Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (12 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83402

  Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?

  • A.$lim{3}^x$
  • B.$lim\frac{2n^2-3n+1}{n^3+4n^2-3}$
  • C.$lim{n}^k\left(k\in N^{\ast }\right)$
  • D.$lim\frac{n^3}{n^2+3}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83404

  $\underset{x\to 3^{+}}{lim}\frac{x+1}{2x-6}$ là:

   

  • A.$\frac{1}{2}$
  • B.$\frac{1}{6}$
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83406

  Đạo hàm của hàm số $y=\frac{4x-7}{1-x}$ là:

  • A.$y^{\prime }=\frac{-3}{{(-x+1)}^2}$
  • B.$y^{\prime }=\frac{3}{{(-x+1)}^2}$
  • C.$y^{\prime }=\frac{11}{{(1-x)}^2}$
  • D.$y^{\prime }=\frac{-11}{{(1-x)}^2}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83408

  Hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x+5\cos x+8$ có đạo hàm là:

  • A.$f^{\prime }(x)=2c\mathrm{o}\mathrm{s}2x+5\sin x$
  • B.$f^{\prime }(x)=2\cos 2x-5\sin x$
  • C.$f^{\prime }(x)=\cos 2x+5\sin x$
  • D.$f^{\prime }(x)=-2\cos 2x-5\sin x$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83410

  Một chất điểm chuyển động có phương trình $S(t)=t^3-3t^2+5t+2$. Trong đó t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là:

  • A.$24m/s^2$
  • B.$17m/s^2$
  • C.$14m/s^2$
  • D.$12m/s^2$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83412

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)=2x^4-4x+1$ tại điểm M(1;  -1) có hệ số góc bằng:

  • A.4
  • B.- 12
  • C.1
  • D.0

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83414

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{c}.$ Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:    

  • A.$\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$
  • B.$\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$
  • C.$\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$
  • D.$\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=2(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83416

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
  • B.Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
  • C.Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
  • D.Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83418

  a) Tìm cácgiới hạn sau 

  i) $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(-3x^5+5x^3+x-2)$

  ii) $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{4x^2-2x+1}-x}{2-3x}$

  b) Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(m+\frac{n}{x^2}\right)}^4$ ,( với m,n là tham số) tại điểm x = 1

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83420

  Tìm a để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3x+2}{x-2}x<2\\ ax+1x\ge 2\end{array}$ liên tục tại x = 2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83422

  a. Cho hàm số $y=x^3-5x^2+2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y=-3x-7$

  b. Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ có đồ thị là $(C_m)$. Gọi $k_1$ là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao

  điểm của đồ thị $(C_m)$ với trục hoành. Gọi $k_2$ là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(C_m)$ tại điểm có hoành độ x = 1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho $\left|k_1+k_2\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83424

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.Biết $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right),SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

  a. Chứng minh $BC\mathrm{\perp }SB$

  b. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh $\left(BDM\right)\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$

  c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mp (SAC)  .