Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Tô Hoàng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 63435

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x - 14}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\). Rút gọn \(A.\)
- A.\(A = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
- B.\(A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
- C.\(A = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\)
- D.\(A = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}}\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 63436

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3x + y - 5}}{{x - y}} = 2\\x - 3y = - 1\end{array} \right..\)
- A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)
- B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\)
- C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\)
- D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 63437

Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) tiếp xúc ngoài với nhau, có \(AB = 3m\). Tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng \(4,68\pi {m^2}\) và bán kính hình tròn tâm \(A\) lớn hơn bán kính đường tròn tâm \(B.\)
- A.\(1,6m\) và \(1,2m\)
- B.\(1,8m\) và \(1,2m\)
- C.\(1,2m\) và \(1,8m\)
- D.\(1,4m\) và \(1,6m\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 63438

Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn: \(ab + bc + ac = 3abc.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(K = \dfrac{{{a^2}}}{{c\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}} + \dfrac{{{b^2}}}{{a\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}} \)\(\,+ \dfrac{{{c^2}}}{{b\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}}\,.\)
- A.\(\dfrac{3}{2}\)
- B.\(\dfrac{2}{3}\)
- C.\(\dfrac{5}{2}\)
- D.\(\dfrac{2}{5}\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 63439

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 90 km với vận tốc dự định. Khi từ B trở về A, ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 5 km/giờ. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô khi đi từ A đến B.
- A.\(50\,\,km/h\)
- B.\(60\,\,km/h\)
- C.\(40\,\,km/h\)
- D.\(30\,\,km/h\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 63440

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 2\left( {x - y} \right) = 8\\2\sqrt {x - 2} + 5\left( {x - y} \right) = 19\end{array} \right..\)
- A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3;6} \right)\)
- B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {6;2} \right)\)
- C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)
- D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {6;3} \right)\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 63441

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).
- A.\(192\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- B.\(190\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- C.\(182\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- D.\(180\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 63442

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).
- A.\(192\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- B.\(190\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- C.\(182\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- D.\(180\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 63443

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
- A.Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác
- B.Giao điểm 3 đường cao của tam giác
- C.Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác
- D.Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
Câu 10:

Mã câu hỏi: 63444

Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:
- A.Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm
- B.Có khoảng cách đến A bằng 3cm
- C.Cách đều A
- D.Có hai câu đúng
Câu 11:

Mã câu hỏi: 63445

Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.
- A.5
- B.7
- C.-3
- D.7; -3
Câu 12:

Mã câu hỏi: 63446

Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
- A.5
- B.2
- C.-5
- D.-2
Câu 13:

Mã câu hỏi: 63447

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:
- A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{3}} \right)\)
- B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{3}} \right)\)
- C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{2}} \right)\)
- D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{2}} \right)\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 63448

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)
- A.a = -2; b = 0
- B.a = 0; b = -2
- C.a = 2; b = 0
- D.a = 0; b = 2
Câu 15:

Mã câu hỏi: 63449

Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
- A.Có đỉnh nằm trên đường tròn
- B.Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
- C.Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn
- D.Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Câu 16:

Mã câu hỏi: 63450

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) là
- A.x = -3
- B.x = -2
- C.x = -3 hoặc x = -2
- D.Đáp án khác
Câu 17:

Mã câu hỏi: 63451

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\) là:
- A.x = 4
- B.\(x=\dfrac{1}{4}.\)
- C.\(x = 4;x = \dfrac{1}{4}.\)
- D.\(x = 4;x = - \dfrac{1}{4}.\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 63452

Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
- A.Cung AB lớn hơn cung CD
- B.Cung AB nhỏ hơn cung CD
- C.Cung AB bằng cung CD
- D.Số đo cung AB bằng hai lần số đo cung CD
Câu 19:

Mã câu hỏi: 63453

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50^o , ∠B = 65^o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:
- A.OH = OI = OK
- B.OH = OI > OK
- C.OH = OI < OK
- D.Một kết quả khác
Câu 20:

Mã câu hỏi: 63454

Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:
- A.20cm
- B.√6cm
- C.2√5cm
- D.Một kết quả khác
Câu 21:

Mã câu hỏi: 63455

Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2
- A. \( m = 2 + \sqrt 3 \)
- B. \(\sqrt3\)
- C. \( m = 1 + \sqrt 3 \)
- D. \( m = 1-\sqrt 3 \)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 63456

Cho phương trình \( {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5\) với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
- A.m<1
- B.−1
- C.0
- D.m>0
Câu 23:

Mã câu hỏi: 63457

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²
- A.10
- B.20
- C.12
- D.24
Câu 24:

Mã câu hỏi: 63458

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.
- A.HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm
- B.HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm
- C.HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm
- D.HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm
Câu 25:

Mã câu hỏi: 63459

Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm². Bán kính của hình quạt bằng?
- A.R=5(cm)
- B.R=6(cm)
- C.R=7(cm)
- D.R=8(cm)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 63460

Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn
- A.R =10 cm
- B.R = 8cm
- C.R =12cm
- D.R = 18cm
Câu 27:

Mã câu hỏi: 63461

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.\) là:
- A.1
- B.2
- C.Vô số nghiệm.
- D.Vô nghiệm.
Câu 28:

Mã câu hỏi: 63462

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-2 y=12 \\ 2 x+3 y=3 \end{array}\right.\) là:
- A.(-1;2)
- B.(6;-3)
- C.(-2;1)
- D.(3;0)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 63463

Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- A.(−2;1)
- B.(−1;0)
- C.(1,5;3)
- D.(4;−3)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 63464

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
- A.y = 2x - 5
- B.y = 2x + 5
- C. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\)
- D. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 63465

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).
- A.\(a = \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\)
- B.\(a = - \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\)
- C.\(a = - \dfrac{5}{3};b = -\dfrac{4}{3}\)
- D.\(a = \dfrac{5}{3};b = -\dfrac{4}{3}\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 63466

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
- A.Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
- B.m = 3; n = -2.
- C.m = -3; n = 2.
- D.m = -3; n = -2.
Câu 33:

Mã câu hỏi: 63467

Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:
- A.\(x = \sqrt 3 ;x = - \sqrt 3 .\)
- B.\(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 .\)
- C.\(x = \sqrt 5 ;x = - \sqrt 5 .\)
- D.\(x = \sqrt 7 ;x = - \sqrt 7 .\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 63468

Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?
- A.AM.AN = 2R²
- B.AB²= AM.MN
- C.AO²= AM.AN
- D.AM.AN = AO² - R²
Câu 35:

Mã câu hỏi: 63469

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124^o thì số đo ∠BAD là:
- A.56^o
- B.118^o
- C.124^o
- D.62^o
Câu 36:

Mã câu hỏi: 63470

Phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x
- A. \(f\left( x \right) = \left( {m + {x^2} - x - 1} \right)\left( {m + {x^2} + x} \right)\)
- B. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 2} \right)\left( {m - {x^2} + x} \right)\)
- C. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 1} \right)\left( {m - {x^2} + x+1} \right)\)
- D. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 1} \right)\left( {m - {x^2} + x} \right)\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 63471

Cho phương trình x² - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x₁. x₂= 4. Tìm m ?
- A.m = - 3
- B.Không có giá trị nào
- C.m =3
- D.m = 2
Câu 38:

Mã câu hỏi: 63472

Lập phương trình nhận hai số \(3-\sqrt5\) và \(3+\sqrt5\) làm nghiệm.
- A. \( {x^2} - 6x - 4 = 0\)
- B. \( {x^2} - 6x + 4 = 0\)
- C. \( {x^2} + 6x + 4 = 0\)
- D. \( -{x^2} - 6x + 4 = 0\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 63473

Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₁; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V₂. Khi đó ta có:
- A.V₁ = V₂
- B.V₁ = 2V₂
- C.V₂ = 2V₁
- D.V₁ = 4V₂
Câu 40:

Mã câu hỏi: 63474

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:
- A.6π
- B.12
- C.4π
- D.18

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Tô Hoàng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x - 14}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\). Rút gọn \(A.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3x + y - 5}}{{x - y}} = 2\\x - 3y = - 1\end{array} \right..\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 2\left( {x - y} \right) = 8\\2\sqrt {x - 2} + 5\left( {x - y} \right) = 19\end{array} \right..\)

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:

Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)

Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) là

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\) là:

Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50o , ∠B = 65o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:

Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:

Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

Cho phương trình \( {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5\) với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m2

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm2. Bán kính của hình quạt bằng?

Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.\) là:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-2 y=12 \\ 2 x+3 y=3 \end{array}\right.\) là:

Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)

Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124o thì số đo ∠BAD là:

Phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x

Cho phương trình x2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x1. x2 = 4. Tìm m ?

Lập phương trình nhận hai số \(3-\sqrt5\) và \(3+\sqrt5\) làm nghiệm.

Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V1; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V2. Khi đó ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50^o , ∠B = 65^o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:

Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²

Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm². Bán kính của hình quạt bằng?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124^o thì số đo ∠BAD là:

Cho phương trình x² - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x₁. x₂= 4. Tìm m ?

Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₁; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V₂. Khi đó ta có: