Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Bắc Giang năm 2018

Câu 2: Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng $2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA' bằng

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng $a$. Góc giữa hai đường thẳng CD' và A'C' bằng 

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,BC=a\sqrt{2}$, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng ${30}^0$. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) bằng

Câu 7: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là $+\mathrm{\infty }$?

Câu 8: Số các ước nguyên dương của 540 là

Câu 9: $lim\frac{2n+1}{n+1}$ bằng?

Câu 10: Giá trị của tổng $7+77+777+...+77...7$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

Câu 11: Một chuyển động có phương trình $s(t)=t^2-2t+3$ (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t=2s$ là

Câu 12: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ để ba số $1;x;x+2$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

Câu 14: style="margin-left:-7.0pt;">Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}khix\ne 1\\ m-2khix=1\end{array}$. Tìm $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục trên R.

Câu 15: Cho $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^3-1}{x^2-1}=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $S=a+b$.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $2a$, $SA=SB=SC=SD=2a$. Gọi $\phi$ là góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 17: Đạo hàm của hàm số $y=\cos 2x+1$ là

Câu 18: $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{x^2+2018}}{x+1}$ bằng?

Câu 19: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x^2+3}$. Tính giá trị của biểu thức $S=f(1)+4f^{\prime }(1).$

Câu 20: Cho hàm số $f(x)=-x^3+3m{x}^2-12x+3$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để $f^{\prime }(x)\le 0$ với $\mathrm{\forall }x\in R$ là

Câu 21: 1) Tính các giới hạn:

a) $lim\frac{3n^2+1}{n^2-2}.$

b) $\underset{x\to 2}{lim}\frac{\sqrt{x^2+5}-3}{2-x}.$

2) Tìm m để hàm số  $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x-2}{x+1}khix>-1\\ mx-2m^{2}khix\le -1\end{array}$ liên tục tại điểm x = - 1.

Câu 22: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.

1) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng BC.

2) Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\cos \alpha +cos\beta +cos\gamma$.