Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Trần Văn Giàu

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79793

  Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{x}\) bằng

  • A.2
  • B.3
  • C.\(\frac{1}{2}\).
  • D.-2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79794

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết \(SA = SC,\,SB = SD\). Tìm khẳng định sai ?

  • A.\(BD \bot (SAC).\)
  • B.\(CD \bot AC.\)
  • C.\(SO \bot (ABCD).\)
  • D.\(AC \bot (SBD).\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79795

  Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2\end{array} \right..\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \({x_0} = 2.\)

  • A.m =  - 2.
  • B.m = 1.
  • C.\(m =  \pm \sqrt 2 .\)
  • D.m = 2

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79796

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k =  - 3\) có phương trình là

  • A.\(y =  - 3x + \frac{1}{3}.\)
  • B.\(y =  - 3x - \frac{1}{3}.\)
  • C.y =  - 9x + 43.
  • D.y =  - 3x - 11.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79798

  Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).

  • A.\(\left\{ { - 4;3} \right\}\)
  • B.\(\left[ { - 3;4} \right]\).
  • C.\(\left[ { - 4;3} \right]\).
  • D.\(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79799

  Cho các hàm số \(u = u(x),v = v(x)\). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

  • A.\(\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'\)
  • B.\(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},\)\(v = v(x) \ne 0\)
  • C.\(\left( {u + v} \right)' = u' + v'\)
  • D.\(\left( {u - v} \right)' = u' - v'\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79801

  Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

  • A.\(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)
  • B.\(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).
  • C.\(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).
  • D.\(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79803

  Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}}\) bằng

  • A.2
  • B.-5
  • C.\( - \infty \). 
  • D.\( + \infty \).

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79805

  Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

  • A.\(y' =  - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
  • B.\(y' =  - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
  • C.\(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
  • D.\(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79807

  Cho hàm số \(f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}\). Tính \(f'(1)\).

  • A.4
  • B.-12
  • C.1
  • D.-1

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79809

  Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = 2{t^3} + {t^2} + 1\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_0} = 2\) (giây) bằng

  • A.\({\rm{19 m/s}}{\rm{.}}\)
  • B.\({\rm{29 m/s}}{\rm{.}}\)
  • C.\({\rm{28 m/s}}{\rm{.}}\)
  • D.\({\rm{21 m/s}}{\rm{.}}\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79811

  Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).

  • A.\(60^\circ \).
  • B.\(45^\circ \).
  • C.\(90^\circ \).
  • D.\(120^\circ \).

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79813

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)
  • B.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)
  • C.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\)
  • D.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79815

  Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng

  • A.5
  • B.6
  • C.8
  • D.7

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79818

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

  • A.\(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\)\(\left( {k \ge 1} \right)\).
  • B.\(\lim {q^n} =  + \infty \) nếu \(q > 1\) .
  • C.\(\lim {q^n} =  + \infty \) nếu \(\left| q \right| < 1\).
  • D.\(\lim {n^k} =  + \infty \) với \(k\) nguyên dương.

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79820

  Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

  • A.\(y = {x^3} - 2x + 4.\)
  • B.\(y = \sqrt {2x - 1} .\)
  • C.\(y = \tan x.\)
  • D.\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79822

  Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 4\overrightarrow {SG} \)
  • B.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SG} \)
  • C.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SG} \)
  • D.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 3\overrightarrow {SG} \).

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79824

  Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019}  + x} \right) =  - 3\). Giá trị của \(m\) bằng

  • A.-6
  • B.3
  • C.-3
  • D.6

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79826

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sin ({x^2} + 1)\) bằng:

  • A.\(y' = 2x\sin ({x^2} + 1)\).
  • B.\(y' = 2x\cos ({x^2} + 1)\).
  • C.\(y' = 2\cos ({x^2} + 1)\) .
  • D.\(y' = ({x^2} + 1)\cos (2x)\).

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79828

  Dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}\)có giới hạn bằng

  • A.4
  • B.2
  • C.3
  • D.5

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79830

  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A.Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \({90^0}\).
  • B.Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
  • C.Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
  • D.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79832

  Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng

  • A.1
  • B.\( - \infty \).
  • C.-1
  • D.\( + \infty \).

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79834

  Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\).

  • A.\(y' =  - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\)
  • B.\(y' =  - \frac{3}{{si{n^2}3x}}\).
  • C.\(y' = \frac{{3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\).
  • D.\(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\).

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79836

  Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} \)
  • B.\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow 0 \)
  • C.\(\overrightarrow {MD}  =  - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} } \right)\)
  • D.\(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79838

  Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • A.K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
  • B.H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
  • C.B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)
  • D.A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79840

  Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?

  • A.\(\lim \left( {2{n^2} + n + 3} \right)\)
  • B.\(\lim \frac{{2{n^5} - {n^4}}}{{ - 3{n^3} + {n^5}}}\)
  • C.\(\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{{n^4} + 3}}\)
  • D.\(\lim \frac{{{n^3} - 1}}{{ - 2{n^2} + 4{n^3}}}\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79842

  Bảo tàng Hà Nội được xây dựng gồm hai tầng hầm và bốn tầng nổi. Bốn tầng nổi được dùng để trưng bày rất nhiều những hiện vật có giá trị. Diện tích sàn tầng nổi thứ nhất xấp xỉ \(12\,000\,{m^2}\). Biết rằng mỗi tầng nổi tiếp theo có diện tích bằng \(\frac{4}{3}\) diện tích nổi ngay dưới nó. Tính tổng diện tích mặt sàn của bốn tầng nổi dùng để trưng bày hiện vật của bảo tàng (làm tròn đến hàng đơn vị).

  

  • A.\(37\,926\,{m^2}\)
  • B.\(77\,778\,{m^2}\)
  • C.\(77\,777\,{m^2}\)
  • D.\(48\,008\,{m^2}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79844

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

  • A.\(\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}\)
  • B.\(\frac{1}{3}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)
  • D.\(\frac{1}{4}\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79846

  Tìm tham số a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5}  - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne  - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x =  - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} =  - 2\)

  • A.\(a = \frac{{10}}{3}\)
  • B.\(a = \frac{2}{3}\)
  • C.\(a =  - \frac{5}{6}\)
  • D.\(a = \frac{5}{6}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79848

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d\)?

  • A.4
  • B.\(\frac{{45}}{{19}}\)
  • C.\(\frac{{19}}{5}\)
  • D.\(\frac{{69}}{{19}}\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79850

  \(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}}\) bằng

  • A.\( - \frac{1}{3}\)
  • B.\( + \infty \)
  • C.\(\frac{1}{2}\)
  • D.2

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79853

  Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).

  • A.\(57\,m/s\)
  • B.\(51\,m/s\)
  • C.\(42\,m/s\)
  • D.\(39\,m/s\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79856

  Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số giảm là

  • A.\({u_n} = \sin n\)
  • B.\({u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \)
  • C.\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)
  • D.\({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79859

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\).

  • A.\(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
  • B.\(S = \left[ {2; + \infty } \right)\)
  • C.\(S = \left( {0;2} \right)\)
  • D.\(S = \left[ {0;2} \right]\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79862

  Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)

  • A.-1
  • B.2
  • C.0
  • D.1

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79865

  Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 3,{u_2} = 6\). Tìm \({u_5}\).

  • A.\({u_5} =  - 24\)
  • B.\({u_5} = 48\)
  • C.\({u_5} =  - 48\)
  • D.\({u_5} = 24\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79868

  Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?

  • A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)
  • B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)
  • C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)
  • D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79871

  Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha \).

  • A.\(\alpha  = {135^0}\)
  • B.\(\alpha  = {45^0}\)
  • C.\(\alpha  = {90^0}\)
  • D.\(\alpha  = {60^0}\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79874

  Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là

  • A.\(y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
  • B.y' = 2x + 2
  • C.\(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\)
  • D.\(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79878

  Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.\(B'D \bot AA'\)
  • B.\(B'D \bot AD'\)
  • C.\(B'D \bot \left( {ACD'} \right)\)
  • D.\(AB \bot B'C'\)