Bài kiểm tra
Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Phan Đình Giót
1/40
90 : 00
Câu 1: Trong các cặp số (0;2),( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.
Câu 2: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16
Câu 3: Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
Câu 4: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?
Câu 5: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Tìm tham số m.
Câu 6: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{y+1}=2 \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{array}\right.\) là:
Câu 7: Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2(x+y)-3(x-y)=4 \\ x+4 y=2 x-y+5 \end{array}\right.\) là:
Câu 9: Số nghiệm của phương trình \(2 x^{4}+5 x^{2}+2=0\) là?
Câu 10: Nghiệm của phương trình \(x^{2}+5=0\) là?
Câu 11: Cho phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
Câu 13: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:
Câu 14: Tính Δ' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2 - 12x + 4 = 0
Câu 15: Tìm m để phương trình 2mx2 - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2
Câu 16: Cho phương trình 2x2 - 10x + m + 1 = 0; ( m là tham số). Tìm m để biệt thức Δ' = 11
Câu 17: Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{mx}-1=0(1)\). Tìm các giá trị của m để \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=7\)
Câu 18: Cho phương trình \(2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\) với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)
Câu 19: Cho phương trình :\(x^{2}-2(m-1) x-m-3=0(*)\). Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.
Câu 20: Cho phương trình x2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x1. x2 = 4. Tìm m ?
Câu 23: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: \(\dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- A. \(S = \left\{ {\dfrac{{-7 - \sqrt {53} }}{2};\dfrac{{-7 + \sqrt {53} }}{2}} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {\dfrac{{7 - \sqrt {53} }}{2};\dfrac{{7 + \sqrt {53} }}{2}} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {\dfrac{{-7 + \sqrt {53} }}{2};\dfrac{{-7 - \sqrt {53} }}{2}} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {\dfrac{{7 + \sqrt {53} }}{2};\dfrac{{-7 - \sqrt {53} }}{2}} \right\}\)
Câu 24: Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119 . Tìm số lớn hơn.
Câu 25: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm . Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:
Câu 26: Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.
Câu 27: Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3cm.
Câu 28: Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự la 2a2 và 6a. Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ này.
Câu 29: Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
- A. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì
Câu 31: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần \(564\pi cm^2\) . Tính chiều cao của hình trụ.
Câu 32: Cho hình cầu có đường kính d = 6cm . Diện tích mặt cầu là
Câu 33: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy R = 3cm và chiều cao h = 4cm . Diện tích xung quanh của hình nón là
Câu 35: Cho hình nón có đường kính đáyd = 10cm và diện tích xung quanh \(65\pi cm^2\). Tính thể tích khối nón.
Câu 36: Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B , biết cạnh AB = BC = 3m,AD = 5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB .
Câu 38: Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm2. Bán kính của hình quạt bằng?
Câu 39: Cho A,B,C,D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng a, tâm là các đỉnh của hình vuông.
Câu 40: Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?
