Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lê Quý Đôn

Câu hỏi Trắc nghiệm (42 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 83298

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + 3}}{{n + 1}}\)
- B.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{{n^3} + 4{n^2} - 3}}\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{} {3^n}\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 3}}\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 83299

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\
m - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2
\end{array} \right..\) Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x_0=2\)
- A.m = 2
- B.m = 4
- C.m = 3
- D.m = - 2
Câu 3:

Mã câu hỏi: 83300

Tính vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}\) ứng với \(\Delta x = 0,001.\)
- A.\({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0,001.\)
- B.\({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 1.\)
- C.\({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 0,1.\)
- D.\({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 0,001.\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 83301

Cho \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}\), tìm m để C = 2
- A.m = 2
- B.m = -2
- C.m = 1
- D.m = -1
Câu 5:

Mã câu hỏi: 83302

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S(t) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\). Trong đó t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:
- A.\(24m/{s^2}\)
- B.\(12m/{s^2}\)
- C.\(6m/{s^2}\)
- D.\(17m/{s^2}\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 83303

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\ bot (ABCD)\) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD.
- A.\(\frac{a}{2}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 83304

Vi phân của hàm số \(y = \sqrt {4x + 5} - \frac{1}{x}\) là:
- A.\(dy = \left( {\frac{{2x}}{{\sqrt {4x + 5} }} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- B.\(dy = \left( {\frac{1}{{\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- C.\(dy = \left( {\frac{2}{{\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- D.\(dy = \left( {\frac{1}{{2\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 83305

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \,,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c .\) Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
- B.\(\overrightarrow {AC'} = 2\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
- C.\(\overrightarrow {AC'} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
- D.\(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 83306

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC)
- A.\(30^0\)
- B.\(60^0\)
- C.\(45^0\)
- D.\(90^0\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 83307

Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0.
- A.y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27
- B.y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9
- C.y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9
- D.y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27
Câu 11:

Mã câu hỏi: 83308

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và \(SA \bot (ABCD).\) Biết \(SA = AD = DC = a,\,AB = 2a.\) . Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.\((SAB) \bot (SAD).\)
- B.\((SAC) \bot (SCB).\)
- C.\((SBD) \bot (SAC).\)
- D.\((SAD) \bot (SDC).\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 83309

Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)⁵.
- A.y' = –10(2 – x)(4x – x²)⁴.
- B.y' = 10(2 – x)(4x – x²)⁴.
- C.y' = 20(2 – x)(4x – x²)⁴.
- D. y' = –20(2 – x)(4x – x²)⁴.
Câu 13:

Mã câu hỏi: 83310

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x_o = 1.
- A.y = 3 – 3x
- B.y = 9x – 9
- C.y = 3x – 3
- D.y = 3x + 3
Câu 14:

Mã câu hỏi: 83311

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc \(60^0\). Tính \(\tan \varphi ,\) với \(\varphi\) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
- A.\(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 6 }}{2} \cdot \)
- B.\(\tan \varphi = 2\sqrt 3 .\)
- C.\(\tan \varphi = \sqrt 3 .\)
- D.\(\tan \varphi = 2\sqrt 6 .\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 83312

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \) thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng
- A.2a
- B.\(a\sqrt 2 \)
- C.a
- D.4a
Câu 16:

Mã câu hỏi: 83313

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\),I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng góc nào sau đây?
- A.Góc SBA
- B.Góc SCB
- C.Góc SCA
- D.Góc SIA
Câu 17:

Mã câu hỏi: 83314

Biết \(\lim \frac{{1 + {{7.3}^n} - {7^{n + 1}}}}{{1 - {{5.7}^n}}} = \frac{a}{b}.\) (Với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(P = a + b.\)
- A.\(P = 35.\)
- B.\(P = 17.\)
- C.\(P = 10.\)
- D.\(P = 12.\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 83315

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
- A.Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông góc với một trong hai đường thẳng a, b thì c vuông góc với đường thẳng còn lại
- B.Trong không gian, hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
- C.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì song song với nhau.
- D.Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 19:

Mã câu hỏi: 83316

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R.Với \(a < b < c < d;\,\,\,\,a,b,c,d \in R\) thoả mãn \(f(a) = - 1,\,\,f(b) = + 1,\,\,f(c) = 0,\,\,f(d) = 2018.\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A.Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {c;d} \right].\)
- B.Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {b;c} \right].\)
- C.Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {b;d} \right].\)
- D.Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 83317

Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
- A.y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18
- B.y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14
- C.y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14
- D.y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18
Câu 21:

Mã câu hỏi: 83318

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\)
- A.\(y' = \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- B.\(y' =- \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- C.\(y' = \frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- D.\(y' = -\frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 83319

Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C) tiếp xúc với trục hoành
- A.m = 3, m = –4
- B.m = 6, m = –2
- C.m = 2, m = –6
- D.m = 4, m = –5
Câu 23:

Mã câu hỏi: 83320

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\).
- A.\(y' = \frac{2}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)
- B.\(y' = -\frac{1}{{1 + \cos x}}\)
- C.\(y' = \frac{1}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)
- D.\(y' = \frac{1}{{1 + \cos x}}\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 83321

Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 4x\) là
- A.\(d\left( {\cos 4x} \right) = 4\sin 4x.dx\)
- B.\(d\left( {\cos 4x} \right) = - 4\sin 4x.dx\)
- C.\(d\left( {\cos 4x} \right) = - \sin 4x.dx\)
- D.\(d\left( {\cos 4x} \right) = \sin 4x.dx\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 83322

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là \( + \infty \)?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^3} + 2n - 1}}{{n - 2{n^3}}}\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2{n^2} - 3n}}{{{n^3} + 3n}}\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^2} - n + 1}}{{1 - 2n}}\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^2} + 3{n^3} + 2}}{{{n^2} + n}}\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 83323

Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng
- A.y" – 20π²y = 0
- B.y" + 20π²y = 0
- C.y" – 4π²y = 0
- D. y" + 4π²y = 0
Câu 27:

Mã câu hỏi: 83324

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
- B.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó .
- C.Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
- D.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 28:

Mã câu hỏi: 83325

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.\(BC \bot (SAM)\)
- B.\(BC \bot (SAB)\)
- C.\(BC \bot (SAC)\)
- D.\(BC \bot (SAJ)\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 83326

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, \(SA \bot (ABCD),\,\,SA = x.\) Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng \(60^0\).
- A.\(a\)
- B.\(2a\)
- C.\(\frac{{3a}}{2} \cdot \)
- D.\(3a\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 83327

Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (1 + x + {x^{2018}}).\)
- A.\(I = + \infty .\)
- B.\(I = 0 .\)
- C.\(I = 2018 .\)
- D.\(I = - \infty .\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 83328

Cho hình lập phương \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\). Góc giữa hai đường thẳng AC và \(A_1D_1\) bằng
- A.\(90^0\)
- B.\(30^0\)
- C.\(60^0\)
- D.\(45^0\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 83329

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 7\) \((b,\,c \in R).\) Tính \(P = b + c.\)
- A.\(P = - 11.\)
- B.\(P = - 12.\)
- C.\(P = - 13.\)
- D.\(P = 13.\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 83330

Cho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \). Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x
- A.4y"y³ = –9
- B.2y"y³ = –9
- C.4y"y³ = 9
- D.2y"y = 9
Câu 34:

Mã câu hỏi: 83331

Chọn khẳng định đúng
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(\left| q \right| > 1\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(\left| q \right| < 1\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(q>1\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(q<1\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 83332

Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}}\)
- A.3a⁴
- B.4a³
- C.2a²
- D.5a⁴
Câu 36:

Mã câu hỏi: 83333

Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA = 2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
- A.\(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt {14} }}{3}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 83334

Tính \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - a}}.\) Với \(a \in R.\)
- A.\(H = 0.\)
- B.\(H = a.\)
- C.\(H = - \infty .\)
- D.\(H = + \infty .\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 83335

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:
- A.\(x<0\)
- B.\(x<0\) hoặc \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
- C.\(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D.\(x>0\) hoặc \(x \le \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 83336

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.Góc \(\widehat {SDA}\) là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy.
- B.\((SKD) \bot (SHC).\)
- C.\((SHD) \bot (SAC).\)
- D.\((SBD) \bot (SAC).\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 83337

Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1\quad khi\;{\rm{ }}x > 0\\
x\quad \quad {\rm{ }}khi\;{\rm{ }}x \le 0
\end{array} \right.\) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.\(f(x) = 0\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = 1\)
- C.f (x) liên tục tại x₀ = 0
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = 0\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 83338

a) Chứng minh rằng phương trình \({x^5} - 5{x^4} + 4x - 1 = 0\) có ba nghiệm trong khoảng \(\left( {0;5} \right)\).

b) Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2 - x}}\) (C). Viết phương trình đường thẳng qua điểm \(M\left( {3;4} \right)\) và tiếp xúc với đồ thị (C) .
Câu 42:

Mã câu hỏi: 83339

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.

a) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh \(SC \bot mp\left( {AHK} \right)\)

b) Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD).

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (42 câu):

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\ m - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2 \end{array} \right..\) Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x_0=2\)

Tính vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}\) ứng với \(\Delta x = 0,001.\)

Cho \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}\), tìm m để C = 2

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S(t) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\). Trong đó t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\ bot (ABCD)\) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD.

Vi phân của hàm số \(y = \sqrt {4x + 5} - \frac{1}{x}\) là:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \,,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c .\) Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC)

Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và \(SA \bot (ABCD).\) Biết \(SA = AD = DC = a,\,AB = 2a.\) . Khẳng định nào sau đây sai ?

Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5.

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 1.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc \(60^0\). Tính \(\tan \varphi ,\) với \(\varphi\) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \) thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\),I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng góc nào sau đây?

Biết \(\lim \frac{{1 + {{7.3}^n} - {7^{n + 1}}}}{{1 - {{5.7}^n}}} = \frac{a}{b}.\) (Với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(P = a + b.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R.Với \(a < b < c < d;\,\,\,\,a,b,c,d \in R\) thoả mãn \(f(a) = - 1,\,\,f(b) = + 1,\,\,f(c) = 0,\,\,f(d) = 2018.\) Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\)

Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C) tiếp xúc với trục hoành

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\).

Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 4x\) là

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là \( + \infty \)?

Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, \(SA \bot (ABCD),\,\,SA = x.\) Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng \(60^0\).

Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (1 + x + {x^{2018}}).\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\). Góc giữa hai đường thẳng AC và \(A_1D_1\) bằng

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 7\) \((b,\,c \in R).\) Tính \(P = b + c.\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \). Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x

Chọn khẳng định đúng

Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}}\)

Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA = 2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

Tính \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - a}}.\) Với \(a \in R.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 1\quad khi\;{\rm{ }}x > 0\\ x\quad \quad {\rm{ }}khi\;{\rm{ }}x \le 0 \end{array} \right.\) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\
m - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2
\end{array} \right..\) Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x_0=2\)

Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)⁵.

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x_o = 1.

Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1\quad khi\;{\rm{ }}x > 0\\
x\quad \quad {\rm{ }}khi\;{\rm{ }}x \le 0
\end{array} \right.\) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?