Câu hỏi Tự luận (6 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 81696
Tính các giới hạn của các hàm số sau:
\(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + x - 6}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
\(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4x + 5} - x} \right)\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 81698
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {2x + 5} - 3}}{{{x^2} - 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne 2\\
a.{x^2} - \frac{{47}}{{12}}\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số liên thục tại x = 2 -
Câu 3:
Mã câu hỏi: 81700
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = \left( {3{x^2} - 2} \right).\left( {3{x^2} + 2} \right)\)
b) \(y = x.\cos x - \sin x\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 81701
a) Cho đồ thị \((C): y=f(x)=x^3-3x^2+x-1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A thuộc đồ thị (C) có hoành độ \(x_0=1\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{5}x + 2019\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 81703
Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy (ABCD) là hình vuông tâm O, biết cạnh \(AC = 2a,SA = a\sqrt 3 \) và \(SA\bot (ABCD)\)
a) Chứng minh: \(BD\bot (SAC)\) và \((SAC)\bot (SBD)\)
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (SBD)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 81705
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a, \widehat {BAC} = {60^0}\).
a) Chứng minh: \(\left( {A'AB} \right) \bot \left( {B'BC} \right)\)
b) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau BB' và AC.
