Đề thi HK2 môn Toán 8 Phòng GD&ĐT Quận 1 Tp. HCM năm 2018

Câu hỏi Tự luận (7 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 48679

  Giải các phương trình sau:

              a) $3\left(2\mathrm{x}-5\right)=4\mathrm{x}-7$

              b) $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+3}+\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2}=\frac{\mathrm{x}}{\left(\mathrm{x}+2\right)\left(\mathrm{x}+3\right)}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 48680

  Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: $\frac{2\mathrm{x}+3}{-4}\ge \frac{4-\mathrm{x}}{-3}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 48681

  Cho tam giác ABC cân tại A có độ dài $\mathrm{A}\mathrm{B}=\left|2\mathrm{x}-1\right|\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$, AC = 5 – x (cm) và BC = 9 (cm). Tính số đo góc $\widehat{BCA}$.

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 48682

  Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h. Xe lửa chui vào một đường hầm có chiều dài gấp 9 lần chiều dài của xe lửa và cần 2 phút để xe lửa đó vào và ra khỏi đường hầm. Tính chiều dài xe lửa. 

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 48683

  Tính chiều rộng AB của khúc sông (xem hình vẽ). Biết rằng: , BC = 40m, BD = 30m, DE = 60m.

  

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 48684

  Có hai thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu bớt ở thùng dầu A đi 25% số lít dầu hiện có và thêm vào thùng B 10 lít nữa thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có chứa bao nhiêu lít dầu? 

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 48685

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

   a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra AB² = BH.BC.

   b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA và AH² = BH.HC.

  c) Trên tia HA lấy các điểm D, E sao cho D là trung điểm của AH, A là trung điểm của HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE.