Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79713

  Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động $S\left(t\right)=t^3+3t^2+5t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S\left(t\right)$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=2$ bằng bao nhiêu?

  • A.$12m/s^2$
  • B.$17m/s^2$
  • C.$20m/s^2$
  • D.$18m/s^2$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79714

  Tính giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(x+3x-2x^3\right)$.

  • A.-2
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.1

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79715

  Tính giới hạn $lim\frac{-4n^3-5n^2}{n^2+3n^3}$.

  • A.-5
  • B.$-\frac{5}{3}$
  • C.-4
  • D.$-\frac{4}{3}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79716

  Tính đạo hàm của hàm số $y=x^3\sin x$.

  • A.$y^{\prime }=3x^2\cos x$
  • B.$y^{\prime }=x^2\left(3\sin x+x\cos x\right)$
  • C.$y^{\prime }=3x^2\sin x-x^3\cos x$
  • D.$y^{\prime }=3x^2\sin x$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79717

  Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

  • A.Chân đường cao của hình chóp đều kẻ từ đỉnh trùng với tâm của đa giá đáy đó.
  • B.Đáy của hình chóp là một đa giác đều.
  • C.Các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân.
  • D.Tất cả những cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau.

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79718

  Trong không gian, ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu:

  • A.Chúng có giá cùng nằm trong một mặt phẳng.
  • B.Một trong ba vectơ là vectơ không.
  • C.Chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
  • D.Chúng có giá song song với một mặt phẳng nào đó.

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79719

  Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2-5$. Giải phương trình $y^{″}=-1$, khi đó ta được kết quả là:

  • A.$x=\pm \sqrt{3}$
  • B.x = 1
  • C.$x=\pm 1$ 
  • D.Phương trình vô nghiệm

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79720

  Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

  • A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • B.Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và một đường thẳng $a$ cùng vuông góc với đường thẳng $b$ thì $\left(\alpha \right)$ song song với $a$
  • C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79721

  Cho hàm $f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left(a;b\right)$, $x_0\in \left(a;b\right)$. Tính$f^{\prime }\left(x_0\right)$ bằng định nghĩa ta cần tính :

  • A.$\underset{x\to 0}{lim}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}$.
  • B.$\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{lim}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}$.
  • C.$\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{lim}\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }y}$.
  • D.$\underset{x\to 0}{lim}\frac{\mathrm{\Delta }y}{x}$.

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79722

  Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định sau:

  • A.Hàm số $y=5x^3+x-2$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
  • B.Hàm số  $y=\frac{3x-5}{x+3}$  liên tục trên $\mathbb{R}$.
  • C.Hàm số $y=\frac{2x^2-x}{x+1}$  liên tục trên khoảng $(-\mathrm{\infty };-1)$ và $(-1;+\mathrm{\infty })$
  • D.Hàm số $y=x^5+3x^3+5$  liên tục trên $\mathbb{R}$.

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79723

  Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$(tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được

  

  • A.$5\sqrt{3}cm$
  • B.5cm
  • C.$5\sqrt{2}cm$
  • D.9cm

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79724

  Tính đạo hàm của hàm số $y=2\sin x+2020.$

  • A.$y^{\prime }=2\sin x$.
  • B.$y^{\prime }=-2\cos x$
  • C.$y^{\prime }=2\cos x$.
  • D.$y^{\prime }=-2\sin x$.

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79725

  Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:

  • A.$lim(-3n^4+3)=-\mathrm{\infty }$.
  • B.$lim(-3n^4+3)=0$.
  • C.$lim(-n^4+2)=+\mathrm{\infty }$.
  • D.$lim(5n^4-2)=-\mathrm{\infty }$.

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79726

  Cho hàm số $y=x^3-3x+1.$ Tìm $dy.$

  • A.$dy=(x^2-1)dx$.
  • B.$dy=(x^3-3x+1)dx$.
  • C.$dy=(3x^2-3)dx$.
  • D.$dy=(3x^3-3)dx$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79727

  Tính $\underset{x\to 1}{lim}\frac{2x^2+3x-1}{x+1}$. Kết quả đúng là:

  • A.3
  • B.$\frac{5}{2}$ .
  • C.-2
  • D.2

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79728

  Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.

  

  • A.$(OAB)\mathrm{\perp }(ABC)$.
  • B.$(OAB)\mathrm{\perp }(OAC)$.
  • C.$(OBC)\mathrm{\perp }(OAC)$.
  • D.$(OAB)\mathrm{\perp }(OBC)$.

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79729

  Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật $MNPQ.EFGH$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.

  

  • A.$HE\mathrm{\perp }NF$.
  • B.$HE\mathrm{\perp }MN$.
  • C.$HE\mathrm{\perp }GP$.
  • D.$HE\mathrm{\perp }QN$.

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79730

  Cho hàm số$f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Tính $f^{″}\left(x\right)$.

  • A.$f^{″}\left(x\right)=6x-6$.
  • B.$f^{″}\left(x\right)=x-1$.
  • C.$f^{″}\left(x\right)=x^2-2x$.
  • D.$f^{″}\left(x\right)=3x^2-6x$.

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79731

  Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=3x^3$.

  • A.$6x^2$.
  • B.$x^2$.
  • C.6x
  • D.$9x^2$.

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79732

  Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông tại $B^{\prime }$  (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng $B^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?

  

  • A.$(B{B}^{\prime }{A}^{\prime })$
  • B.$(A{A}^{\prime }{C}^{\prime })$.
  • C.$(ABC)$.
  • D.$(AC{C}^{\prime })$.

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79733

  Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}$ ta được

  

  • A.$\overrightarrow{AG}$.
  • B.$\overrightarrow{AH}$.
  • C.$\overrightarrow{AF}$.
  • D.$\overrightarrow{AC}$.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79734

  Vi phân của hàm số$y=\cos 2x+\cot x$ là:

  • A.$dy=\left(-2\cos 2x+\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)dx$
  • B.$dy=\left(2\sin 2x+\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)dx$.
  • C.$dy=\left(-2\cos 2x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)dx$.
  • D.$dy=\left(-2\sin 2x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)dx$.

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79735

  Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:

  • A.$lim\frac{3n^2-14}{10n+2}=\frac{3}{10}$.
  • B.$lim\frac{5n-4}{n^2-1}=5$.
  • C.$lim\frac{-2n^2-1}{5n^2-8}=-\frac{2}{5}$.
  • D.$lim\frac{n^2-5}{n+4}=0$.

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79736

  Tính $\underset{x\to 3}{lim}\frac{x^2+x-12}{x-3}$. Kết quả đúng là:

  • A.-7
  • B.0
  • C.7
  • D.-1

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79737

  Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

  • A.Đường thẳng $\mathrm{\Delta }//d$ thì $\mathrm{\Delta }\mathrm{\perp }(\alpha )$.
  • B.Đường thẳng $\mathrm{\Delta }//d$ thì $\mathrm{\Delta }//(\alpha )$.
  • C.Đường thẳng $\mathrm{\Delta }//(\alpha )$ thì $\mathrm{\Delta }\mathrm{\perp }d$.
  • D.Đường thẳng $\mathrm{\Delta }\mathrm{\perp }(\alpha )$  thì $\mathrm{\Delta }//d$.

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79738

  Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

  • A.Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
  • B.Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc
  • C.Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng ${90}^{\circ }$.
  • D.Hai mặt phẳng có góc bằng ${90}^{\circ }$ thì chúng vuông góc.

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79739

  Cho hàm số$f\left(x\right)={\left(2x+1\right)}^{12}$. Tính $f^{″}\left(0\right)$.

  • A.$f^{″}\left(x\right)=132$.
  • B.$f^{″}\left(0\right)=528$. 
  • C.$f^{″}\left(0\right)=240$.  
  • D.$f^{″}\left(0\right)=264$. 

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79740

  Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ $x_0=0$ là:

  • A.1
  • B.-2
  • C.-1
  • D.2

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79741

  Tìm số gia $\mathrm{\Delta }y$ của hàm số $y=x^2$ biết $x_0=3$ và $\mathrm{\Delta }x=-1.$

  • A.$\mathrm{\Delta }y=13$.
  • B.$\mathrm{\Delta }y=7$.
  • C.$\mathrm{\Delta }y=-5$.
  • D.$\mathrm{\Delta }y=16$ .

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79742

  Tính $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2+4}+x\right)$. Kết quả đúng là:

  • A.0
  • B.$-\mathrm{\infty }$.
  • C.$+\mathrm{\infty }$.
  • D.2

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79743

  Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(SCD)$

  • A.$5\sqrt{6}cm$.
  • B.$15\sqrt{6}cm$.
  • C.$2\sqrt{6}cm$.
  • D.$4\sqrt{6}cm$.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79744

  Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$. Nếu$y^{\prime }>0$ thì x thuộc tập hợp nào sau đây:

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };-3\right)\cup \left(1;+\mathrm{\infty }\right)$.
  • B.$\left(-3;-1\right)\cup \left(1;+\mathrm{\infty }\right)$.
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };-3\right)\cup \left(-1;1\right)$.
  • D.$\left(-3;-1\right)\cup \left(-1;1\right)$.

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79745

  Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:

  • A.$lim\frac{{5.4}^n+{7.2}^n-3^n}{{4.4}^n-{2.3}^n}=\frac{5}{4}$.
  • B.$lim\frac{\sqrt{9n^2+4}-n}{n^2}=0$.
  • C.$lim\frac{3^n+{4.5}^n-8^n}{{3.8}^n+{2.6}^n}=-\frac{1}{3}$.
  • D.$lim\frac{\sqrt{n^2+4}+n}{n}=3$.

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79746

  Cho hàm số $y=\cos \sqrt{2x^2-x+7}$. Khi đó $y^{\prime }$ bằng  

  • A.$y^{\prime }=-\sin \sqrt{2x^2-x+7}$.
  • B.$y^{\prime }=(1-4x)\sin \sqrt{2x^2-x+7}$.
  • C.$y^{\prime }=\frac{\left(1-4x\right)\sin \sqrt{2x^2-x+7}}{2\sqrt{2x^2-x+7}}$.
  • D.$y^{\prime }=\left(2x^2-x+7\right)\sin \sqrt{2x^2-x+7}$.

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79747

  Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SAC\right)$ cùng vuông góc với mặt đáy.  Biết góc giữa mặt phẳng $\left(SBC\right)$ và mặt đáy bằng ${60}^0$ cạnh $AB=4cm;BC=6cm;CA=8cm$. Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.

  • A.$\sqrt{5}cm$.
  • B.$2\sqrt{3}cm$.
  • C.$6\sqrt{3}cm$.
  • D.$3\sqrt{5}cm$.

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79748

  Gọi (C) là đồ thị của hàm số$y=(x-1{)}^3$. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:12x-y-2018=0$ có phương trình là:

  • A.$y=-12x-4$ và $y=-12x+4.$
  • B.$y=12x+28$ và $y=12x-4$.
  • C.$y=-12x-28$ và $y=12x+28$.
  • D.$y=12x-28$ và  $y=12x+4$.

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79749

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}2b{x}^2-4khix\le 3\\ 5khix>3\end{array}$. Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi giá trị của b  là:

  • A.$\frac{1}{18}$
  • B.2
  • C.18
  • D.$\frac{1}{2}$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79750

  Tính giới hạn $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x+1}{x+2}.$

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79751

  Tính giới hạn $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+2}.$

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79752

  $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+1}=a+b\sqrt{2}\left(a,b\in \mathbb{Q}\right).$ Tính $a+b$.

  • A.1
  • B.2
  • C.5
  • D.0