Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Phú Nhuận

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105587

  Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f\left(x\right),$ $y=g\left(x\right)$ và các đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right)$.

  • A.$\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$
  • B.$\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f^2\left(x\right)-g^2\left(x\right)\right|dx$
  • C.$\left|\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx\right|$
  • D.$\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105588

  Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\frac{x-4}{7}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+7}{-5}$

  • A.$\overrightarrow{u}=\left(7;-4;-5\right)$
  • B.$\overrightarrow{u}=\left(5;-4;-7\right)$
  • C.$\overrightarrow{u}=\left(4;5;-7\right)$
  • D.$\overrightarrow{u}=\left(14;8;-10\right)$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105589

  Tìm mô đun của số phức $z=5-4i$

  • A.9
  • B.3
  • C.$\sqrt{41}$
  • D.1

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105590

  Cho số phức $z=1-2i$. Tìm phần ảo của số phức $z$.

  • A.-2
  • B.2i
  • C.-2i
  • D.1

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105591

  Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ có tâm và bán kính lần lượt là

  • A.$I\left(-1;3;2\right),R=9$
  • B.$I\left(-1;3;2\right),R=3$
  • C.$I\left(1;3;2\right),R=3$
  • D.$I\left(1;-3;-2\right),R=9$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105592

  Tìm số phức liên hợp của số phức $z=1-2i$

  • A.$2-i$
  • B.$-1-2i$
  • C.$-1+2i$
  • D.$1+2i$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105593

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-1;2;3\right)$ và $B\left(3;0;-2\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}.$

  • A.$\overrightarrow{AB}=\left(-4;2;5\right)$
  • B.$\overrightarrow{AB}=\left(1;1;\frac{1}{2}\right)$
  • C.$\overrightarrow{AB}=\left(2;2;1\right)$
  • D.$\overrightarrow{AB}=\left(4;-2;-5\right)$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105594

  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $A\left(1;2;0\right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$ có phương trình là

  • A.x + 2y - z + 4 = 0
  • B.2x - y - z + 4 = 0
  • C.2x + y - z - 4 = 0
  • D.2x + y + z - 4 = 0

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105595

  Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3$ là

  • A.$4x^4+C$
  • B.$12x^2+C$
  • C.$\frac{x^4}{4}+C$
  • D.$x^4+C$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105596

  Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

  • A.$\int e^{x}dx=-e^x+C$
  • B.$\int dx=x+C$
  • C.$\int \frac{1}{x}dx=-\ln x+C$
  • D.$\int \cos xdx=-\sin x+C$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105597

  Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(-1;3;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-3;-1;2\right)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

  • A.2
  • B.10
  • C.3
  • D.4

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105598

  Trong không gian Oxyz, điểm $M\left(3;4;-2\right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

  • A.$\left(S\right):x+y+z+5=0$
  • B.$\left(Q\right):x-1=0$
  • C.$\left(R\right):x+y-7=0$
  • D.$\left(P\right):z-2=0$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105599

  Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(1;0;-3\right)$và bán kính $R=3$?

  • A.${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=9$
  • B.${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=3$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=3$
  • D.${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105600

  Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $M\left(-1;2;0\right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(4;0;-5\right)$ là

  • A.4x - 5y - 4 = 0
  • B.4x - 5z - 4 = 0
  • C.4x - 5y + 4 = 0
  • D.4x - 5z + 4 = 0

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105601

  Nghiệm của phương trình $\left(3+i\right)z+\left(4-5i\right)=6-3i$ là

  • A.$z=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$
  • B.$z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$
  • C.$z=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$
  • D.$z=1+\frac{1}{2}i$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105602

  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=12$ và song song với mặt phẳng $\left(Oxz\right)$có phương trình là

  • A.y + 2 = 0
  • B.x + z - 1 = 0
  • C.y - 2 = 0
  • D.y + 1 = 0

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105603

  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x$ và trục hoành.

  • A.2
  • B.$\frac{4}{3}$
  • C.$\frac{20}{3}$
  • D.$\frac{-4}{3}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105604

  Cho $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của$f\left(x\right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left(0\right)=2,$ $F\left(3\right)=7$. Tính $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx.$

  • A.9
  • B.-9
  • C.5
  • D.-5

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105605

  Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$. Tính $S=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|.$

  • A.$S=3\sqrt{2}$
  • B.$S=2\sqrt{6}$
  • C.$S=4\sqrt{3}$
  • D.$S=2\sqrt{14}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105606

  Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z-11=0$ và $\left(Q\right):2x+2y-z+4=0$.

  • A.$d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=5$
  • B.$d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=3$
  • C.$d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=1$
  • D.$d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=4$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105607

  Cho $z=1+\sqrt{3}i$. Tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$.

  • A.$\frac{1}{z}=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$
  • B.$\frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$
  • C.$\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$
  • D.$\frac{1}{z}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105608

  Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{2019}{\int }}{e}^{2x}dx.$

  • A.$I=\frac{1}{2}{e}^{4038}$
  • B.$I=\frac{1}{2}{e}^{4038}-1$
  • C.$I=\frac{1}{2}\left(e^{4038}-1\right)$
  • D.$I=e^{4038}-1$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105609

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{2019}{\int }}f\left(x\right)dx=1$. Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2019x\right)dx.$

  • A.I = 0
  • B.I = 1
  • C.I = 2019
  • D.$I=\frac{1}{2019}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105610

  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua 2 điểm $A\left(1;2;0\right)$, $B\left(2;3;1\right)$ và song song với trục $Oz$ có phương trình là

  • A.x - y + 1 = 0
  • B.x - y - 3 = 0
  • C.x + z - 3 = 0
  • D.x + y - 3 = 0

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105611

  Cho $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=10$ và $\underset{4}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)dx=6$. Tính $\underset{0}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)dx.$

  • A.20
  • B.-4
  • C.16
  • D.4

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105612

  Họ nguyên hàm của hàm số $y=x\sin x$ là

  • A.$-x\cos x-\sin x+C$
  • B.$x\cos x-\sin 2x+C$
  • C.$-x\cos x+\sin x+C$
  • D.$x\cos x-\sin x+C$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105613

  Cho số phức $z=2+5i$. Điểm biểu diễn số phức z  trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

  • A.$\left(2;-5\right)$
  • B.$\left(5;2\right)$
  • C.$\left(2;5\right)$
  • D.$\left(-2;5\right)$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105614

  Cho $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3$ và $\underset{2}{\overset{-1}{\int }}g\left(x\right)dx=1$. Tính $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$

  • A.$\frac{5}{2}$
  • B.$\frac{21}{2}$
  • C.$\frac{26}{2}$
  • D.$\frac{7}{2}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105615

  Trong không gian Oxyz, cho $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}$. Đường thẳng nào sau đây song song với d?

  • A.$\mathrm{\Delta }:\frac{x-2}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-2}$
  • B.$\mathrm{\Delta }:\frac{x-3}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-5}{-2}$
  • C.$\mathrm{\Delta }:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-2}$
  • D.$\mathrm{\Delta }:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-2}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105616

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{5x-3}.$

  • A.$\int f\left(x\right)dx=5e^{5x-3}+C$
  • B.$\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{5}{e}^{5x-3}+C$
  • C.$\int f\left(x\right)dx=e^{5x-3}+C$
  • D.$\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}{e}^{5x-3}+C$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105617

  Tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn: $x+2y+\left(2x-2y\right)i=7-4i$

  • A.$x=\frac{11}{3},y=-\frac{1}{3}$
  • B.$x=-\frac{11}{3},y=\frac{1}{3}$
  • C.$x=1,y=3$
  • D.$x=-1,y=-3$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105618

  Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $M\left(-1;0;0\right)$ và $N\left(0;1;2\right)$ là

  • A.$\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$
  • B.$\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$
  • C.$\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{2}$
  • D.$\frac{x}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{2}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105619

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left(-3;4\right)$ biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức $\omega =i\bar{z}$.

  • A.$B\left(3;-4\right)$
  • B.$B\left(4;3\right)$
  • C.$B\left(3;4\right)$
  • D.$B\left(4;-3\right)$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105620

  Cho số phức $z=1+3i$. Tìm phần thực của số phức $z^2$.

  • A.-8
  • B.$8+6i$
  • C.10
  • D.$-8+6i$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105621

  Cho tích phân $I=\underset{3}{\overset{5}{\int }}\frac{1}{2x-1}dx=a\ln 3+b\ln 5\left(a,b\in \mathbb{Q}\right)$. Tính $S=a+b.$

  • A.S = 0
  • B.$S=-\frac{3}{2}$
  • C.S = 1
  • D.$S=\frac{1}{2}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105622

  Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x-5\right)dx.$

  • A.-3
  • B.-4
  • C.2
  • D.4

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105623

  Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ$\overrightarrow{a}=\left(-2;0;1\right),$ $\overrightarrow{b}=\left(1;2;-1\right),$ $\overrightarrow{c}=\left(0;3;-4\right)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}.$

  • A.$\overrightarrow{u}=\left(-5;7;9\right)$
  • B.$\overrightarrow{u}=\left(-5;7;-9\right)$
  • C.$\overrightarrow{u}=\left(-1;3;-4\right)$
  • D.$\overrightarrow{u}=\left(-3;7;-9\right)$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105624

  Cho $f\left(x\right)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left(1\right)=1$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(t\right)dt=\frac{1}{2}$.  Tính $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin 2x.f^{\prime }\left(\sin x\right)dx.$

  • A.I = -1
  • B.$I=\frac{1}{2}$
  • C.$I=-\frac{1}{2}$
  • D.I = 1

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105625

  Cho phương trình $z^2+bz+c=0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z=1+i$ là một nghiệm. Tính $T=b+c.$

  • A.T = 0
  • B.T = -1
  • C.T = -2
  • D.T = 2

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105626

  Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-5}$ và $d^{\prime }:\frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}.$

  • A.$\frac{x}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-1}$
  • B.$\frac{x}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-1}$
  • C.$\frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$
  • D.$\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{2}$