Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn An Ninh

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79852

  Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hoành độ bằng \( - 1\)

  • A.y = 3x - 2
  • B.y =  - 3x - 2
  • C.y = 3x + 2
  • D.y =  - 3x + 2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79855

  Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 2\end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79857

  Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {CA'B'} \right)\).

  

  • A.\(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
  • B.\(\frac{{3a}}{2}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
  • D.\(\frac{{3a}}{4}\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79860

  Đạo hàm của hàm số \(y = \cot x\) là hàm số:

  • A.\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
  • B.\( - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
  • C.\(\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)
  • D.\( - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79863

  Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

  • A.\(\frac{2}{3}\)
  • B.\( - \infty \)
  • C.\(\frac{1}{3}\)
  • D.\( + \infty \).

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79866

  Hàm số  \(y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên:

  • A.\(\left[ { - 1;1} \right]\).
  • B.\(\left[ {1;5} \right]\)
  • C.\(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
  • D.\(\mathbb{R}\).

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79869

  Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

  • A.Hình vuông.
  • B.Tam giác đều
  • C.Ngũ giác đều
  • D.Tam giác cân.

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79872

  Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\) là:

  • A.\(\frac{3}{2}\).
  • B.\( + \infty \)
  • C.\( - \frac{3}{2}\).
  • D.0

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79875

  Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).

  • A.m = 3
  • B.m = 1
  • C.m = 2
  • D.m = 0

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79877

  Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:

  • A.\(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\)
  • B.\(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
  • C.\(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
  • D.\(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79880

  Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

  • A.BC \(\bot\) (SAH).
  • B.HK \(\bot\) (SBC).
  • C.BC \(\bot\) (SAB).
  • D.SH, AK và BC đồng quy.

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79882

  Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n}  - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:

  • A.1
  • B.0
  • C.3
  • D.\( + \infty \).

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79884

  Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) =  - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6).\) Hệ số góc của (d) là

  • A.-11
  • B.11
  • C.6
  • D.-12

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79886

  Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)\) \( = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức  \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).

  • A.S = 26
  • B.S = 30
  • C.S = 21
  • D.S = 31

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79887

  Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x}  - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right)\) là:

  • A.\( + \infty \).
  • B.\( - \infty \).
  • C.0
  • D.\(\frac{5}{6}\).

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79888

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.Nếu a // b và \(\left( \alpha  \right) \bot a\) thì \(\left( \alpha  \right) \bot b\).
  • B.Nếu \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\) và \(a \bot \left( \alpha  \right)\) thì \(a \bot \left( \beta  \right)\).
  • C.Nếu \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) là hai mặt phẳng phân biệt và \(a \bot \left( \alpha  \right)\), \(a \bot \left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\).
  • D.Nếu \(a\parallel \left( \alpha  \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( \alpha  \right)\).

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79889

  Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3\cos x + 1\).

  • A.\(y' = 3\sin x\)
  • B.\(y' =  - 3\sin x + 1\)
  • C.\(y' =  - 3\sin x\)
  • D.\(y' =  - \sin x\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79890

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}\).

  • A.5
  • B.0
  • C.\( + \infty \)
  • D.-5

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79891

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0\).

  • A.2a - 6b = 1
  • B.2a - 4b = 1
  • C.16a - 33b = 6
  • D.a - 8b = 1

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79892

  Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.\(4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} =  - 2{\sin ^2}2x\)
  • B.\(4y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0\)
  • C.\(2\sin x - y' = 0\)
  • D.\({\sin ^2}x + y' = 1\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79893

  Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
  • B.\(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
  • C.\(AC \bot \left( {SAB} \right)\)
  • D.\(BD \bot \left( {SAD} \right)\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79894

  Tìm vi phân của hàm số \(y = 3{x^2} - 2x + 1\).

  • A.\(dy = 6x - 2\)
  • B.\(dy = \left( {6x - 2} \right)dx\)
  • C.\(dx = \left( {6x - 2} \right)dy\)
  • D.\(dy = 6x - 2dx\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79895

  Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = {t^3} + 5{t^2} - 5\), trong đó \(t > 0\), t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) (giây).

  • A.32 m/s 
  • B.22 m/s
  • C.27 m/s
  • D.28 m/s

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79896

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}\).

  • A.3
  • B.1
  • C.-5
  • D.\( + \infty \)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79897

  Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và \(SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

  • A.\(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
  • B.\(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{a}{2}\)
  • C.\(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = a\)
  • D.\(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79898

  Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)
  • B.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)
  • C.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)
  • D.\(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79899

  Tính \(\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}\).

  • A.\(\frac{5}{7}\)
  • B.\(\frac{5}{3}\)
  • C.\(\frac{1}{7}\)
  • D.0

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79900

  Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).

  • A.\(y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
  • B.\(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
  • C.\(y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
  • D.\(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79901

  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha \).

  • A.\(\alpha  = {30^0}\) 
  • B.\(\alpha  = {45^0}\)
  • C.\(\alpha  = {60^0}\)
  • D.\(\alpha  = {90^0}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79902

  Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} - 2x\).

  • A.\(y' = 3x - 2\)
  • B.\(y' = 3{x^2} - 2\)
  • C.\(y' = {x^3} - 2\)
  • D.\(y' = 3{x^2} - 2x\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79903

  Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}\) bằng:

  • A.\( + \infty \)
  • B.1
  • C.\( - \infty \)
  • D.0

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79904

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng

  • A.5
  • B.-3
  • C.4
  • D.-5

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79905

  Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng

  • A.\( + \infty \)
  • B.\( - \infty \)
  • C.-1
  • D.1

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79906

  Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \(2?\)

  • A.\(\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 1}}\)
  • B.\(\lim \frac{{1 - 4n}}{{2n + 3}}\)
  • C.\(\lim \frac{{2n + 3}}{{n - 5}}\)
  • D.\(\lim \frac{{{n^2} + 2n + 3}}{{{n^2} - 2n + 2}}\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79907

  Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị \(\left( C \right)\) là

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.0

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79908

  Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Tam giác \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng:

  

  • A.a
  • B.\(\frac{a}{2}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79909

  Nếu \(f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)\) bằng

  • A.-1
  • B.\(\frac{{7\pi }}{2}\)
  • C.1
  • D.\(7\pi \)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79910

  Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}\)  bằng

  • A.2020
  • B.2017
  • C.2019
  • D.2018

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79911

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} \) bằng

  • A.\(y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}\)
  • B.\(y' =  - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)
  • C.\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)
  • D.\(y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79912

  Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\)  bằng

  • A.0
  • B.\( + \infty \)
  • C.\( - \infty \)
  • D.\(\frac{{4037}}{2}\)