Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Triệu Quang Phục

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81731

  $lim\frac{3^n+5^n}{1-5^n}$ bằng 

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.3
  • C.- 1
  • D.- 2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81732

  Tính $\underset{x\to 2}{lim}\sqrt{2x-3}$

  • A.2
  • B.0
  • C.1
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81733

  Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=-t^3+t^2+t+4$ ( t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là

  • A.6
  • B.0
  • C.2
  • D.4

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81734

  Kết luận nào sau đây là sai ?

  • A.$y=\frac{1}{\sqrt{x}}$ liên tục trên $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$y=\sqrt[3]{x}$ liên tục trên R 
  • C.$y=\tan x$ liên tục trên $(0;\pi )$
  • D.y = sin x + x² liên tục trên R.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81735

  Cho hàm số $g(x)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

  • A.x < - 3
  • B.x < 3
  • C.x < 6
  • D.x > 3

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81736

  $lim\left(\frac{6+3n-2n^2}{n^2+5}\right)$ bằng 

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.6
  • C.- 2
  • D.0

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81737

  Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=t^2$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=3$ (giây) bằng

  • A.6 m/s
  • B.5 m/s
  • C.2 m/s
  • D.3 m/s

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81738

  Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

  • A.Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
  • B.Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
  • C.Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
  • D.Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81739

  Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $y=2x^3-3x^2+2$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ là

  • A.18
  • B.12
  • C.6
  • D.14

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81740

  Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan x$ trên tập xác định của nó.

  • A.$\frac{1}{{\sin }^{2}x}$
  • B.$\frac{1}{{\cos }^{2}x}$
  • C.$-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$
  • D.$-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81741

  Biết $lim{u}_n=+\mathrm{\infty }$ và $lim{v}_n=+\mathrm{\infty }$. Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.$lim\left(u_n+v_n\right)=+\mathrm{\infty }$
  • B.$lim\left(\frac{1}{u_n}\right)=0$
  • C.$lim\left(-3v_n\right)=-\mathrm{\infty }$
  • D.$lim\left(u_n-v_n\right)=0$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81742

  Kết quả $\underset{x\to 0}{lim}\frac{1-\cos x}{x^2}$ là

  • A.8
  • B.$\frac{1}{2}$
  • C.- 2
  • D.2

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81743

  Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -1}{lim}\frac{x^2+2x+1}{2x^3+2}$ là

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.0
  • C.$\frac{1}{2}$
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81744

  Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và $SA=SC,SB=SD$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.$SA\mathrm{\perp }BD$
  • B.$SD\mathrm{\perp }AC$
  • C.$AC\mathrm{\perp }SA$
  • D.$AC\mathrm{\perp }BD$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81745

  $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{3x+\sqrt{x^2+1}}{2\left|x\right|+1}$ bằng

  • A.1
  • B.2
  • C.- 2
  • D.- 1

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81746

  Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng $a$. Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy của hình chóp S.ABC bằng $\alpha$ với

  • A.$c\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}$
  • B.$\tan \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}$
  • C.$\alpha ={45}^0$
  • D.$\alpha ={60}^0$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81747

  Kết quả của $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-3x+2}{x-1}$ là 

  • A.- 1
  • B.3
  • C.0
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81748

  Đạo hàm của hàm số $y=5\sin x-3\cos x$ bằng:

  • A.$\cos x+\sin x$
  • B.$5\cos x+3\sin x$
  • C.$\cos x+3\sin x$
  • D.$5\cos x-3\sin x$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81749

  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
  • C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81750

  Giả sử $\underset{x\to x_0}{lim}f(x)=a$ và $\underset{x\to x_0}{lim}g(x)=b$. Mệnh đề nào dưới  đây sai?

  • A.$\underset{x\to x_0}{lim}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{a}{b}$
  • B.$\underset{x\to x_0}{lim}\left[f(x)+g(x)\right]=a+b$
  • C.$\underset{x\to x_0}{lim}\left[f(x).g(x)\right]=a.b$
  • D.$\underset{x\to x_0}{lim}\left[f(x)-g(x)\right]=a-b$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 81751

  Trong các mệnh đề sau,  mệnh đề nào đúng?

  • A.Nếu hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x_0$ thì hàm số có đạo hàm tại $x_0$.
  • B.Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì hàm số gián đoạn tại $x_0$.
  • C.Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì hàm số gián đoạn tại $x_0$.
  • D.Nếu hàm số $y=f(x)$ gián đoạn tại $x_0$ thì hàm số có đạo hàm tại $x_0$.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 81752

  Cho hàm số $y=\sin 2x$. Hãy chọn câu đúng?

  • A.$4y-y^{″}=0$
  • B.$y^2+{\left(y^{\prime }\right)}^2=4$
  • C.$4y+y^{″}=0$
  • D.$y=y^{\prime }\tan 2x$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 81753

  Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{-2x^2+3x}{1-x}$ là

  • A.$y^{″}=\frac{2}{{\left(1-x\right)}^4}$
  • B.$y^{″}=2+\frac{1}{{(1-x)}^3}$
  • C.$y^{″}=\frac{2}{{\left(1-x\right)}^3}$
  • D.$y^{″}=\frac{-2}{{\left(1-x\right)}^3}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 81754

  Cho $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Tìm tất cả các giá trị thực của x sao cho $f^{\prime }\left(x\right)<0$.

  • A.0 < x < 2
  • B.x < 1
  • C.$[\begin{array}{l}x<0\\ x>2\end{array}$
  • D.$[\begin{array}{l}x<0\\ x>1\end{array}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 81755

  Tính $\underset{x\to 2}{lim}\left(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}\right)$

  • A.2
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.- 2
  • D.0

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 81756

  Tính $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{1-x^2}$

  • A.0
  • B.- 1
  • C.1
  • D.- 2

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 81757

  Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

  • A.${90}^0$
  • B.${30}^0$
  • C.${45}^0$
  • D.${60}^0$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 81758

  Tính số gia $\mathrm{\Delta }y$ của hàm số $y=x^3-x^2$ tại điểm $x_0=1$ ứng với số gia $\mathrm{\Delta }x=1$?

  • A.$\mathrm{\Delta }y=0$
  • B.$\mathrm{\Delta }y=4$
  • C.$\mathrm{\Delta }y=1$
  • D.$\mathrm{\Delta }y=2$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 81759

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+2x-4$ tại điểm $M\left(0;-4\right)$ có phương trình là

  • A.y = 2x
  • B.y = 2x - 2
  • C.y = 2x - 4
  • D.y = 2x + 4

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 81760

  Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+2020x}$ là

  • A.$y^{\prime }=\frac{x+1010}{2\sqrt{x^2+2020x}}$
  • B.$y^{\prime }=2x+2020$
  • C.$y^{\prime }=\frac{2x+2020}{\sqrt{x^2+2020x}}$
  • D.$y^{\prime }=\frac{x+1010}{\sqrt{x^2+2020x}}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 81761

  Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là

  • A.Hình bình hành.
  • B.Hình vuông 
  • C.Hình tam giác 
  • D.Hình thoi

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 81762

  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

  

  • A.$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{C}^{\prime }}$
  • B.$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{D}^{\prime }}$
  • C.$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{BD}$
  • D.$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{A}^{\prime }}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 81763

  Đạo hàm của hàm số $y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}$ là

  • A.$y^{\prime }=\frac{2x^2-2x+1}{\sqrt{x^2+1}}$
  • B.$y^{\prime }=\frac{2x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}$
  • C.$y^{\prime }=\frac{2x^2-2x+2}{\sqrt{x^2+1}}$
  • D.$y^{\prime }=\frac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2+1}}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 81764

  Tính $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(-2x^3-4x^2+5).$

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.3
  • D.- 2

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 81765

  Biết $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-ax+1}{x+1}=3.$ Khi đó giá trị của $a$ là

  • A.4
  • B.0
  • C.- 4
  • D.3

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 81766

  Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}2m{x}^2-3x+2khix\le 1\\ 3x+4khix>1\end{array}$  liên tục trên R.

  • A.m = 4
  • B.m = - 3
  • C.m = 3
  • D.m = - 4

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 81767

  $\underset{x\to 3^{+}}{lim}\frac{4x-3}{x-3}$ có kết quả là:

  • A.9
  • B.0
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 81768

  Cho hàm của hàm số $y=f(x)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\prime }(x)<2$?

  • A.m = 3
  • B.m < 3
  • C.m < 1
  • D.m > 3

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 81769

  Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

  $\mathrm{\Delta }:x–2y+1=0$ là

  • A.$y=\frac{1}{2}x-\frac{9}{2}$
  • B.$y=x+9$
  • C.$y=x-9$
  • D.$y=\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 81770

  Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ?

  • A.$y=\left|x\right|.$
  • B.$y=x^3+1.$
  • C.$y=\frac{1}{x}.$
  • D.$y=x+1$

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 81771

  Trong các giới  hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?

  • A.$\underset{x\to 1}{lim}\frac{x-1}{x^3-1}$
  • B.$\underset{x\to -2}{lim}\frac{2x+5}{x+10}$
  • C.$\underset{x\to -2}{lim}\frac{x^2-1}{x^2+3x-2}$
  • D.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 81772

  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=f(x)=-3x^2+x+3$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

  • A.y = 5x + 6.
  • B.y = 5x – 6.
  • C.y = - 5x + 6.
  • D.y = - 5x – 6.

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 81773

  Tính tổng $S=1.2.C_{2n+1}^2-2.3.C_{2n+1}^3+3.4.C_{2n+1}^4-4.5.C_{2n+1}^5+...-2n.(2n+1).C_{2n+1}^{2n+1}$.

  • A.S = 0
  • B.$S=(2n+1)2^{2n}$
  • C.S = 1
  • D.$S=2^{2n+1}$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 81774

  Cho S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A và B và $AD=2a,AB=BC=a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng ${60}^0$. Tính góc giữa SD và mặt phẳng (SAC)?

   

  

  • A.${36}^{\mathrm{o}}{33}^{\prime }$
  • B.${26}^{\mathrm{o}}{57}^{\prime }$
  • C.${23}^{\mathrm{o}}{33}^{\prime }$
  • D.${30}^{\mathrm{o}}{33}^{\prime }$

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 81775

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,BC=a\sqrt{3},SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$, khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) là

  • A.$a\sqrt{3}$
  • B.$\frac{a}{2}$
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • D.$a$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 81776

  Kết quả của $lim\frac{2+4+6+...+2n}{n^2+1}$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.0
  • C.12
  • D.1

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 81777

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AB=a$. Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{MN}$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là ${60}^0$.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo $a$.

  • A.$\frac{\sqrt{17}a}{68}$
  • B.$\frac{\sqrt{17}a}{51}$
  • C.$\frac{\sqrt{17}a}{34}$
  • D.$\frac{2\sqrt{17}a}{17}$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 81778

  Cho hàm số $y={\sin }^{3}x-{\cos }^{3}x$ có đạo hàm cấp 2019 tại x = 0 bằng $\frac{a+b{.3}^{2020}}{c}$. Khi đó $a+b+c$ bằng

  • A.$\frac{4}{3}$
  • B.0
  • C.$\frac{1}{2}$
  • D.$-\frac{1}{2}$

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 81779

  Cho tứ diện S.ABC có $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông cân tại B, $AB=a,SA\mathrm{\perp }(ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho $AM=x(0<x<a)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua M và vuông góc với AB. Thiết diện tạo bởi tứ diện S.ABC và mặt phẳng $(\alpha )$ có giá trị lớn nhất khi x bằng

  • A.$a$
  • B.$\frac{a}{2}$
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • D.$\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 81780

  Cho $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\left(\frac{\sqrt{x^2+m}+\sqrt{x+n}-2}{\sqrt{x-1}}\right)=1$ (với $m\ge -1$ và $n\ge -1$). Tính giá trị biểu thức $P=m-2n$ ?

  • A.- 7
  • B.5
  • C.- 3
  • D.1