Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105547

  Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M\left(0;1;0\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z=0$ là

  • A.$\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$
  • B.$\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}$
  • C.$\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}$
  • D.$\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105548

  Cho $I=2\underset{0}{\overset{m}{\int }}x\sin 2xdx$ và $J=\underset{0}{\overset{m}{\int }}\cos 2xdx$ với $m\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$I=m\cos 2m-J.$
  • B.$I=-m\cos 2m-J.$
  • C.$I=-m\cos 2m+J.$
  • D.$I=m\cos 2m+J.$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105549

  Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M\left(-1;2;0\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z-4=0$ bằng

  • A.3
  • B.6
  • C.9
  • D.1

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105550

  Số phức $z=8-7i$ có phần thực và phần ảo lần lượt bằng

  • A.8 và $-7i$
  • B.8 và 7.
  • C.8 và $7i$
  • D.8 và $-7$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105551

  Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M\left(0;0;2\right)$ và song song với đường thẳng d: ${\displaystyle \frac{x}{1}}={\displaystyle \frac{y}{1}}={\displaystyle \frac{z-1}{-2}}$ là

  • A.${\displaystyle \frac{x}{1}}={\displaystyle \frac{y}{1}}={\displaystyle \frac{z-2}{-2}}$
  • B.${\displaystyle \frac{x}{1}}={\displaystyle \frac{y}{1}}={\displaystyle \frac{z-2}{2}}$
  • C.${\displaystyle \frac{x}{1}}={\displaystyle \frac{y}{1}}={\displaystyle \frac{z+2}{-2}}$
  • D.${\displaystyle \frac{x}{1}}={\displaystyle \frac{y}{1}}={\displaystyle \frac{z+2}{2}}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105552

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left(-2;0;1\right),N\left(0;2;-1\right)$. Phường trình của mặt cầu có đường kính MN là

  • A.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=\sqrt{3}$
  • B.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=3$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=3$
  • D.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=11$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105553

  Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=1,$ $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx=4$. Tính $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$

  • A.$I=1$
  • B.$I=-1$
  • C.$I=2$
  • D.$I=3$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105554

  Cho hàm số liên tục trên $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx=4$. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right);$ $y=0,$ $x=0,$ $x=1$ quay quanh trục hoành bằng

  • A.$4{\pi }^2$
  • B.$2\pi$
  • C.$4\pi$
  • D.4

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105555

  Tính $I=4\underset{0}{\overset{m}{\int }}\sin 2xdx$ theo số thực m.

  • A.$I=2-2\cos 2m$
  • B.$I=2\cos 2m-2$
  • C.$I=2-\cos 2m$
  • D.$I=\cos 2m-2$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105556

  Cho $\underset{0}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)dx=-36$. Tính $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(4x\right)dx$.

  • A.I =  - 144
  • B.I = 9
  • C.I = 144
  • D.I = -9

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105557

  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):x-3z+2=0$ đi qua điểm nào sau đây?

  • A.$E\left(1;1;1\right)$
  • B.$F\left(1;1;0\right)$
  • C.$H\left(7;3;1\right)$
  • D.$G\left(4;2;0\right)$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105558

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z-5=0$. Phương trình của mặt cầu có tâm $I\left(-1;0;0\right)$ và tiếp xúc với $\left(P\right)$ là

  • A.${\left(x-1\right)}^2+y^2+z^2=4$
  • B.${\left(x+1\right)}^2+y^2+z^2=2$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+y^2+z^2=4$
  • D.${\left(x-1\right)}^2+y^2+z^2=2$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105559

  Tìm các số thực m, n thỏa mãn $2m+\left(n+i\right)i=3+4i$ với i là đơn vị ảo.

  • A.$m=2,n=-4.$
  • B.$m=2,n=4.$
  • C.$m=2,n=-5.$
  • D.$m=1,n=-4.$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105560

  Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm $M\left(0;0;-1\right),$ $N\left(0;1;0\right)$ và $E\left(1;0;0\right)$ là

  • A.x + y - z = 0
  • B.- x + y + z = 1
  • C.x + y - z = 1
  • D.- x + y + z = 0

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105561

  Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}4x\sqrt{1-x^2}dx$ bằng cách đặt $u=1-x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$I=-4\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{u}du$
  • B.$I=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{u}du$
  • C.$I=2\underset{1}{\overset{0}{\int }}\sqrt{u}du$
  • D.$I=4\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{u}du$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105562

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3^x,$ $y=0,$ $x=1,$ $x=2$ là

  • A.$\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|3^x-1\right|dx$
  • B.$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|3^x\right|dx$
  • C.$\underset{1}{\overset{2}{\int }}{3}^{x}dx$
  • D.$\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}{9}^{x}dx$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105563

  Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M\left(1;1;-2\right),$ $N\left(3;0;3\right),$ $P\left(2;0;0\right)$. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left(MNP\right)$ có tọa độ là

  • A.$\left(3;-1;1\right)$
  • B.$\left(3;1;1\right)$
  • C.$\left(3;-1;-1\right)$
  • D.$\left(3;1;-1\right)$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105564

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;1\right],$ $f\left(0\right)=1$ và $f\left(1\right)=3$. Khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right)dx$ bằng

  • A.-3
  • B.-2
  • C.3
  • D.2

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105565

  Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2t\\ z=1-2t\end{array}$ $\left(t\in \mathbb{R}\right)$ đi qua điểm nào dưới đây?

  • A.$M\left(1;4;-5\right)$
  • B.$Q\left(-1;2;1\right)$
  • C.$N\left(-3;-4;5\right)$
  • D.$P\left(1;2;-2\right)$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105566

  Cho $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x\ln 4$ thỏa $F\left(0\right)=4$. Khi đó $F\left(1\right)$ bằng

  • A.5
  • B.$2{\left(\ln 2\right)}^2$
  • C.7
  • D.6

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105567

  Cho số phức z thỏa mãn $z\left(1+i\right)=7+i$. Môđun của số phức z bằng

  • A.$2\sqrt{10}$
  • B.25
  • C.40
  • D.5

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105568

  Cho $I=4\underset{0}{\overset{m}{\int }}{e}^{\sin 2x}\cos 2x.dx$ với $m\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$I=2-2e^{\cos 2m}.$
  • B.$I=2-2e^{\sin 2m}.$
  • C.$I=2e^{\sin 2m}+2.$
  • D.$I=2e^{\sin 2m}-2.$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105569

  Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;-2;3\right)$ trên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ có tọa độ là

  • A.$\left(0;-2;3\right)$
  • B.$\left(0;0;3\right).$
  • C.$\left(2;0;0\right)$
  • D.$\left(2;0;3\right)$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105570

  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=8x\ln x,$ $y=0,$ $x=1,$ $x=e$ bằng

  • A.$2e^2-2$
  • B.$2e^2+2$
  • C.$4e^2+4$
  • D.$4e^2-4$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105571

  Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=4\cos x,$ $y=0,$ $x=0,$ $x=\pi$ quay quanh trục hoành bằng

  • A.$4{\pi }^2$
  • B.$8{\pi }^2$
  • C.$2{\pi }^2$
  • D.$8\pi .$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105572

  Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left(P\right):2x+4y-2z+2=0;$ $\left(Q\right):x+2y-z=0;$  $\left(R\right):x+2y+z+3=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$\left(P\right)\parallel \left(R\right)$
  • B.$\left(Q\right)\parallel \left(R\right)$
  • C.$\left(P\right)$ cắt $\left(Q\right)$.
  • D.$\left(Q\right)$ cắt $\left(R\right)$.

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105573

  Cho $I=\ln 3\underset{0}{\overset{m}{\int }}x{.3}^{x}dx$ và $J=\underset{0}{\overset{m}{\int }}{3}^{x}dx$ với $m\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$I=-m{3}^m-J.$
  • B.$I=m{3}^m-J.$
  • C.$I=m{3}^m+J.$
  • D.$I=-m{3}^m+J.$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105574

  Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=8x^3+6x$ là

  • A.$2x^4+3x^2+C.$
  • B.$8x^4+6x^2+C.$
  • C.$24x^2+6+C$
  • D.$2x^3+3x+C.$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105575

  Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$ và $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}$

  • A.$d_1\parallel d_2.$
  • B.$d_1$ chéo $d_2$.
  • C.$d_1$ trùng với $d_2$.
  • D.$d_1$ cắt $d_2$.

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105576

  Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+1}{-3}$ có tọa độ là

  • A.$\left(0;-1;-1\right)$
  • B.$\left(-3;-6;9\right)$
  • C.$\left(-2;4;6\right)$
  • D.$\left(1;2;3\right)$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105577

  Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ là

  • A.x + z = 0.
  • B.y = 0
  • C.z = 0
  • D.x = 0

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105578

  Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $M\left(-1;-1;-2\right),$ $N\left(0;0;-4\right)$ là

  • A.$\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-4}{-2}$
  • B.$\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+4}{2}$
  • C.$\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-4}{2}$
  • D.$\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+4}{-2}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105579

  Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+5z+7=0$. Giá trị của biểu thức ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

  • A.14
  • B.17
  • C.11
  • D.56

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105580

  Cho số phức $z=3-2i$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ có tọa độ là

  • A.$\left(3;2\right)$
  • B.$\left(-3;2\right)$
  • C.$\left(3;-2\right)$
  • D.$\left(-3;-2\right)$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105581

  Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $M\left(2;2;3\right)$ và vuông góc với trục Oy là 

  • A.y + 2 = 0
  • B.y = 0
  • C.y - 2 = 0
  • D.x + z = 5

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105582

  Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M\left(2;3;-2\right),$ $N\left(-1;1;0\right),$ $P\left(1;-1;1\right)$, góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng

  • A.${60}^{\circ }$
  • B.${45}^{\circ }$
  • C.${90}^{\circ }$
  • D.${30}^{\circ }$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105583

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left(-3;0;3\right),$ $N\left(3;0;-3\right)$. Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là

  • A.x + z = 0
  • B.z = 0
  • C.x - z = 0
  • D.x = 0

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105584

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+z+1=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$. Hình chiếu vuông góc của d trên $\left(P\right)$ có phương trình là

  • A.$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{1}$
  • B.$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$
  • C.$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$
  • D.$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105585

  Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+4i\right)\left(\bar{z}+6\right)$ là số thuần ảo. biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

  • A.$\left(3;2\right)$
  • B.$\left(-3;2\right)$
  • C. $\left(3;-2\right)$
  • D.$\left(-3;-2\right)$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105586

  Cho tập nghiệm của bất phương trình $2{\left({\log }_{4}x\right)}^2-3{\log }_{4}x+1\le 0$ là $\left[m;n\right]$ với $m,n\in \mathbb{R}$. Khi đó $2m+n$ bằng

  • A.7
  • B.6
  • C.8
  • D.9