Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Tô Hoàng

Câu 2: Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{3x+y-5}{x-y}}=2\\ x-3y=-1\end{array}.$

Câu 3: Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm $A$  và tâm $B$ tiếp xúc ngoài với nhau, có $AB=3m$. Tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng $4,68\pi m^2$ và bán kính hình tròn tâm $A$ lớn hơn bán kính đường tròn tâm $B.$

Câu 4: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn: $ab+bc+ac=3abc.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$K={\displaystyle \frac{a^2}{c\left(c^2+a^2\right)}}+{\displaystyle \frac{b^2}{a\left(a^2+b^2\right)}}$$+{\displaystyle \frac{c^2}{b\left(b^2+c^2\right)}}.$

Câu 5: Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 90 km với vận tốc dự định. Khi từ B trở về A, ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 5 km/giờ. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô khi đi từ A đến B.

Câu 6: Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}\sqrt{x-2}+2\left(x-y\right)=8\\ 2\sqrt{x-2}+5\left(x-y\right)=19\end{array}.$ 

Câu 7: Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

Câu 8: Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

Câu 9: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Câu 10: Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:

Câu 11: Tìm số dương m để phương trình $2x-(m-2{)}^{2}y=5$ nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

Câu 12: Tìm m để phương trình $\sqrt{m-1}x-3y=-1$ nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{1}{x}}-{\displaystyle \frac{1}{y}}=1\\ {\displaystyle \frac{5}{x}}+{\displaystyle \frac{4}{y}}=5\end{array}$ là:

Câu 14: Xác đinh a và b để đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua hai điểm $A\left(\sqrt{3};2\right)$ và B(0 ; 2)

Câu 15: Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

Câu 16: Nghiệm của phương trình ${\displaystyle \frac{4}{x+1}}={\displaystyle \frac{-x^2-x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}}$ là 

Câu 17: Nghiệm của phương trình ${\displaystyle \frac{x+2}{x-5}}+3={\displaystyle \frac{6}{2-x}}$ là:

Câu 18: Chọn khẳng định đúng.  Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó

Câu 19: style="margin-left:2.4pt;">Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50^o , ∠B = 65^o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có: 

Câu 20: Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:

Câu 21: Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2-mx+m^2-m-3=0$ có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

Câu 22: Cho phương trình $x^2-4x=2\left|x-2\right|-m-5$ với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 23: Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

Câu 25: Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm². Bán kính của hình quạt bằng? 

Câu 26: Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn

Câu 27: Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\ \sqrt{2}x+2y=-\sqrt{6}\end{array}$ là:

Câu 28: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y=12\\ 2x+3y=3\end{array}$ là:

Câu 29: Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Câu 30: Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Câu 31: Xác đinh a và b để đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).

Câu 32: Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: $P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)$

Câu 33: Phương trình $2x^4-3x^2-2=0$ có nghiệm là:

Câu 34: Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?

Câu 35: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124^o thì số đo ∠BAD là:

Câu 36: Phân tích đa thức $f(x)=x^4-2m{x}^2-x+m^2-m$ thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x

Câu 37: Cho phương trình x² - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x₁. x₂ = 4. Tìm m ?

Câu 38: Lập phương trình nhận hai số $3-\sqrt{5}$ và $3+\sqrt{5}$ làm nghiệm.

Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₁; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V₂. Khi đó ta có:

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng: