Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Triệu Quang Phục

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81731

  \(\lim \frac{{{3^n} + {5^n}}}{{1 - {5^n}}}\) bằng 

  • A.\( - \infty \)
  • B.3
  • C.- 1
  • D.- 2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81732

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {2x - 3} \)

  • A.2
  • B.0
  • C.1
  • D.\( + \infty \)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81733

  Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s =  - {t^3} + {t^2} + t + 4\) ( t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là

  • A.6
  • B.0
  • C.2
  • D.4

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81734

  Kết luận nào sau đây là sai ?

  • A.\(y = \frac{1}{{\sqrt x }}\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • B.\(y = \sqrt[3]{x}\) liên tục trên R 
  • C.\(y=\tan x\) liên tục trên \((0;\pi)\)
  • D.y = sin x + x² liên tục trên R.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81735

  Cho hàm số \(g(x) = 9x - \frac{3}{2}{x^2}\). Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

  • A.x < - 3
  • B.x < 3
  • C.x < 6
  • D.x > 3

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81736

  \(\lim \left( {\frac{{6 + 3n - 2{n^2}}}{{{n^2} + 5}}} \right)\) bằng 

  • A.\( - \infty \)
  • B.6
  • C.- 2
  • D.0

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81737

  Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s=t^2\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t_0=3\) (giây) bằng

  • A.6 m/s
  • B.5 m/s
  • C.2 m/s
  • D.3 m/s

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81738

  Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

  • A.Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
  • B.Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
  • C.Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
  • D.Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81739

  Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) là

  • A.18
  • B.12
  • C.6
  • D.14

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81740

  Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan x\) trên tập xác định của nó.

  • A.\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
  • B.\( \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
  • C.\(-\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
  • D.\( - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81741

  Biết \(\lim {u_n} =  + \infty \) và \(\lim {v_n} =  + \infty \). Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) =  + \infty \)
  • B.\(\lim \left( {\frac{1}{{{u_n}}}} \right) = 0\)
  • C.\(\lim \left( { - 3{v_n}} \right) =  - \infty \)
  • D.\(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = 0\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81742

  Kết quả \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{x^2}}}\) là

  • A.8
  • B.\(\frac{1}{2}\)
  • C.- 2
  • D.2

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81743

  Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\) là

  • A.\( - \infty \)
  • B.0
  • C.\(\frac{1}{2}\)
  • D.\( +\infty \)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81744

  Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và \(SA = SC,SB = SD\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.\(SA \bot BD\)
  • B.\(SD \bot AC\)
  • C.\(AC \bot SA\)
  • D.\(AC \bot BD\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81745

  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{3x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\left| x \right| + 1}}\) bằng

  • A.1
  • B.2
  • C.- 2
  • D.- 1

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81746

  Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng \(a\). Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy của hình chóp S.ABC bằng \(\alpha \) với

  • A.\(c{\rm{os}}\alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • B.\(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • C.\(\alpha  = {45^0}\)
  • D.\(\alpha  = {60^0}\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81747

  Kết quả của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) là 

  • A.- 1
  • B.3
  • C.0
  • D.\( + \infty \)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81748

  Đạo hàm của hàm số \(y = 5\sin x - 3\cos x\) bằng:

  • A.\(\cos x + \sin x\)
  • B.\(5\cos x + 3\sin x\)
  • C.\(\cos x + 3\sin x\)
  • D.\(5\cos x - 3\sin x\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81749

  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
  • C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81750

  Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = b\). Mệnh đề nào dưới  đây sai?

  • A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \frac{a}{b}{\rm{ }}\)
  • B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f(x) + g(x)} \right] = a + b\)
  • C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f(x).g(x)} \right] = a.b\)
  • D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f(x) - g(x)} \right] = a - b\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 81751

  Trong các mệnh đề sau,  mệnh đề nào đúng?

  • A.Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số có đạo hàm tại \(x_0\).
  • B.Nếu hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì hàm số gián đoạn tại \(x_0\).
  • C.Nếu hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì hàm số gián đoạn tại \(x_0\).
  • D.Nếu hàm số \(y = f(x)\) gián đoạn tại \(x_0\) thì hàm số có đạo hàm tại \(x_0\).

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 81752

  Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Hãy chọn câu đúng?

  • A.\(4y - y'' = 0\)
  • B.\({y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\)
  • C.\(4y + y'' = 0\)
  • D.\(y = y'\tan 2x\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 81753

  Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\) là

  • A.\(y'' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\)
  • B.\(y'' = 2 + \frac{1}{{{{(1 - x)}^3}}}\)
  • C.\(y'' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)
  • D.\(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 81754

  Cho \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của x sao cho \(f'\left( x \right) < 0\).

  • A.0 < x < 2
  • B.x < 1
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
    x < 0\\
    x > 2
    \end{array} \right.\)
  • D.\(\left[ \begin{array}{l}
    x < 0\\
    x > 1
    \end{array} \right.\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 81755

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}} + \frac{1}{{{x^2} - 5x + 6}}} \right)\)

  • A.2
  • B.\( + \infty \)
  • C.- 2
  • D.0

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 81756

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{1 - {x^2}}}\)

  • A.0
  • B.- 1
  • C.1
  • D.- 2

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 81757

  Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

  • A.\(90^0\)
  • B.\(30^0\)
  • C.\(45^0\)
  • D.\(60^0\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 81758

  Tính số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = {x^3} - {x^2}\) tại điểm \(x_0=1\) ứng với số gia \(\Delta x=1\)?

  • A.\(\Delta y = 0\)
  • B.\(\Delta y = 4\)
  • C.\(\Delta y = 1\)
  • D.\(\Delta y = 2\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 81759

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x - 4\) tại điểm \(M\left( {0; - 4} \right)\) có phương trình là

  • A.y = 2x
  • B.y = 2x - 2
  • C.y = 2x - 4
  • D.y = 2x + 4

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 81760

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2020x} \) là

  • A.\(y' = \frac{{x + 1010}}{{2\sqrt {{x^2} + 2020x} }}\)
  • B.\(y' = 2x + 2020\)
  • C.\(y' = \frac{{2x + 2020}}{{\sqrt {{x^2} + 2020x} }}\)
  • D.\(y' = \frac{{x + 1010}}{{\sqrt {{x^2} + 2020x} }}\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 81761

  Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là

  • A.Hình bình hành.
  • B.Hình vuông 
  • C.Hình tam giác 
  • D.Hình thoi

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 81762

  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

  

  • A.\(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BC'} \)
  • B.\(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BD'} \)
  • C.\(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BD} \)
  • D.\(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BA'} \)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 81763

  Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \) là

  • A.\(y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
  • B.\(y' = \frac{{2{x^2} + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
  • C.\(y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
  • D.\(y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 81764

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } ( - 2{x^3} - 4{x^2} + 5).\)

  • A.\( - \infty \)
  • B.\( + \infty \)
  • C.3
  • D.- 2

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 81765

  Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + 1}}{{x + 1}} = 3.\) Khi đó giá trị của \(a\) là

  • A.4
  • B.0
  • C.- 4
  • D.3

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 81766

  Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  2m{x^2} - 3x + 2\,\,\,khi\,x \le 1\\
  3x + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x > 1
  \end{array} \right.\)  liên tục trên R.

  • A.m = 4
  • B.m = - 3
  • C.m = 3
  • D.m = - 4

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 81767

  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 3}}\) có kết quả là:

  • A.9
  • B.0
  • C.\( - \infty \)
  • D.\( +\infty \)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 81768

  Cho hàm của hàm số \(y = f(x) = mx - \frac{1}{3}{x^3}\). Với giá trị nào của m thì x = 1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x) < 2\)?

  • A.m = 3
  • B.m < 3
  • C.m < 1
  • D.m > 3

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 81769

  Cho hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

  \(\Delta:  x – 2y + 1 = 0\) là

  • A.\(y = \frac{1}{2}x - \frac{9}{2}\)
  • B.\(y = x + 9\)
  • C.\(y = x - 9\)
  • D.\(y = \frac{1}{2}x + \frac{9}{2}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 81770

  Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ?

  • A.\(y = \left| x \right|.\)
  • B.\(y = {x^3} + 1.\)
  • C.\(y = \frac{1}{x}.\)
  • D.\(y=x+1\)

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 81771

  Trong các giới  hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?

  • A.\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^3} - 1}}\)
  • B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{2x + 5}}{{x + 10}}\)
  • C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 3x - 2}}\)
  • D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - x} \right)\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 81772

  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f(x) = -3x^2 + x + 3\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

  • A.y = 5x + 6.
  • B.y = 5x – 6.
  • C.y = - 5x + 6.
  • D.y = - 5x – 6.

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 81773

  Tính tổng \(S = 1.2.C_{2n + 1}^2 - 2.3.C_{2n + 1}^3 + 3.4.C_{2n + 1}^4 - 4.5.C_{2n + 1}^5 + ... - 2n.(2n + 1).C_{2n + 1}^{2n + 1}\).

  • A.S = 0
  • B.\(S = (2n + 1){2^{2n}}\)
  • C.S = 1
  • D.\(S = {2^{2n + 1}}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 81774

  Cho S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A và B và \(AD=2a, AB=BC=a, SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \(60^0\). Tính góc giữa SD và mặt phẳng (SAC)?

   

  

  • A.\({36^{\rm{o}}}33'\)
  • B.\({26^{\rm{o}}}57'\)
  • C.\({23^{\rm{o}}}33'\)
  • D.\({30^{\rm{o}}}33'\)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 81775

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA \bot \left( {ABCD} \right)\), khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) là

  • A.\(a\sqrt 3 \)
  • B.\(\frac{a}{2}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • D.\(a\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 81776

  Kết quả của \(\lim \frac{{2 + 4 + 6 + ... + 2n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng

  • A.\( + \infty \)
  • B.0
  • C.12
  • D.1

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 81777

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại \(B, AB=a\). Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {BM}  = 3\overrightarrow {MN} \) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là \(60^0\).Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo \(a\).

  • A.\(\frac{{\sqrt {17} a}}{{68}}\)
  • B.\(\frac{{\sqrt {17} a}}{{51}}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt {17} a}}{{34}}\)
  • D.\(\frac{{2\sqrt {17} a}}{{17}}\)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 81778

  Cho hàm số \(y = {\sin ^3}x - {\cos ^3}x\) có đạo hàm cấp 2019 tại x = 0 bằng \(\frac{{a + b{{.3}^{2020}}}}{c}\). Khi đó \(a+b+c\) bằng

  • A.\(\frac{4}{3}\)
  • B.0
  • C.\(\frac{1}{2}\)
  • D.\(-\frac{1}{2}\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 81779

  Cho tứ diện S.ABC có \(\Delta ABC\) vuông cân tại B, \(AB=a, SA\bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho \(AM = x\;(0 < x < a)\). Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua M và vuông góc với AB. Thiết diện tạo bởi tứ diện S.ABC và mặt phẳng \((\alpha )\) có giá trị lớn nhất khi x bằng

  • A.\(a\)
  • B.\(\frac{a}{2}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 81780

  Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\frac{{\sqrt {{x^2} + m}  + \sqrt {x + n}  - 2}}{{\sqrt {x - 1} }}} \right) = 1\) (với \(m \ge  - 1\) và \(n \ge  - 1\)). Tính giá trị biểu thức \(P = m - 2n\) ?

  • A.- 7
  • B.5
  • C.- 3
  • D.1