Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105507

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và $B\left(3;0;1\right)$. Vecto $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

  • A.$\left(4;1;-1\right)$
  • B.$\left(2;{\displaystyle \frac{1}{2}};-{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)$
  • C.$\left(2;-1;3\right)$
  • D.$\left(-2;1;-3\right)$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105508

  Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 là

  • A.3 + 2i
  • B.2 + 3i
  • C.2 - 3i
  • D.3 - 2i

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105509

  Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x-e^x$ là

  • A.$x^2-e^{x+1}+C$
  • B.${\displaystyle \frac{x^2}{2}}-{\displaystyle \frac{e^{x+1}}{x+1}}+C$
  • C.$1-e^x+C$
  • D.${\displaystyle \frac{x^2}{2}}-e^x+C$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105510

  Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+6z-2=0$ có bán kính bằng

  • A.$\sqrt{11}$
  • B.$3\sqrt{6}$
  • C.$2\sqrt{3}$
  • D.$\sqrt{15}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105511

  Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm $A\left(2;-1;1\right)$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right)$ là

  • A.$\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-2-t\\ z=3+t\end{array}\left(t\in R\right)$   
  • B.$\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+2t\\ z=1+3t\end{array}\left(t\in R\right)$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1-2t\\ z=1+3t\end{array}\left(t\in R\right)$ 
  • D.$\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+t\\ z=3-t\end{array}\left(t\in R\right)$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105512

  Hàm số $F\left(x\right)=x^2+\sin x$ là nguyên hàm của hàm số nào?

  • A.$y={\displaystyle \frac{1}{3}}{x}^3+\cos x$
  • B.$y=2x+\cos x$
  • C.$y={\displaystyle \frac{1}{3}}{x}^3-\cos x$
  • D.$y=2x-\cos x$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105513

  Trong không gian Oxyz, vecto $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ có tọa độ là

  • A.$\left(1;3;2\right)$
  • B.$\left(1;-3;2\right)$
  • C.$\left(1;2;3\right)$
  • D.$\left(0;-3;2\right)$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105514

  Môđun của số phức $\left(3-2i\right)i$ bằng

  • A.$\sqrt{5}$
  • B.$\sqrt{13}$
  • C.1
  • D.5

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105515

  Điểm nào trong hình bên biểu diễn cho số phức $\mathrm{w}=4-i$?

  

  • A.Điểm M.
  • B.Điểm N.
  • C.Điểm P.
  • D.Điểm Q.

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105516

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-3=0$. Vecto nào sau đây không phải là vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$?

  • A.$\overrightarrow{n_1}=\left(2;-1;2\right)$
  • B.$\overrightarrow{n_2}=\left(-2;1;-2\right)$
  • C.$\overrightarrow{n_3}=\left(4;-2;4\right)$
  • D.$\overrightarrow{n_4}=\left(6;3;6\right)$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105517

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;2\right],$ $f\left(0\right)=3$ và $f\left(2\right)=0$. Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right)dx$ có giá trị bằng

  • A.3
  • B.-3
  • C.2
  • D.${\displaystyle \frac{3}{2}}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105518

  Trong không gian Oxyz, điểm B đối xứng với điểm $A\left(2;1;-3\right)$ qua mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ có tọa độ là

  • A.$\left(-2;1;-3\right)$
  • B.$\left(2;-1;-3\right)$
  • C.$\left(2;1;-3\right)$
  • D.$\left(-2;1;3\right)$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105519

  Biết $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=-8$. Tích phân $\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)dx$ có giá trị bằng

  • A.12
  • B.-1
  • C.-5
  • D.5

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105520

  Ký hiệu $z,\mathrm{w}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2x^2-4x+9=0$. Giá trị của $P={\displaystyle \frac{1}{z}}+{\displaystyle \frac{1}{\mathrm{w}}}$ là

  • A.$-{\displaystyle \frac{4}{9}}$
  • B.$-{\displaystyle \frac{9}{4}}$
  • C.${\displaystyle \frac{4}{9}}$
  • D.${\displaystyle \frac{9}{4}}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105521

  Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M\left(2;-3;0\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):x+5y-2z+1=0$ bằng

  • A.${\displaystyle \frac{2\sqrt{30}}{5}}$
  • B.12
  • C.${\displaystyle \frac{13}{\sqrt{30}}}$
  • D.$\sqrt{30}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105522

  Cặp số $\left(x;y\right)$ nào dưới đây thỏa đẳng thức $\left(3x+2yi\right)+\left(2+i\right)=2x-3i$?

  • A.$\left(-2;-1\right)$
  • B.$\left(-2;-2\right)$
  • C.$\left(2;-2\right)$
  • D.$\left(2;-1\right)$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105523

  Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\left(3;1;-1\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-5=0$

  • A.${\displaystyle \frac{x+3}{2}}={\displaystyle \frac{y+1}{-1}}={\displaystyle \frac{z-1}{2}}$
  • B.${\displaystyle \frac{x-2}{3}}={\displaystyle \frac{y+1}{1}}={\displaystyle \frac{z-2}{-1}}$
  • C.${\displaystyle \frac{x-3}{2}}={\displaystyle \frac{y-1}{1}}={\displaystyle \frac{z+1}{2}}$
  • D.${\displaystyle \frac{x-3}{2}}={\displaystyle \frac{y-1}{-1}}={\displaystyle \frac{z+1}{2}}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105524

  Cho ba số phức $z_1=4-3i,$ $z_2=\left(1+2i\right)i$ và $z_3={\displaystyle \frac{1-i}{1+i}}$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng $Oxy$lần lượt là A, B, C. Số phức  nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D  thỏa ABCD là hình bình hành?

  • A.6 - 5i
  • B.2 - 5i
  • C.4 - 2i
  • D.- 6 - 4i

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105525

  Cho số phức $z=a+bi$ với a, b là các số thực. Khẳng định nào đúng?

  • A.$z+\bar{z}=2bi$
  • B.$z-\bar{z}=2a$
  • C.$z.\bar{z}=a^2-b^2$
  • D.$\left|z\right|=\left|\bar{z}\right|$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105526

  Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng $\left(d\right):\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=3t\\ z=2+t\end{array}$ là

  • A.${\displaystyle \frac{x-1}{1}}={\displaystyle \frac{y}{3}}={\displaystyle \frac{z+2}{2}}$
  • B.${\displaystyle \frac{x+1}{1}}={\displaystyle \frac{y}{3}}={\displaystyle \frac{z-2}{2}}$ 
  • C.${\displaystyle \frac{x-1}{-2}}={\displaystyle \frac{y}{3}}={\displaystyle \frac{z-2}{1}}$
  • D.${\displaystyle \frac{x+1}{-2}}={\displaystyle \frac{y}{3}}={\displaystyle \frac{z+2}{1}}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105527

  Có bao nhiêu số nguyên $a\in \left(1;17\right)$ sao cho $\underset{1}{\overset{5}{\int }}{\displaystyle \frac{dx}{2x-1}}>\ln \left({\displaystyle \frac{a}{2}}\right)$?

  • A.4
  • B.9
  • C.15
  • D.0

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105528

  Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng $\left(d\right):\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=a-2t\\ z=bt\end{array}\left(t\in \mathbb{R}\right)$ nằm trong mặt phẳng  $\left(P\right):x+y-z-2=0$. Tổng $a+b$ có giá trị bằng:

  • A.-3
  • B.-1
  • C.1
  • D.0

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105529

  Bằng cách biến đổi biến số $t=1+\ln x$ thì tích phân $\underset{1}{\overset{e}{\int }}{\displaystyle \frac{{\left(1+\ln x\right)}^2}{x}}dx$ trở thành

  • A.$\underset{1}{\overset{e}{\int }}{t}^{2}dt$
  • B.$\underset{1}{\overset{2}{\int }}{t}^{2}dt$
  • C.$\underset{1}{\overset{4}{\int }}{t}^{2}dt$
  • D.$\underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left(1+t\right)}^{2}dt$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105530

  Biết phương trình $z^2+2z+m=0\left(m\in \mathbb{R}\right)$ có một nghiệm là $z_1=-1+3i$. Gọi $z_2$ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức $\mathrm{w}=z_1-2z_2$ bằng

  • A.1
  • B.-3
  • C.9
  • D.-9

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105531

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;2;-1\right),$ $B\left(-4;2;-9\right)$. Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:

  • A.${\left(x+3\right)}^2+y^2+{\left(z+4\right)}^2=5$
  • B.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=25$
  • C.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+10\right)}^2=25$
  • D.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=5$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105532

  Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^2+2\left(\bar{z}\right)=0$?

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.4

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105533

  Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+3t\\ z=3+4t\end{array}\left(t\in \mathbb{R}\right)$ và $\left(d_2\right):{\displaystyle \frac{x-3}{4}}={\displaystyle \frac{y-5}{6}}={\displaystyle \frac{z-7}{8}}$. Khẳng định nào đúng?

  • A.$\left(d_1\right)\parallel \left(d_2\right)$
  • B.$\left(d_1\right)\equiv \left(d_2\right)$
  • C.$\left(d_1\right)\mathrm{\perp }\left(d_2\right)$
  • D.$\left(d_1\right),\left(d_2\right)$chéo nhau.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105534

  Trong không gian Oxyz cho điểm $P\left(2;-3;1\right)$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên ba trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$. Phương trình mặt phẳng qua ba điểm $A,B,C$ là:

  • A.${\displaystyle \frac{x}{2}}+{\displaystyle \frac{y}{3}}+{\displaystyle \frac{z}{1}}=1$
  • B.2x - 3y + z = 1
  • C.3x - 2y + 6z = 1
  • D.3x - 2y + 6z - 6 = 0

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105535

  Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}}={\displaystyle \frac{2}{3}}\left(\sqrt{a}-b\right)$ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức $T=a+b$ là:

  • A.10
  • B.7
  • C.6
  • D.8

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105536

  Trong không gian Oxyz cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có phương trình các mặt phẳng $\left(ABC\right);$ $\left(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\right)$ lần lượt là $x-2y+z+2=0$ và $x-2y+z+4=0$. Biết tam giác $ABC$ có diện tích bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

  • A.$6\sqrt{6}$
  • B.$2\sqrt{6}$
  • C.${\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{3}}$
  • D.${\displaystyle \frac{4\sqrt{6}}{3}}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105537

  Nếu $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=3$ thì $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left({\displaystyle \frac{x+1}{2}}\right)dx$ bằng

  • A.${\displaystyle \frac{3}{2}}$
  • B.3
  • C.${\displaystyle \frac{5}{2}}$
  • D.6

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105538

  Cho số phức $z=m+1+mi$ với $\left(m\in \mathbb{R}\right)$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-5;5\right)$ sao cho $\left|z-2i\right|>1?$

  • A.0
  • B.4
  • C.5
  • D.9

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105539

  Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm $A\left(1;4;-3\right)$ là

  • A.3x + z = 0
  • B.3x + y = 0
  • C.x + 3z = 0
  • D.3x - z = 0

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105540

  Một ô tô đang chạy với vận tốc $15\left(m/s\right)$ thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc  $a=3t-8\left(m/s^2\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc ô tô đi được bao nhiêu mét?

  • A.150
  • B.180
  • C.246
  • D.250

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105541

  Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng $\left(d\right):{\displaystyle \frac{x-1}{2}}={\displaystyle \frac{y+1}{1}}={\displaystyle \frac{z}{2}}$ cắt mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2z+3=0$ tại điểm $M\left(a;b;c\right)$. Giá trị $P=a+b+c$ bằng:

  • A.5
  • B.-2
  • C.-5
  • D.0

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105542

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;2\right]$. Biết $f\left(2\right)=a$ và ${\int }_1^2\left(x-1\right)f^{\prime }\left(x\right)dx=b$. Tích phân ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ có giá trị bằng

  • A.a - b
  • B.b - a
  • C.a + b
  • D.-a - b

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105543

  Có bao nhiêu số phức $z=a+bi$ với $a,b$ tự nhiên thuộc đoạn $\left[2;9\right]$ và tổng $a+b$ chia hết cho 3?

  • A.42
  • B.27
  • C.21
  • D.18

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105544

  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $x+\sqrt{2}y-z+3=0$ cắt mặt cầu $x^2+y^2+z^2=5$ theo giao tuyến là một đường tròn. Chu vi đường tròn đó bằng

  • A.$\pi \sqrt{11}$
  • B.$3\pi$
  • C.$\pi \sqrt{15}$
  • D.$\pi \sqrt{7}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105545

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa $f\left(1\right)={\displaystyle \frac{1}{3}}$ và $f^{\prime }\left(x\right)={\left[xf\left(x\right)\right]}^2$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Giá trị $f\left(2\right)$ bằng

  • A.${\displaystyle \frac{2}{3}}$
  • B.${\displaystyle \frac{3}{2}}$
  • C.${\displaystyle \frac{16}{3}}$
  • D.${\displaystyle \frac{3}{16}}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105546

  Cho số phức $z=x+yi$ $\left(x\ge 0,y\ge 0\right)$ thỏa $\left|z-1+i\right|\le \left|z-3-5i\right|$. Giá trị lớn nhât của $T=35x+63y$ bằng:

  • A.70
  • B.126
  • C.172
  • D.280