Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2018 Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Câu hỏi Tự luận (4 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 66182

  Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

  a) \(\left\{ \begin{array}{l}
  x - y = 3\\
  x + 2y = 6
  \end{array} \right.\)

  b) x² – 12x + 11 = 0 

   

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 66183

  Cho phương trình x² – mx + 2m – 3 = 0  (1) với m là tham số

            a/ Giải phương trình (1) với m = 2

            b/ Giả sử x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm hệ thức giữa x₁ và x₂

   

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 66184

  Cho parabol (P):  y = x² và đường thẳng (d): y = 2x+3 

  a) Vẽ parabol (P).

  b) Chứng minh (P), (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và tìm hoành độ hai giao điểm đó.

   

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 66185

  Cho hình vuông ABCD cạnh có độ dài bằng a. Trên cạnh AD lấy điểm M và cạnh CD lấy điểm N sao cho góc MBN = 45⁰. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BM, BN với AC.

  a/ Chứng minh: Tứ giác BENC nội tiếp, từ đó suy ra NE vuông góc với BM

  b/ Gọi I là giao điểm của NE và MF. Chứng minh: BI vuông góc với MN.

  c/ Tìm vị trí của M và N để diện tích tam giác MDN lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo a.