Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Dương Đình Nghệ - Thanh Hóa năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (17 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83403

   $lim\left(2n+3\right)$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.3
  • C.5
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83405

  Biết $lim\frac{1+3^n}{3^{n+1}}=\frac{a}{b}$ ( $a,b$ là hai số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của $a+b$ bằng

  • A.3
  • B.$\frac{1}{3}.$
  • C.0
  • D.4

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83407

  $\underset{x\to 1}{lim}(x^2-2x-3)$ bằng

  • A.- 5
  • B.0
  • C.4
  • D.- 4

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83409

  Biết $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x+2}{1-2x}=-\frac{a}{b}$ ( $a,b$ là hai số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của $a-b$ bằng

  • A.3
  • B.- 1
  • C.- 3
  • D.1

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83411

  $lim\frac{2n+3}{n^2+2n+4}$ bằng

  • A.2
  • B.1
  • C.0
  • D.$+\mathrm{\infty }.$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83413

  Biết rằng phương trình $x^5+x^3+3x-1=0$ có duy nhất 1 nghiệm $x_0$,  mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A.$x_0\in \left(0;1\right).$
  • B.$x_0\in \left(-1;0\right).$
  • C.$x_0\in \left(1;2\right).$
  • D.$x_0\in \left(-2;-1\right).$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83415

  Cho hàm số $y=x^3-2x^2+3x+2.$ Giá trị của $y^{\prime }(1)$ bằng

  • A.7
  • B.4
  • C.2
  • D.0

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83417

  Đạo hàm của hàm số $y=sin2x$ bằng

  • A.$y^{\prime }=\cos 2x.$
  • B.$y^{\prime }=2\cos 2x.$
  • C.$y^{\prime }=-2\cos 2x.$
  • D.$y^{\prime }=-\cos 2x.$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83419

  Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ bằng

  • A.$y^{\prime }=\frac{-2}{{\left(x-1\right)}^2}.$
  • B.$y^{\prime }=1$
  • C.$y^{\prime }=\frac{2}{{\left(x-1\right)}^2}.$
  • D.$y^{\prime }=\frac{-2}{x-1}.$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83421

  Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}$ bằng

  • A.$y^{\prime }=\sqrt{2x}.$
  • B.$y^{\prime }=\frac{x}{2\sqrt{x^2+1}}.$
  • C.$y^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}.$
  • D.$y^{\prime }=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}.$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83423

  Biết AB cắt mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ tại điểm I thỏa mãn $IA=3IB,$ mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A.$4d\left(A,\left(\alpha \right)\right)=3d\left(B,\left(\alpha \right)\right).$
  • B.$3d\left(A,\left(\alpha \right)\right)=d\left(B,\left(\alpha \right)\right).$
  • C.$3d\left(A,\left(\alpha \right)\right)=4d\left(B,\left(\alpha \right)\right).$
  • D.$d\left(A,\left(\alpha \right)\right)=3d\left(B,\left(\alpha \right)\right).$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83425

  Mệnh đề nào dưới đây sai ?

  • A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng
  • B.Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
  • C.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng          
  • D.Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 83426

  Tính các giới hạn sau:

  a.   $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(x^3-2x^2+x+1\right);$                b.  $\underset{x\to 3}{lim}\frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3}.$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 83427

  Tính đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:

  a. $y=\left(x+2\sqrt{x}\right)\left(x^2+4\right);$                   b. $y={\cot }^2\frac{2}{x}+\tan \frac{x+1}{2}.$                 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 83428

  Tìm giá trị của tham số a để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2+4x-5}{x-1}khix\ne 1\\ 2x+akhix=1\end{array}$ liên tục tại $x_0=1$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 83429

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x.$ Gọi là đồ thị của hàm số $y=f^{\left(50\right)}\left(x\right).$ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x=\frac{\pi }{6}.$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 83430

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$ và góc giữa SD với mặt đáy bằng ${45}^0$. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SC, SD sao cho $SM=MA,SN=2NC$ và $SP=2PD.$

  a. Chứng minh rằng $\left(SAC\right)\mathrm{\perp }BD;\left(SAB\right)\mathrm{\perp }\left(SBC\right).$

  b. Chứng minh rằng $AP\mathrm{\perp }NP.$

  c. Tính côsin của góc giữa 2 mặt phẳng (MCD) và (BNP)