.2
- C.0
- D.5
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 83466
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right)\):
- A.0
- B.\( + \infty \)
- C.\( - \infty \)
- D.1
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 83467
Hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) khi nào?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( x \right)\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
- D.\(f\left( {{x_0}} \right) = 0\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 83468
Hàm số \(y = \sin x + x\) có đạo hàm là?
- A.\( - \cos x + 1\)
- B.\( \cos x + 1\)
- C.\(\sin x + x\)
- D.\(\sin x + 1\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 83469
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2}\) .Tính \(f'\left( { - 1} \right)\) ?
- A.2
- B.3
- C.- 3
- D.4
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 83470
Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)?
- A.\(y - {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)
- B.\(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
- C.\(y + {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)
- D.\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 83472
Tính vi phân của hàm số \(y = {x^3} + 2019\) ?
- A.\(dy = {x^3}dx\)
- B.\(dy = 3{x^3}dx\)
- C.\(dy = 3{x^2}\)
- D.\(dy = 3{x^2}dx\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 83475
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^4}\) ?
- A.\(4x^3\)
- B.\(3x^2\)
- C.\(12x^2\)
- D.\(12x^3\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 83477
Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề SAI?
- A.\(\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} = \overrightarrow 0 \)
- B.\(\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {NI} \)
- C.\(\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {NI} = \overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} \)
- D.\(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AI} \)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 83479
Đường thẳng (d) vuông góc với mp(P) khi nào?
- A.(d) vuông góc với ít nhất 2 đường thẳng trong mp(P)
- B.(d) vuông góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P)
- C.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau
- D.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau và nằm trong mp(P).
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 83481
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
- A.(A’B’C’D’)
- B.(ABC’D’)
- C.(CDA’D’)
- D.(AA’C’C)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 83483
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right);\left( {{v_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}};{v_n} = \frac{{3n - 2}}{{ - n + 3}}\) .Tính giới hạn \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) ?
- A.2
- B.- 3
- C.- 1
- D.5
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 83485
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{2x - 4}}\) ?
- A.\(\frac{1}{2}\)
- B.\(0\)
- C.\( + \infty \)
- D.\( - \infty \)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 83487
Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}};x \ne 3\\
4x - 2m{\rm{ }};{\rm{ }}x = 3
\end{array} \right.\) liên tục trên tập xác định?- A.\(m=4\)
- B.\(m=0\)
- C.\(\forall m \in R\)
- D.Không tồn tại m
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 83489
Hàm số \(y = {\left( { - 2x + 1} \right)^{2018}}\) có đạo hàm là:
- A.\(2018{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
- B.\(2{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
- C.\(4036{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
- D.\( - 4036{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 83491
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) tại điểm có hoành độ bằng 4 là?
- A.\(y = \frac{1}{3}x + 3\)
- B.\(y = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\)
- C.\(x + 3y + 5 = 0\)
- D.\(x - 3y + 5 = 0\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 83493
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI?
- A.\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \)
- B.\(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \)
- C.\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)
- D.\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 83495
Hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \) lần lượt làvecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’. \(d \bot d'\) khi?
- A.\(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \) cùng phương
- B.\(\overrightarrow u = \overrightarrow {u'} \)
- C.\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right) = 1\)
- D.\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right) = 0\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 83497
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy? Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?
- A.\(SC \bot \left( {ABCD} \right)\)
- B.\(BC \bot \left( {SCD} \right)\)
- C.\(DC \bot \left( {SAD} \right)\)
- D.\(AC \bot \left( {SBC} \right)\)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 83499
Tính tổng \(S = 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ....\)
- A.2
- B.3
- C.0
- D.\(\frac{1}{2}\)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 83501
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} - 9t + 27\), trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là:
- A.0 m/s2
- B.6 m/s2
- C.24 m/s2
- D.12 m/s2
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 83503
Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng:
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 83505
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\overrightarrow x = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b ;\,\overrightarrow y = \overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c ;\) \(\,\overrightarrow z = - 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c \,\). Chọn khẳng định đúng?
- A.Ba vectơ \(\overrightarrow x ;\overrightarrow y ;\overrightarrow z \) đồng phẳng.
- B.Hai vectơ \(\overrightarrow x ;\overrightarrow a \) cùng phương
- C.Hai vectơ \(\overrightarrow x ;\overrightarrow b \) cùng phương
- D.Ba vectơ \(\overrightarrow x ;\overrightarrow y ;\overrightarrow z \) đôi một cùng phương.
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 83507
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD. Khi đó BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
- A.(SAB)
- B.(SAC)
- C.(SCD)
- D.(SAD)
