Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn An Ninh

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79852

  Cho hàm số $y=x^3+3x^2-1$ có đồ thị $\left(C\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại điểm M có hoành độ bằng $-1$

  • A.y = 3x - 2
  • B.y =  - 3x - 2
  • C.y = 3x + 2
  • D.y =  - 3x + 2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79855

  Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

  • A.$\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=2u_n\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n^3-2\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}{u}_1=-1\\ u_{n+1}-u_n=2\end{array}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79857

  Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=\frac{3a}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm $C^{\prime }$ đến mặt phẳng $\left(C{A}^{\prime }{B}^{\prime }\right)$.

  

  • A.$\frac{2a}{\sqrt{3}}$
  • B.$\frac{3a}{2}$
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{4}$
  • D.$\frac{3a}{4}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79860

  Đạo hàm của hàm số $y=\cot x$ là hàm số:

  • A.$\frac{1}{{\sin }^{2}x}$.
  • B.$-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$
  • C.$\frac{1}{c\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}x}$
  • D.$-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79863

  Kết quả của giới hạn $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\frac{-2x+1}{x-1}$ là:

  • A.$\frac{2}{3}$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.$\frac{1}{3}$
  • D.$+\mathrm{\infty }$.

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79866

  Hàm số  $y=f(x)=\frac{x^3+x\cos x+\sin x}{2\sin x+3}$ liên tục trên:

  • A.$\left[-1;1\right]$.
  • B.$\left[1;5\right]$
  • C.$\left(-\frac{3}{2};+\mathrm{\infty }\right)$.
  • D.$\mathbb{R}$.

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79869

  Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

  • A.Hình vuông.
  • B.Tam giác đều
  • C.Ngũ giác đều
  • D.Tam giác cân.

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79872

  Kết quả của giới hạn $lim\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}$ là:

  • A.$\frac{3}{2}$.
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.$-\frac{3}{2}$.
  • D.0

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79875

  Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{x^2-x-2}{x-2}khix\ne 2\\ mkhix=2\end{array}$ liên tục tại $x=2$.

  • A.m = 3
  • B.m = 1
  • C.m = 2
  • D.m = 0

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79877

  Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^3-2x^2\right)}^{2019}$ là:

  • A.$y^{\prime }=2019{\left(x^3-2x^2\right)}^{2018}.$
  • B.$y^{\prime }=2019\left(x^3-2x^2\right)\left(3x^2-4x\right).$
  • C.$y^{\prime }=2019{\left(x^3-2x^2\right)}^{2018}\left(3x^2-4x\right).$
  • D.$y^{\prime }=2019\left(x^3-2x^2\right)\left(3x^2-2x\right).$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79880

  Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

  • A.BC $\mathrm{\perp }$ (SAH).
  • B.HK $\mathrm{\perp }$ (SBC).
  • C.BC $\mathrm{\perp }$ (SAB).
  • D.SH, AK và BC đồng quy.

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79882

  Giá trị của giới hạn $lim\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}$ là:

  • A.1
  • B.0
  • C.3
  • D.$+\mathrm{\infty }$.

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79884

  Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(-2;6).$ Hệ số góc của (d) là

  • A.-11
  • B.11
  • C.6
  • D.-12

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79886

  Biết rằng $lim\left(\frac{{\left(\sqrt{5}\right)}^n-2^{n+1}+1}{{5.2}^n+{\left(\sqrt{5}\right)}^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)$ $=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}$. Tính giá trị của biểu thức  $S=a^2+b^2+c^2$.

  • A.S = 26
  • B.S = 30
  • C.S = 21
  • D.S = 31

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79887

  Kết quả của giới hạn $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)$ là:

  • A.$+\mathrm{\infty }$.
  • B.$-\mathrm{\infty }$.
  • C.0
  • D.$\frac{5}{6}$.

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79888

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.Nếu a // b và $\left(\alpha \right)\mathrm{\perp }a$ thì $\left(\alpha \right)\mathrm{\perp }b$.
  • B.Nếu $\left(\alpha \right)\parallel \left(\beta \right)$ và $a\mathrm{\perp }\left(\alpha \right)$ thì $a\mathrm{\perp }\left(\beta \right)$.
  • C.Nếu $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ là hai mặt phẳng phân biệt và $a\mathrm{\perp }\left(\alpha \right)$, $a\mathrm{\perp }\left(\beta \right)$ thì $\left(\alpha \right)\parallel \left(\beta \right)$.
  • D.Nếu $a\parallel \left(\alpha \right)$ và $b\mathrm{\perp }a$ thì $b\mathrm{\perp }\left(\alpha \right)$.

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79889

  Tìm đạo hàm của hàm số $y=3\cos x+1$.

  • A.$y^{\prime }=3\sin x$
  • B.$y^{\prime }=-3\sin x+1$
  • C.$y^{\prime }=-3\sin x$
  • D.$y^{\prime }=-\sin x$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79890

  Tính $\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{x^2+3x-4}{\left|x-1\right|}$.

  • A.5
  • B.0
  • C.$+\mathrm{\infty }$
  • D.-5

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79891

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}khix\ne 0\\ 3a-5b-1khix=0\end{array}$. Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm $x=0$.

  • A.2a - 6b = 1
  • B.2a - 4b = 1
  • C.16a - 33b = 6
  • D.a - 8b = 1

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79892

  Cho hàm số $y={\sin }^{2}x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$4y.{\cos }^{2}x-{\left(y^{\prime }\right)}^2=-2{\sin }^{2}2x$
  • B.$4y{\cos }^{2}x-{\left(y^{\prime }\right)}^2=0$
  • C.$2\sin x-y^{\prime }=0$
  • D.${\sin }^{2}x+y^{\prime }=1$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79893

  Cho hình chóp S.ABCD có $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$ và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$\left(SAC\right)\mathrm{\perp }\left(SBD\right)$
  • B.$\left(SAD\right)\mathrm{\perp }\left(SBC\right)$
  • C.$AC\mathrm{\perp }\left(SAB\right)$
  • D.$BD\mathrm{\perp }\left(SAD\right)$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79894

  Tìm vi phân của hàm số $y=3x^2-2x+1$.

  • A.$dy=6x-2$
  • B.$dy=\left(6x-2\right)dx$
  • C.$dx=\left(6x-2\right)dy$
  • D.$dy=6x-2dx$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79895

  Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=t^3+5t^2-5$, trong đó $t>0$, t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ (giây).

  • A.32 m/s 
  • B.22 m/s
  • C.27 m/s
  • D.28 m/s

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79896

  Tính $\underset{x\to 4}{lim}\frac{x+5}{x-1}$.

  • A.3
  • B.1
  • C.-5
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79897

  Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và $SB=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

  • A.$d\left(A;\left(SBC\right)\right)=\frac{a\sqrt{2}}{4}$
  • B.$d\left(A;\left(SBC\right)\right)=\frac{a}{2}$
  • C.$d\left(A;\left(SBC\right)\right)=a$
  • D.$d\left(A;\left(SBC\right)\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79898

  Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$
  • B.$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$
  • C.$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$
  • D.$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79899

  Tính $lim\frac{5n+1}{3n+7}$.

  • A.$\frac{5}{7}$
  • B.$\frac{5}{3}$
  • C.$\frac{1}{7}$
  • D.0

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79900

  Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{1}{x+2}$.

  • A.$y^{″}=\frac{2}{{\left(x+2\right)}^3}$
  • B.$y^{″}=\frac{-2}{{\left(x+2\right)}^3}$
  • C.$y^{″}=\frac{-1}{{\left(x+2\right)}^3}$
  • D.$y^{″}=\frac{1}{{\left(x+2\right)}^3}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79901

  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính $\alpha$.

  • A.$\alpha ={30}^0$ 
  • B.$\alpha ={45}^0$
  • C.$\alpha ={60}^0$
  • D.$\alpha ={90}^0$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79902

  Tìm đạo hàm của hàm số $y=x^3-2x$.

  • A.$y^{\prime }=3x-2$
  • B.$y^{\prime }=3x^2-2$
  • C.$y^{\prime }=x^3-2$
  • D.$y^{\prime }=3x^2-2x$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79903

  Giới hạn $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\frac{2x-\sqrt{x+3}}{x+1}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.1
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.0

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79904

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+2}{x-2}$ . Giá trị $f^{\prime }\left(1\right)$ bằng

  • A.5
  • B.-3
  • C.4
  • D.-5

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79905

  Giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(x^2-3x+1\right)$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.-1
  • D.1

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79906

  Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $2?$

  • A.$lim\frac{n+1}{2n-1}$
  • B.$lim\frac{1-4n}{2n+3}$
  • C.$lim\frac{2n+3}{n-5}$
  • D.$lim\frac{n^2+2n+3}{n^2-2n+2}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79907

  Cho hàm số $y=x^4-2x^2-1$ có đồ thị $\left(C\right)$. Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị $\left(C\right)$ là

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.0

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79908

  Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Tam giác $SAB$ là tam giác đều cạnh $a.$ Mặt phẳng $\left(SAB\right)$ vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng:

  

  • A.a
  • B.$\frac{a}{2}$
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • D.$\frac{a\sqrt{3}}{4}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79909

  Nếu $f\left(x\right)=x\sin x$ thì $f^{\prime }\left(\frac{7\pi }{2}\right)$ bằng

  • A.-1
  • B.$\frac{7\pi }{2}$
  • C.1
  • D.$7\pi$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79910

  Giới hạn $\underset{x\to 2018}{lim}\frac{x^2-2019x+2018}{x-2018}$  bằng

  • A.2020
  • B.2017
  • C.2019
  • D.2018

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79911

  Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\sin x+2}$ bằng

  • A.$y^{\prime }=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x+2}}$
  • B.$y^{\prime }=-\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x+2}}$
  • C.$y^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{\sin x+2}}$
  • D.$y^{\prime }=\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x+2}}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79912

  Giới hạn $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\cos 2018x-\cos 2019x}{x}$  bằng

  • A.0
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.$\frac{4037}{2}$