Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Thái Bình năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (32 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83537

  Đạo hàm của hàm số $y=\tan 3x$ bằng:

  • A.$\frac{-3}{{\sin }^{2}3x}$
  • B.$\frac{-3}{{\cos }^{2}3x}$
  • C.$\frac{3}{{\cos }^{2}3x}$
  • D.$\frac{1}{{\cos }^{2}3x}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83538

  Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng: $3x^2-2x$

  • A.$y=x^2\left(3x+2\right)+2018$
  • B.$y=3x^3-2x^2+2018$
  • C.$y=3x^3-2x^2$
  • D.$y=x^3-x^2+2018$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83539

  Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Nếu $a\mathrm{\perp }b$ thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau
  • B.Nếu $a\mathrm{\perp }c$  và $(P)\mathrm{\perp }c$  thì a // mp(P).
  • C.Nếu $a\mathrm{\perp }c$ và $b\mathrm{\perp }c$ thì a // b.
  • D.Nếu $a\mathrm{\perp }b$ và $b\mathrm{\perp }c$ thì $a\mathrm{\perp }c$.

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83540

  Tính giới hạn $lim\left(n-\sqrt{n^2-4n}\right)$ ta được kết quả là:

  • A.4
  • B.2
  • C.3
  • D.1

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83541

  Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Mệnh đề nào sai đây SAI?

  • A.Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b.
  • B.Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b.
  • C.Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a, b và song song với nhau.
  • D.Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a.

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83542

  Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).

  • A.Có duy nhất một
  • B.Có vô số
  • C.Có một hoặc vô số.     
  • D.Không có

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83543

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4+2x^2-3$. Tìm m để $f^{\prime }\left(x\right)>0$?

  • A.x > 0
  • B.x < 0
  • C.x < -1
  • D.- 1 < x < 0

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83544

  Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{lim}\frac{x+2}{x-1}$ ta được kết quả là:

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83545

  Giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x^2+1}{x+1}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.1

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83546

  Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{lim}\frac{x^2-4}{x-2}$ ta được kết quả là:

  • A.4
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83547

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, $SA=a\sqrt{3}$; gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).

  

  • A.$d\left(M,(SBC)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
  • B.$d\left(M,(SBC)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{4}$
  • C.$d\left(M,(SBC)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{2}$
  • D.$d\left(M,(SBC)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83548

  Cho các hàm số $u=u\left(x\right),v=v\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v\left(x\right)\ne 0$ với mọi $x\in J$. Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.${\left[u\left(x\right).v\left(x\right)\right]}^{\prime }=u^{\prime }\left(x\right).v\left(x\right)+v^{\prime }\left(x\right).u\left(x\right)$
  • B.${\left[\frac{u\left(x\right)}{v\left(x\right)}\right]}^{\prime }=\frac{u^{\prime }\left(x\right).v\left(x\right)-v^{\prime }\left(x\right).u\left(x\right)}{v^2\left(x\right)}$
  • C.${\left[u\left(x\right)+v\left(x\right)\right]}^{\prime }=u^{\prime }\left(x\right)+v^{\prime }\left(x\right)$
  • D.${\left[\frac{1}{v\left(x\right)}\right]}^{\prime }=\frac{v^{\prime }\left(x\right)}{v^2\left(x\right)}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 83549

  Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

  

  • A.Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
  • B.AH // BC
  • C.$AH\mathrm{\perp }BC$
  • D.$\mathrm{\Delta }SBC$ vuông

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 83550

  Cho hàm số $y=\frac{x-2}{1-x}$ có đồ thị (C) và điểm A(m;1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập

  • A.$\frac{25}{4}$
  • B.$\frac{9}{4}$
  • C.$\frac{5}{2}$
  • D.$\frac{13}{4}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 83551

  Biết hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}a{x}^2+bx-5khix\le 1\\ 2ax-3bkhix>1\end{array}$ liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức $P=a-4b$

  • A.P = 4
  • B.P = -4
  • C.P = -5
  • D.P = 5

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 83552

  Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đều. Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng
  • B.Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật
  • C.Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều
  • D.Tam giác B’AC đều

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 83553

  Phương trình $3x^5+5x^3+10=0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

  • A.$\left(-2;-1\right)$
  • B.$\left(-1;0\right)$
  • C.$\left(0;1\right)$
  • D.$\left(-10;-2\right)$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 83554

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+a}{x-b}\left(a,b\in R,b\ne 1\right)$. Ta có $f^{\prime }\left(1\right)$ bằng:

  • A.$\frac{-a-2b}{{\left(b-1\right)}^2}$
  • B.$\frac{a+2b}{{\left(1-b\right)}^2}$
  • C.$\frac{-a+2b}{{\left(b-1\right)}^2}$
  • D.$\frac{a-2b}{{\left(b-1\right)}^2}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 83555

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-3}{x^2-1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Hàm số liên tục tại x = 1
  • B.Hàm số không liên tục tại các điểm $x=\pm 1$
  • C.Hàm số liên tục tại mọi $x\in R$
  • D.Hàm số liên tục tại x = -1

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 83556

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+1$, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:

  • A.$y=2x$
  • B.$y=x+1$
  • C.$y=4x-2$
  • D.$y=-2x+4$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 83557

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2$, tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=9x+5$ của đồ thị hàm số là:

  • A.$y=9x+5$ và $y=9(x-3)$
  • B.$y=9x+5$
  • C.$y=9(x-3)$
  • D.$y=9(x+3$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 83558

  Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.$lim\frac{n+3}{n^2+1}=0$
  • B.$lim\frac{n+1}{n-1}=1$
  • C.$lim\frac{1}{2n+1}=\frac{1}{2}$
  • D.$lim\left(2n+1\right)=+\mathrm{\infty }$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 83559

  Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm.
  • B.Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng (0^o;90^o).
  • C.Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
  • D.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 83560

  Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x}{x-1}khix\ne 1\\ m-1khix=1\end{array}$ liên tục tại x = 1

  • A.m = 0
  • B.m = -1
  • C.m = 2
  • D.m = 1

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 83561

  Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P).
  • B.Qua M có vô số đường thẳng song song với mp(P) và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P).
  • C.Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P).
  • D.Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng 60^o.

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 83562

  Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.$\cos \widehat{ABG}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
  • B.$AB\mathrm{\perp }CD$
  • C.$AG\mathrm{\perp }(BCD)$
  • D.$\widehat{ABG}={60}^o$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 83563

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?

  

  • A.$AC\mathrm{\perp }SD$
  • B.Tam giác SBD cân          
  • C.$\left(SB,CD\right)=\widehat{SBA}$
  • D.$SC\mathrm{\perp }BD$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 83564

  Giới hạn $\underset{x\to a^{-}}{lim}\frac{1}{x-a}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.0
  • C.$\frac{-1}{2a}$
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 83565

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi $\phi$ là góc giữa SB và mp(SAC), tính $\phi$?

  • A.$\phi ={60}^0$
  • B.$\phi ={30}^0$
  • C.$\phi ={45}^0$
  • D.Đáp án khác

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 83566

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, $AB=a\sqrt{2}$; tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB ta được kết quả là:

  • A.$\frac{a\sqrt{21}}{7}$
  • B.$\frac{2a\sqrt{21}}{7}$
  • C.$\frac{2a\sqrt{21}}{3}$
  • D.$\frac{a\sqrt{21}}{14}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 83567

  1. Cho hàm số $y=x^3-4x^2+1$ có đồ thị (C).

                a) Tính $y^{″}(1)$.

                b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 1.

  2. Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}khix\ne 2\\ 4khix=2\end{array}$. Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 83568

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a; hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45^o.

            1. Chứng minh $BD\mathrm{\perp }SC$.

            2. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).