Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105547

  Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) là

  • A.\(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)
  • B.\(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)
  • C.\(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}\)
  • D.\(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105548

  Cho \(I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} \) và \(J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.\(I = m\cos 2m - J.\)
  • B.\(I =  - m\cos 2m - J.\)
  • C.\(I =  - m\cos 2m + J.\)
  • D.\(I = m\cos 2m + J.\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105549

  Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z - 4 = 0\) bằng

  • A.3
  • B.6
  • C.9
  • D.1

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105550

  Số phức \(z = 8 - 7i\) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng

  • A.8 và \( - 7i\)
  • B.8 và 7.
  • C.8 và \(7i\)
  • D.8 và \( - 7\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105551

  Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) và song song với đường thẳng d: \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\) là

  • A.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)
  • B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)
  • C.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)
  • D.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105552

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2;0;1} \right),\,\,N\left( {0;2; - 1} \right)\). Phường trình của mặt cầu có đường kính MN là

  • A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt 3 \)
  • B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)
  • C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)
  • D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 11\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105553

  Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)

  • A.\(I = 1\)
  • B.\(I =  - 1\)
  • C.\(I = 2\)
  • D.\(I = 3\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105554

  Cho hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 4\). Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục hoành bằng

  • A.\(4{\pi ^2}\)
  • B.\(2\pi \)
  • C.\(4\pi \)
  • D.4

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105555

  Tính \(I = 4\int\limits_0^m {\sin 2xdx} \) theo số thực m.

  • A.\(I = 2 - 2\cos 2m\)
  • B.\(I = 2\cos 2m - 2\)
  • C.\(I = 2 - \cos 2m\)
  • D.\(I = \cos 2m - 2\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105556

  Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx =  - 36} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \).

  • A.I =  - 144
  • B.I = 9
  • C.I = 144
  • D.I = -9

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105557

  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 3z + 2 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?

  • A.\(E\left( {1;1;1} \right)\)
  • B.\(F\left( {1;1;0} \right)\)
  • C.\(H\left( {7;3;1} \right)\)
  • D.\(G\left( {4;2;0} \right)\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105558

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 5 = 0\). Phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;0;0} \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là

  • A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
  • B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
  • C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
  • D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105559

  Tìm các số thực m, n thỏa mãn \(2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i\) với i là đơn vị ảo.

  • A.\(m = 2,\,\,n =  - 4.\)
  • B.\(m = 2,\,\,n = 4.\)
  • C.\(m = 2,\,\,n =  - 5.\)
  • D.\(m = 1,\,\,n =  - 4.\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105560

  Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm \(M\left( {0;0; - 1} \right),\) \(N\left( {0;1;0} \right)\) và \(E\left( {1;0;0} \right)\) là

  • A.x + y - z = 0
  • B.- x + y + z = 1
  • C.x + y - z = 1
  • D.- x + y + z = 0

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105561

  Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx\) bằng cách đặt \(u = 1 - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.\(I =  - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
  • B.\(I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
  • C.\(I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} \)
  • D.\(I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105562

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = 2\) là

  • A.\(\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} \)
  • B.\(\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} \)
  • C.\(\int\limits_1^2 {{3^x}dx} \)
  • D.\(\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} \)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105563

  Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right),\) \(N\left( {3;0;3} \right),\) \(P\left( {2;0;0} \right)\). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có tọa độ là

  • A.\(\left( {3; - 1;1} \right)\)
  • B.\(\left( {3;1;1} \right)\)
  • C.\(\left( {3; - 1; - 1} \right)\)
  • D.\(\left( {3;1; - 1} \right)\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105564

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right],\) \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} \) bằng

  • A.-3
  • B.-2
  • C.3
  • D.2

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105565

  Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) đi qua điểm nào dưới đây?

  • A.\(M\left( {1;4; - 5} \right)\)
  • B.\(Q\left( { - 1;2;1} \right)\)
  • C.\(N\left( { - 3; - 4;5} \right)\)
  • D.\(P\left( {1;2; - 2} \right)\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105566

  Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 4\). Khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng

  • A.5
  • B.\(2{\left( {\ln 2} \right)^2}\)
  • C.7
  • D.6

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105567

  Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 + i} \right) = 7 + i\). Môđun của số phức z bằng

  • A.\(2\sqrt {10} \)
  • B.25
  • C.40
  • D.5

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105568

  Cho \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.\(I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.\)
  • B.\(I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.\)
  • C.\(I = 2{e^{\sin 2m}} + 2.\)
  • D.\(I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105569

  Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là

  • A.\(\left( {0; - 2;3} \right)\)
  • B.\(\left( {0;0;3} \right).\)
  • C.\(\left( {2;0;0} \right)\)
  • D.\(\left( {2;0;3} \right)\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105570

  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 8x\ln x,\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = e\) bằng

  • A.\(2{e^2} - 2\)
  • B.\(2{e^2} + 2\)
  • C.\(4{e^2} + 4\)
  • D.\(4{e^2} - 4\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105571

  Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4\cos x,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = \pi \) quay quanh trục hoành bằng

  • A.\(4{\pi ^2}\)
  • B.\(8{\pi ^2}\)
  • C.\(2{\pi ^2}\)
  • D.\(8\pi .\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105572

  Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y - 2z + 2 = 0;\) \(\left( Q \right):x + 2y - z = 0;\)  \(\left( R \right):x + 2y + z + 3 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\(\left( P \right)\parallel \left( R \right)\)
  • B.\(\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\)
  • C.\(\left( P \right)\) cắt \(\left( Q \right)\).
  • D.\(\left( Q \right)\) cắt \(\left( R \right)\).

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105573

  Cho \(I = \ln 3\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} \) và \(J = \int\limits_0^m {{3^x}dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.\(I =  - m{3^m} - J.\)
  • B.\(I = m{3^m} - J.\)
  • C.\(I = m{3^m} + J.\)
  • D.\(I =  - m{3^m} + J.\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105574

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 8{x^3} + 6x\) là

  • A.\(2{x^4} + 3{x^2} + C.\)
  • B.\(8{x^4} + 6{x^2} + C.\)
  • C.\(24{x^2} + 6 + C\)
  • D.\(2{x^3} + 3x + C.\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105575

  Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\) và \({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)

  • A.\({d_1}\parallel {d_2}.\)
  • B.\({d_1}\) chéo \({d_2}\).
  • C.\({d_1}\) trùng với \({d_2}\).
  • D.\({d_1}\) cắt \({d_2}\).

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105576

  Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\) có tọa độ là

  • A.\(\left( {0; - 1; - 1} \right)\)
  • B.\(\left( { - 3; - 6;9} \right)\)
  • C.\(\left( { - 2;4;6} \right)\)
  • D.\(\left( {1;2;3} \right)\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105577

  Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là

  • A.x + z = 0.
  • B.y = 0
  • C.z = 0
  • D.x = 0

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105578

  Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1; - 1; - 2} \right),\) \(N\left( {0;0; - 4} \right)\) là

  • A.\(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
  • B.\(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{2}\)
  • C.\(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)
  • D.\(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 2}}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105579

  Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 5z + 7 = 0\). Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng

  • A.14
  • B.17
  • C.11
  • D.56

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105580

  Cho số phức \(z = 3 - 2i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức \(\overline z \) có tọa độ là

  • A.\(\left( {3;2} \right)\)
  • B.\(\left( { - 3;2} \right)\)
  • C.\(\left( {3; - 2} \right)\)
  • D.\(\left( { - 3; - 2} \right)\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105581

  Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2;2;3} \right)\) và vuông góc với trục Oy là 

  • A.y + 2 = 0
  • B.y = 0
  • C.y - 2 = 0
  • D.x + z = 5

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105582

  Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 2} \right),\) \(N\left( { - 1;1;0} \right),\) \(P\left( {1; - 1;1} \right)\), góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng

  • A.\(60^\circ \)
  • B.\(45^\circ \)
  • C.\(90^\circ \)
  • D.\(30^\circ \)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105583

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 3;0;3} \right),\) \(N\left( {3;0; - 3} \right)\). Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là

  • A.x + z = 0
  • B.z = 0
  • C.x - z = 0
  • D.x = 0

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105584

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là

  • A.\(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\)
  • B.\(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
  • C.\(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
  • D.\(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105585

  Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 4i} \right)\left( {\overline z  + 6} \right)\) là số thuần ảo. biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

  • A.\(\left( {3;2} \right)\)
  • B.\(\left( { - 3;2} \right)\)
  • C. \(\left( {3; - 2} \right)\)
  • D.\(\left( { - 3; - 2} \right)\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105586

  Cho tập nghiệm của bất phương trình \(2{\left( {{{\log }_4}x} \right)^2} - 3{\log _4}x + 1 \le 0\) là \(\left[ {m;n} \right]\) với \(m,n \in \mathbb{R}\). Khi đó \(2m + n\) bằng

  • A.7
  • B.6
  • C.8
  • D.9