Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Triệu Quang Phục

Câu 21: Trong các mệnh đề sau,  mệnh đề nào đúng?

Câu 22: Cho hàm số $y=\sin 2x$. Hãy chọn câu đúng?

Câu 23: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{-2x^2+3x}{1-x}$ là

Câu 24: Cho $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Tìm tất cả các giá trị thực của x sao cho $f^{\prime }\left(x\right)<0$.

Câu 25: Tính $\underset{x\to 2}{lim}\left(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}\right)$

Câu 26: Tính $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{1-x^2}$

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Câu 28: Tính số gia $\mathrm{\Delta }y$ của hàm số $y=x^3-x^2$ tại điểm $x_0=1$ ứng với số gia $\mathrm{\Delta }x=1$?

Câu 29: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+2x-4$ tại điểm $M\left(0;-4\right)$ có phương trình là

Câu 30: Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+2020x}$ là

Câu 31: Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là

Câu 32: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Câu 33: Đạo hàm của hàm số $y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}$ là

Câu 34: Tính $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(-2x^3-4x^2+5).$

Câu 35: Biết $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-ax+1}{x+1}=3.$ Khi đó giá trị của $a$ là

Câu 36: Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}2m{x}^2-3x+2khix\le 1\\ 3x+4khix>1\end{array}$  liên tục trên R.

Câu 37: $\underset{x\to 3^{+}}{lim}\frac{4x-3}{x-3}$ có kết quả là:

Câu 38: Cho hàm của hàm số $y=f(x)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\prime }(x)<2$?

Câu 39: Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

$\mathrm{\Delta }:x–2y+1=0$ là

Câu 40: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ?

Câu 41: Trong các giới  hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?

Câu 42: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=f(x)=-3x^2+x+3$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Câu 43: Tính tổng $S=1.2.C_{2n+1}^2-2.3.C_{2n+1}^3+3.4.C_{2n+1}^4-4.5.C_{2n+1}^5+...-2n.(2n+1).C_{2n+1}^{2n+1}$.

Câu 44: Cho S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A và B và $AD=2a,AB=BC=a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng ${60}^0$. Tính góc giữa SD và mặt phẳng (SAC)?

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,BC=a\sqrt{3},SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$, khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) là

Câu 46: Kết quả của $lim\frac{2+4+6+...+2n}{n^2+1}$ bằng

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AB=a$. Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{MN}$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là ${60}^0$.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo $a$.

Câu 48: Cho hàm số $y={\sin }^{3}x-{\cos }^{3}x$ có đạo hàm cấp 2019 tại x = 0 bằng $\frac{a+b{.3}^{2020}}{c}$. Khi đó $a+b+c$ bằng

Câu 49: Cho tứ diện S.ABC có $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông cân tại B, $AB=a,SA\mathrm{\perp }(ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho $AM=x(0<x<a)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua M và vuông góc với AB. Thiết diện tạo bởi tứ diện S.ABC và mặt phẳng $(\alpha )$ có giá trị lớn nhất khi x bằng

Câu 50: Cho $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\left(\frac{\sqrt{x^2+m}+\sqrt{x+n}-2}{\sqrt{x-1}}\right)=1$ (với $m\ge -1$ và $n\ge -1$). Tính giá trị biểu thức $P=m-2n$ ?