Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Tân Phú

Câu 2: Điều kiện của m để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\) là:

Câu 3: Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) đường kính AB, dây\(AC = R\). Khi đó số đo độ của cung nhỏ BC là:

Câu 4: Độ dài của một đường tròn là \(10\pi \) (cm). Diện tích của hình tròn đó là:

Câu 5:  Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y + 1}} = 3\\\dfrac{3}{{x - 2}} - \dfrac{2}{{y + 1}} = 8\end{array} \right.\)

Câu 6: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?

Câu 7: Giải phương trình sau: \(3x(x - 2) = 11 - 2{x^2}\) 

Câu 8: Giải phương trình sau: \({(x + 1)^2} - 2x + 1 = {x^4}\) 

Câu 9: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất.

Câu 10: Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng giáo viên là 80.000 đồng, học sinh là 60.000 đồng, đi vào đúng dịp giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% vé vào, vì vậy nhà trường phải trả tổng cộng 14.535.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

Câu 11: Đường tròn đi qua 2 đỉnh và tiếp xúc cạnh 1 hình vuông. Tính bán kính R của đường tròn biết cạnh hình vuông là 12 cm.

Câu 12: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết ∠P = 3∠M. Số đo góc P và góc M là:

Câu 13: Trong hình vẽ bên có: Tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O, số đo góc BAC bằng 120. Khi đó số đo góc ACO bằng

Câu 14: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng là trưng điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ là:

Câu 15: Trong tam giác ABC cân tại A, có ∠BAC = \(30^o\) nội tiếp trong đường tròn (O). Số đo AB là:

Câu 16: Phương trình \({x^2} + x + \frac{1}{4} = 0\) có một nghiệm là:

Câu 17:  Số nghiệm của phương trình x⁴ + 5x² + 4 = 0 là

Câu 18: Phương trình x² + x - 1 = 0 có:

Câu 19: Với giá trị nào của m thì phương trình x² - 4x + m = 0 có nghiệm ké

Câu 20: Với giá trị nào của m thì phương trình x² - 3x + 2m = 0 vô nghiệm?

Câu 21: Một khối cầu có thể tích là 113,04cm³. Vậy diện tích mặt cầu là:

Câu 22: Một hình trụ có thể tích là \(785cm^3\) và có chiều cao là 10cm, thì bán kính đáy của hình trụ là:

Câu 23: Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40cm và độ dài 1 đường sinh 20cm là:

Câu 24: Chu vi của một đường tròn là 10π (cm) thì diện tích của hình tròn đó là:

Câu 25: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB bằng \(35^o\). Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại A và B của (O) là:

Câu 26: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB bằng 50o .Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:

Câu 27: Cho phương trình (m-1)x² + 2(m-1)x + m-3 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất?

Câu 28: Với giá trị nào của m thì phương trình (m-1)x² + 2(m-1)x + m-3 = 0 vô nghiệm?

Câu 29: Với giá trị nào của m thì phương trình x² - (3m+1)x + m-5 = 0 có 1 nghiệm x=-1? 

Câu 30: Phương trình x⁴ + 2² - 3 = 0 có tổng các nghiệm bằng:

Câu 31: Một ôtô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, đường dài 100km, lúc về vận tốc tăng thêm 10km/h, do đó thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.

Câu 32: Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông.

Câu 33: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn?

Câu 34: Hình vuông có diện tích 16(cm²) thì diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có diện tích là:

Câu 35: Hình nón có chu vi đáy là 50,24 cm, chiều cao là 6cm. Độ dài 1 đường sinh là:

Câu 36: Một hình trụ có thể tích \(V = 125π cm^3\) và có chiều cao là 5cm thì diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 37: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20π \((cm^2)\) và bán kính đáy 4cm. Đường cao của hình nón là:

Câu 38: Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trình khi m=1

Câu 39: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất  \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)

Câu 40: Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}+\mathrm{m}=0(1)\).Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: \(\left(\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}-1\right)^{2}=9\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\)