Bài kiểm tra
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
1/31
90 : 00
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, thực hiện phép toán: \(\overrightarrow x = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} \)
Câu 2: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
Câu 3: Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có duy nhất 1 nghiệm \(x_0\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 4: Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(A = 0,787878...\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b}.\) Tính \(T = 2a - b.\)
Câu 5: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\)
- B. \(\frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\)
- C. \(\frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\)
- D. \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}.\)
Câu 6: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = 2{t^3} - 8t + 1,\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là
Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:
Câu 8: Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) bằng:
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 5}}\).
Câu 10: Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}};x \ne 3\\
4x - 2m{\rm{ }};{\rm{ }}x = 3
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 3?
Câu 11: Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng:
Câu 12: Hàm số \(y = {\left( { - 2x + 1} \right)^{2018}}\) có đạo hàm là:
Câu 13: Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2019\). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) thì x1.x2 có giá trị bằng:
Câu 14: Hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) khi nào?
Câu 15: Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {2x} \right) - 2\cos x\) là
Câu 16: Cho hàm số \(f(x) = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\) thì \(f'(2)\) có giá trị là:
Câu 17: Kết quả \(\lim \left( {2n + 3} \right)\) là:
Câu 18: Cho hình cóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khi đó mp(SAC) không vuông góc với?
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x - 4\) tại điểm M(0;- 4) có phương trình là:
Câu 20: Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - {x^2}\) là :
Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng AB’ và D’C là :
Câu 22: Tính tổng \(S = 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ....\)
Câu 23: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^{2019}} - 1}}{{{x^{2018}} - 1}}\) bằng
Câu 24: \(\lim \frac{{3{n^3} + {n^2} - 7}}{{{n^3} - 3n + 1}}\) bằng bao nhiêu ?
Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 26: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy? Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Câu 27: Cho hai đường thẳng \(a, b\) và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 28: Cho hai hàm số \(f(x) = {x^2} + 2;\,\,g(x) = \frac{1}{{1 - x}}.\) Tính \(\frac{{{f'}(1)}}{{{g'}(0)}}.\)
Câu 29: Xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 2\\
5 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\) tại x = 2
Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 2{x^2} + 4\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)
Câu 31:
