Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Du - TPHCM

Câu hỏi Tự luận (6 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81696

  Tính các giới hạn của các hàm số sau:

  $A=\underset{x\to 2}{lim}\frac{x^2+x-6}{x^2-3x+2}$

  $B=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2+4x+5}-x\right)$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81698

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{2x+5}-3}{x^2-4}khix\ne 2\\ a.x^2-\frac{47}{12}khix=2\end{array}$. Tìm $a$ để hàm số liên thục tại x = 2

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81700

  Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  a) $y=\left(3x^2-2\right).\left(3x^2+2\right)$

  b) $y=x.\cos x-\sin x$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81701

  a) Cho đồ thị $(C):y=f(x)=x^3-3x^2+x-1$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A thuộc đồ thị (C) có hoành độ $x_0=1$

  b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left(C\right):y=f\left(x\right)=\frac{2x-3}{x+1}$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:y=-\frac{1}{5}x+2019$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81703

  Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy (ABCD) là hình vuông tâm O, biết cạnh $AC=2a,SA=a\sqrt{3}$ và $SA\mathrm{\perp }(ABCD)$

  a) Chứng minh: $BD\mathrm{\perp }(SAC)$ và $(SAC)\mathrm{\perp }(SBD)$

  b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và (ABCD)

  c) Tính khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (SBD)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81705

  Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,\widehat{BAC}={60}^0$.

  a) Chứng minh: $\left(A^{\prime }AB\right)\mathrm{\perp }\left(B^{\prime }BC\right)$

  b) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau BB' và AC.